[發明專利]含阻尼柔性結構抗指數型爆炸荷載設計動力系數方法

有效

• 申請號: 202011299993.9
• 申請日: 2020-11-19
• 公開（公告）號: CN112417559B
• 公開（公告）日: 2023-07-07
• 發明（設計）人: 耿少波;羅干;魏月娟;龔欣;鄭亮;李建軍
• 申請（專利權）人: 中北大學
• 主分類號: G06F30/13
• 分類號: G06F30/13;G06F119/14
• 代理公司: 太原弘科專利代理事務所(普通合伙) 14118
• 代理人: 趙宏偉

1.含阻尼柔性結構抗指數型爆炸荷載設計動力系數方法，其特征在于：所述的柔性結構指的是：在爆炸荷載作用真實時長t_i范圍內，結構振動位移未達到彈性振動位移的最大值，爆炸荷載卸載后，依靠慣性力在t_T時刻達到彈性位移最大值y_T后，結構振動變為塑性振動，在某一時刻t_m，達到了結構的彈塑性位移最大值y_m；

根據爆炸對建筑結構的作用過程，將該過程分為彈性階段強迫振動、彈性階段自由振動和塑性階段自由振動三個階段；

a、彈性階段強迫振動

在彈性階段且在荷載作用時長范圍0＜t≤t_i內，結構等效體系的動力方程為：

其中，t為柔性結構爆炸作用下的時間參數，t_i為爆炸荷載真實作用時長，M_e為彈性階段等效結構質量，C_e為彈性階段等效結構阻尼，K_e為彈性階段等效結構剛度，為柔性結構等效體系振動加速度，為柔性結構等效體系振動速度，y為柔性結構等效體系振動位移，ΔP_e(t)為柔性結構承受的隨時間t變化的爆炸動荷載，等效結構系數計算公式分別為：

其中，m為真實結構每延米質量，l為真實結構跨長，ξ為真實結構阻尼比，K為真實結構剛度，k_M為彈性階段質量變換系數，k_L為彈性階段荷載變換系數，指數型爆炸動荷載為：

其中，t_i為爆炸荷載作用時長，Δp_m為爆炸荷載超壓峰值，a為指數型荷載衰減系數，由無阻尼自振頻率ω、含阻尼自振頻率ω_d、阻尼調整系數γ、爆炸荷載峰值作為靜載對應的靜位移y_st、彈性階段質量變換系數與荷載變換系數之比值k_M-L，各參數計算如下：

可知，結構承受爆炸荷載之前初始位移、初速度均為0，求解該微分方程后，可確定此階段位移和速度表達式：

則在爆炸荷載卸載的t_i時刻，對應的位移和速度為：

b、彈性階段自由振動

由于進行設計的結構類型為柔性結構抗爆設計，當爆炸荷載消去，結構仍未進入塑性狀態，此時結構為無外荷載、以位移y_i及速度v_i為初始條件的含阻尼彈性階段自由振動，即當t_i＜t≤t_T時，結構等效體系的動力方程為：

其中，t_T為柔性結構完成彈性振動，即將進入塑性振動的臨界時刻，求解該方程后，位移及速度解為：

將公式(7)、(8)代入公式(10)、(11)后，則在t_T時刻，結構彈性振動達到最大位移，此時位移y_T、速度v_T分別為：

c、塑性階段自由振動

當結構振動的時間大于t_T時刻，為無外荷載、以y_T及v_T為初始條件的含阻尼塑性階段自由振動，在t_m時刻，結構振動達到最大位移，即當t_T＜t≤t_m時，結構等效體系的動力方程為：

其中，m_e為塑性階段等效結構質量，c_e為塑性階段等效結構阻尼，q_m為塑性階段結構最大抗力，其計算公式為：

其中，k_m為塑性階段質量變換系數，k_l為塑性階段荷載變換系數，解(14)方程，求出此階段位移和速度的解為：

d、彈塑性階段基于動力系數的延性比

當結構振動到最大位移y_m時，對應的時刻為t_m，此時速度v_m＝0，代入(17)式，則：

將t_m帶入到(16)中得出結構彈塑性振動最大位移為：

令k_m-l為塑性階段質量變換系數與荷載變換系數之比值，具體公式為：

將(15)(21)代入(19)后，得出結構的最大位移為：

根據延性比β和抗力動力系數k_h的規定：

將(12)(21)帶入延性比β公式(22)中，可得

公式(23)中y_T及v_T采用(12)、(13)式進行計算。