[發明專利]一種面內輪胎柔性環模型實時仿真的實現方法

有效

• 申請號: 202011319509.4
• 申請日: 2020-11-23
• 公開（公告）號: CN112287465B
• 公開（公告）日: 2022-03-18
• 發明（設計）人: 吳海東;黃世慶;郭孔輝;盧蕩
• 申請（專利權）人: 吉林大學
• 主分類號: G06F30/15
• 分類號: G06F30/15;G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 長春市四環專利事務所(普通合伙) 22103
• 代理人: 張建成

1.一種面內輪胎柔性環模型實時仿真的實現方法，其特征在于：該方法是：

建立輪胎柔性環模型，將輪胎帶束部分簡化成用一系列彈簧單元連接的質量點，胎側部分和輪胎內的壓縮空氣簡化成彈簧阻尼單元；在帶束部分彎曲特性建模時采用一種線性化的表達方式，降低模型的非線性程度，提高模型的計算效率；模型求解過程中結合使用具有二階收斂速度的牛頓迭代法和具有無條件收斂特性的Newmark方法，使模型解算速度能夠滿足實時仿真的要求；

具體包括以下步驟：

一、將帶束部分離散成若干的均勻分布的質量點，帶束質量點之間通過拉伸彈簧和彎曲彈簧進行連接；質量點和輪輞之間通過一系列的彈簧阻尼單元進行連接，來模擬胎側部分和輪胎內的壓縮空氣；將胎面離散成一系列的彈性元件，用于計算輪胎與路面的接觸力；

二、對質量點之間由于彎曲彈簧變形受到的作用力進行線性化處理，使質量點受到的彎曲彈簧作用力僅與質量點的位移線性相關，降低帶束彎曲特性建模的非線性程度；

三、模型解算過程中結合使用具有二階收斂速度的牛頓迭代法和具有無條件收斂特性的Newmark方法；通過Newmark方法將模型動力學方程組轉換成線性方程組，然后用牛頓迭代法求解線性方程組；

通過應用卡式定理對彎曲彈簧的勢能求導，得到C點由于∠ABC的變化受到的彎曲彈簧作用力；首先計算當ABC三個點分別發生位移u_k-1u_ku_k+1時彎曲彈簧的勢能V的計算公式為:

運用卡式定理得到C點由于∠ABC的變化受到彎曲彈簧的作用力為:

上式中：k_bk為彎曲彈簧剛度；u_k-1、u_k和u_k+1分別為點A、B和C的位移；l_k-1和l_k分別為AB桿和BC桿在Z軸投影的長度

計算彎曲力的方法需要θ_k滿足θ_k≈tan(θ_k)，在模型仿真過程中，當質量點個數達到一定值時，完全滿足θ_k≈tan(θ_k)；

所述Newmark方法如下：

上式中分別為t時刻模型中各質量點的位移狀態、速度狀態以及加速度狀態；分別為t+Δt時刻模型中各質量點的位移狀態、速度狀態以及加速度狀態；Δt為仿真的時間；γ和β為Newmark方法的參數，β＝0.25，γ＝0.5；

通過已知的t時刻模型中各質量點的狀態，將t+Δt時刻模型中的速度狀態和加速度狀態表示成t+Δt時刻模型中位移狀態的函數，這樣就把t+Δt時刻模型的運動方程組轉換成了一個代數方程組，接著用牛頓迭代法求解；

牛頓迭代法的格式如下

上式中x^k和x^k+1分別為第k迭代步和第k+1迭代步方程組中變量的值，f′(x^k)為第k迭代步方程組的雅可比矩陣f(x^k)為第k迭代步方程組的值。