[發(fā)明專(zhuān)利]一種利用水力裂縫蠕變擴(kuò)展確定壓后燜井時(shí)間的方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202011322195.3
• 申請(qǐng)日: 2020-11-23
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN112360448B
• 公開(kāi)（公告）日: 2021-06-18
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 彭瑀;駱昂;李勇明
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 西南石油大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): E21B49/00
• 分類(lèi)號(hào): E21B49/00;E21B43/26;G06F30/20
• 代理公司: 成都金英專(zhuān)利代理事務(wù)所(普通合伙) 51218
• 代理人: 袁英

1.一種利用水力裂縫蠕變擴(kuò)展確定壓后燜井時(shí)間的方法，依次包括以下步驟：

(1)獲取壓裂施工排量Q、裂縫高度H、壓裂液濾失系數(shù)C、壓裂液黏度μ、壓裂液流變指數(shù)n′、壓裂液稠度系數(shù)K′，目標(biāo)層位巖樣的楊氏模量E、泊松比ν、彈性模量G、體積模量K以及巖石材料常數(shù)D_m、φ_m；

(2)計(jì)算壓裂造縫結(jié)束時(shí)的裂縫長(zhǎng)度、裂縫寬度、縫內(nèi)不同位置的壓力，過(guò)程如下：通過(guò)下式計(jì)算壓裂造縫結(jié)束時(shí)的裂縫長(zhǎng)度L：

式中：t——壓裂施工開(kāi)始至壓裂造縫結(jié)束時(shí)的時(shí)間，min；

通過(guò)下式計(jì)算壓裂造縫結(jié)束時(shí)縫口處的裂縫寬度w_x＝0：

式中：x——以縫口為原點(diǎn)，縫長(zhǎng)方向不同位置的坐標(biāo)，m；

通過(guò)下式計(jì)算壓裂造縫結(jié)束時(shí)縫長(zhǎng)方向不同位置的裂縫寬度w_x：

計(jì)算裂縫中的壓力梯度從而得到縫長(zhǎng)方向不同位置的壓力p_x：

p_x＝Δp+σ_h

式中：q(x)——裂縫中縫長(zhǎng)方向不同位置的流量，m³/s；

σ_h——最小水平主應(yīng)力，Pa；

(3)獲得裂縫總寬度、裂縫總體積和裂縫蠕變寬度、裂縫蠕變體積，過(guò)程如下：

將裂縫沿縫長(zhǎng)方向分為n段，再將縫內(nèi)壓力等效為一系列等時(shí)間間隔的矩形脈沖壓力，則第k段裂縫在j時(shí)刻的壓力為p_k,j，通過(guò)下式計(jì)算得到第k段裂縫在j時(shí)刻的寬度w_k,j：

式中：N——拉普拉斯反演常數(shù)，一般取10；

l——拉普拉斯反演常數(shù)，其數(shù)值由N確定；

——拉普拉斯空間下的泊松比；

——拉普拉斯空間下的楊氏模量，MPa；

t_j——j時(shí)刻的時(shí)間離散點(diǎn)，s；

a_j——j時(shí)刻的裂縫半長(zhǎng)，m；

b_k——第k段裂縫的左端點(diǎn)與裂縫縫口處的距離，m；

c_k——第k段裂縫的右端點(diǎn)與裂縫縫口處的距離，m；

s——拉普拉斯變量，無(wú)因次；

z——解析函數(shù)變量，m；

將壓裂造縫結(jié)束時(shí)縫內(nèi)不同位置的壓力p_x作為第k段裂縫在第1時(shí)刻的壓力p_k,1，通過(guò)上式計(jì)算得到時(shí)的為裂縫總寬度，將裂縫橫截面視為橢圓，裂縫長(zhǎng)度為L(zhǎng)，獲得裂縫總體積V_t；計(jì)算得到時(shí)的為裂縫蠕變寬度，同樣方法獲得裂縫蠕變體積V_c；

