[發明專利]一種移動粒子半隱式法的對稱邊界條件的構建方法

在審

• 申請號: 202011331391.7
• 申請日: 2020-11-24
• 公開（公告）號: CN112507600A
• 公開（公告）日: 2021-03-16
• 發明（設計）人: 劉啟新;孫中國;席光
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: G06F30/25
• 分類號: G06F30/25;G06F30/28;G06F113/08;G06F119/14
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 朱海臨

本發明公開了一種移動粒子半隱式法的對稱邊界條件的構建方法，針對移動粒子半隱式法基于高斯分布的加權平均思想求取物理量的計算特點，本發明利用了“鏡像法”對靠近對稱邊界的粒子進行物理量的數值補償，以保證對稱邊界附近的粒子在動力學和熱力學求解上的正確性；考慮到某些三維模擬對象具有一組正交的對稱面，希望在計算的初始布置時只保留其正交對稱面的一個象限內的流域(即1/4流域)，以達到最大程度的計算簡化，該“鏡像法”對有一組正交對稱面的算例依然使用。本發明是對移動粒子半隱式法各類邊界條件研究的補充，保證計算三維對稱問題時可以簡化計算域，降低多余的計算消耗，提高計算效率。

技術領域

本發明屬于計算流體動力學粒子法技術領域，涉及一種移動粒子半隱式法的對稱邊界條件的構建方法。

背景技術

自計算流體動力學(CFD)誕生以來，以歐拉視角對控制方程進行離散的方法便成為數值研究的主要研究方法并一直發展至今。而基于歐拉框架下以網格節點為離散單元的控制體對控制方程(動量方程和熱平衡方程)進行離散時，對流項的存在無疑會引入額外的計算誤差，這就造成了計算結果相比理論結果會產生數值耗散或是數值震蕩。此外，固定于計算域內的網格也為計算帶來了較大的限制，一方面是因為網格劃分的質量極大地影響著計算的收斂性，另一方面，當模擬大變形流動問題時，固定網格的對流動的適應性很難滿足準確模擬流動變形的過程，盡管隨后產生了動網格技術，但依然只適合于計算按照一定可預見規律運動的流體。

與歐拉法相對應的拉格朗日法則是以流體單元(微團)為研究對象。這種研究方法的優點在于避免和對流項的計算，物理量的變化只和時間有關。而在流場的離散上，拉格朗日計算流體動力學以散點代替網格節點，兩者的區別在于，這些散點之間只存在穩定的間距，而不存在固定的拓撲結構，在計算過程中，這些散點的空間位置會根據控制方程的計算而不斷更新。由于散點的兩兩間距離固定且統一(針對不可壓縮流體)，而整體上又隨流場的流動而運動，類似若干光滑的粒子在流動，因此對應于歐拉框架下的“網格法”，拉格朗日計算流動動力學方法亦有“粒子法”這一稱呼。

基于宏觀流體力學基本控制方程(N-S方程)的粒子法以光滑流體動力學 (SPH)法和移動粒子半隱式(MPS)法為主。這兩種方法都在模擬大變形流動和自由表面捕捉上具有很大優勢。其中，由Koshizuka和Oka于1986年提出的移動粒子半隱式法主要模擬不可壓縮流體。該方法對速度等物理量進行顯示求解，并依據不可壓縮性建立壓力泊松方程，對壓力進行隱式求解。

在進行MPS法數值模擬時，每一個流體粒子的物理量是對以該粒子為圓心、影響距離為半徑的圓形影響域內的其他流體粒子的物理量進行加權平均得到的。粒子與粒子之間不建立穩定的拓撲關系，而是在每一個時間步內對所有流體粒子進行遍歷搜索，確定粒子間的瞬時位置關系，這也是MPS法易于模擬大變形流動的基本條件。然而，大量的遍歷搜索計算十分消耗計算資源，同時，影響域內粒子的加權平均算法也使得MPS法在邊界設置上具有一定難度。

優化邊界條件一直以來是MPS法重點關注的問題之一。對稱邊界條件是數值計算常用的一種邊界條件，這種計算可以簡化具有對稱性的流場，通過對計算區域沿對稱面進行截斷，可以有效降低計算消耗。但針對MPS法的對稱邊界條件的設置方法尚不廣泛。

發明內容

移動粒子半隱式法的諸多模型都涉及粒子數密度，同時，粒子數密度也是判斷粒子是否為表面粒子的準則。在壓力求解時，需要依據該準則將非表面流體粒子篩選出來建立壓力泊松方程。當依據對稱邊界條件對流域進行截斷時，對稱面上的粒子就會被錯誤地判斷為表面粒子，這樣既不能正確計算壓力，也會因為其影響域內缺少足夠的含有物理量的流體粒子作為加權計算的參考，導致這些粒子的物理量計算失準。本發明的目的在于解決現有技術中的問題，提供一種移動粒子半隱式法的對稱邊界條件的構建方法

為達到上述目的，本發明采用以下技術方案予以實現：

一種移動粒子半隱式法的對稱邊界條件的構建方法，包括以下步驟：