[發明專利]一種耦合伽馬與高斯分布的月尺度降水預報校正方法

有效

• 申請號: 202011303631.2
• 申請日: 2020-11-19
• 公開（公告）號: CN112415635B
• 公開（公告）日: 2022-03-29
• 發明（設計）人: 趙銅鐵鋼;黃澤青
• 申請（專利權）人: 中山大學
• 主分類號: G01W1/10
• 分類號: G01W1/10;G06F17/18
• 代理公司: 廣州粵高專利商標代理有限公司 44102
• 代理人: 張金福

1.一種耦合伽馬與高斯分布的月尺度降水預報校正方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1：采集流域面平均月尺度降水的預報數據及其對應的流域面平均降水的觀測值作為輸入數據；

S2：將所述輸入數據通過伽馬分布函數進行擬合；

S3：計算每個輸入數據在對應的伽馬分布中的累積分布函數值；

S4：將所述累積分布函數值轉化為服從標準正態分布的變量；

S5：根據所述服從標準正態分布的變量構建聯合正態分布表征所述輸入數據中預報數據與觀測值的相關性；

S6：根據所述相關性對觀測值進行隨機采樣，對采集的樣本進行逆轉換，得到校正預報結果。

2.根據權利要求1所述的月尺度降水預報校正方法，其特征在于，所述S2步驟中，采用伽馬分布函數分別對預報數據和觀測值進行擬合，得到原始預報數據和觀測值的邊緣分布，其表達公式如下：

式中，F表示采集的K個預報數據的集合[f₁,f₂,...,f_K]，O表示采集的K個觀測值的集合[o₁,o₂,...,o_K]；G(·)表示伽馬分布函數，α_f、β_f表示通過擬合得到的預報數據的伽馬分布參數，α_o、β_o表示通過擬合得到的觀測值的伽馬分布參數。

3.根據權利要求2所述的月尺度降水預報校正方法，其特征在于，所述伽馬分布函數的參數α_f、β_f、α_o、β_o分別由極大似然估計法推求。

4.根據權利要求2所述的月尺度降水預報校正方法，其特征在于，所述S3步驟中，采用相應伽馬分布的累積分布函數，計算每個預報數據f_i和觀測值o_i在對應的伽馬分布中的累積分布函數值，其表達公式如下：

式中，和分別表示對應于第i年的預報數據f_i和觀測值o_i的累積分布函數值；和分別表示預報數據f_i和觀測值o_i擬合得到的伽馬分布的累積分布函數。

5.根據權利要求4所述的月尺度降水預報校正方法，其特征在于，所述S4步驟中，將所述累積分布函數值視為標準正態分布的分位數，通過標準正態分布累積分布函數的反函數，將所述累積分布函數值轉化為服從標準正態分布的變量，其表達公式如下：

式中，表示標準正態分布累積分布函數的反函數，和分別是經過正態分位數轉換得到的預報數據和觀測值；轉換后的預報數據和轉換后的觀測值均服從正態分布，其表達公式如下：

式中，N(0,1²)表示標準正態分布。

6.根據權利要求5所述的月尺度降水預報校正方法，其特征在于，所述S5步驟中，根據所述服從標準正態分布的變量和構建聯合正態分布表征所述輸入數據中的預報數據與觀測值的相關性，其表達公式如下：

式中，ρ表示變量和的相關性。

7.根據權利要求6所述的月尺度降水預報校正方法，其特征在于，所述S6步驟中，其具體步驟如下：

S6.1：將預報數據作為預報因子，將各預報數據對應的觀測值作為預報變量，計算預報變量的條件概率分布，其計算公式如下：

S6.2：對觀測值的條件概率分布結果進行隨機采樣，根據標準正態分布的累積分布函數與由觀測值擬合得到的伽馬分布累積分布函數的反函數對所采樣的樣本進行逆轉換，得到校正預報結果。

8.根據權利要求1～7任一項所述的月尺度降水預報校正方法，其特征在于，其特征在于，所述方法還包括以下步驟：根據所述校正預報結果計算偏差值和預報精度作為預報檢驗指標。