(4)計(jì)算j時(shí)刻裂縫尖端的J積分和C^*積分，過(guò)程如下：

裂縫彈性體積V_e＝V_t-V_c，計(jì)算得到裂縫彈性寬度w_e，通過(guò)下式得到裂縫處于彈性寬度時(shí)的縫內(nèi)壓力p_e：

式中：b_n——裂縫尖端處的左端點(diǎn)與裂縫縫口處的距離，m；

通過(guò)下式得到j(luò)時(shí)刻裂縫與縫口距離最遠(yuǎn)的位置，即裂縫尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子K_I：

從而得到j(luò)時(shí)刻裂縫尖端的應(yīng)力與位移：

式中：σ_xx——裂縫尖端x方向上的應(yīng)力，MPa；

σ_yy——裂縫尖端y方向上的應(yīng)力，MPa；

σ_xy——裂縫尖端的切應(yīng)力，MPa；

X——裂縫尖端在x方向上的位移，m；

Y——裂縫尖端在y方向上的位移，m；

θ——建立在裂縫尖端處的極坐標(biāo)系的極角，rad；

r——建立在裂縫尖端處的極坐標(biāo)系的極徑，m；

計(jì)算j時(shí)刻裂縫尖端的J積分J_j：

式中：W——裂縫尖端的應(yīng)變能密度，MJ/m³；

ε_ij——裂縫尖端的應(yīng)變，式中ij下標(biāo)均表示xx、yy、xy三種類(lèi)型；

σ_ij——裂縫尖端的應(yīng)力，MPa；

T_ij——裂縫尖端的牽引力，MPa；

Γ——從裂縫尖端下表面到上表面的任意回路，m；

n——裂縫尖端處垂直于積分回路的單位法向量，無(wú)量綱；

若J_j＜J_IC，J_IC是巖石蠕變擴(kuò)展的判斷界限值，則不滿(mǎn)足蠕變擴(kuò)展條件，此時(shí)裂縫長(zhǎng)度不變，a_j+1＝a_j，p_k,j+1＝p_e，重復(fù)步驟(3)、(4)，獲得j+1時(shí)刻裂縫尖端的J積分J_j+1；

若J_j≥J_IC，則達(dá)到蠕變擴(kuò)展條件，計(jì)算j時(shí)刻裂縫尖端的C^*積分

式中：——裂縫尖端的應(yīng)變能密度變化率，MJ/(m³·s)；

——裂縫尖端在x方向的位移變化率，m/s；

通過(guò)蠕變裂縫尖端擴(kuò)展速度計(jì)算j+1時(shí)刻的裂縫半長(zhǎng)a_j+1：

通過(guò)裂縫彈性體積V_e計(jì)算得到裂縫半長(zhǎng)為a_j+1時(shí)的裂縫彈性寬度巖石蠕變不直接影響縫內(nèi)的壓力，則第k段裂縫在j+1時(shí)刻的縫內(nèi)壓力p_k,j+1通過(guò)如下公式計(jì)算：

重復(fù)步驟(3)、(4)，獲得j+1時(shí)刻裂縫尖端的J積分J_j+1和C^*積分

(5)繪制dJ_j/dt_j-t_j曲線(xiàn)圖和曲線(xiàn)圖并判斷燜井時(shí)間的上下界限，過(guò)程如下：

當(dāng)dJ_j/dt_j-t_j曲線(xiàn)逐漸平緩，J積分的變化率維持穩(wěn)定狀態(tài)7h以上，即可判斷進(jìn)入了穩(wěn)態(tài)蠕變階段，此時(shí)便是燜井時(shí)間的下界限；當(dāng)C*積分的數(shù)值低于0.015，蠕變裂縫延伸動(dòng)力不足，裂縫擴(kuò)展停止，此時(shí)便是燜井時(shí)間的上界限。