[發明專利]基于GPU的湍流燃燒數值模擬并行加速實現方法

在審

• 申請號: 202011294549.8
• 申請日: 2020-11-18
• 公開（公告）號: CN112380793A
• 公開（公告）日: 2021-02-19
• 發明（設計）人: 文敏華;汪申鵬;韋建文;李林穎;張斌;林新華
• 申請（專利權）人: 上海交通大學
• 主分類號: G06F30/28
• 分類號: G06F30/28;G06F30/25;G06F30/15;G06F9/50;G06F111/10;G06F113/08
• 代理公司: 上海交達專利事務所 31201
• 代理人: 王毓理;王錫麟

一種基于GPU的湍流燃燒數值模擬并行加速實現方法，通過設置GPU并行計算龍格?庫塔方法的求解過程中的迭代部分，配合設置CPU進行計算過程的數據讀取、數據輸出以及計算流程控制，經加速運算后得到穩態的準確能量密度的分布和溫度分布，從而實現對湍流燃燒問題的穩態數值模擬。本發明利用GPU的計算能力和硬件特性對數值模擬過程進行加速，能夠快速得到穩態的準確能量密度的分布和溫度分布，從而可以得到對湍流燃燒問題的穩態數值模擬。

技術領域

本發明涉及的是一種流體力學模擬領域的技術，具體是一種基于GPU的湍流燃燒數值模擬并行加速實現方法。

背景技術

湍流燃燒的數值模擬是航空發動機燃燒室內部燃燒流動過程的重要研究手段，已成為燃燒室性能預估和設計定型的工具之一。由于湍流燃燒過程涉及復雜的流體運動和動力學過程，相比于傳統的實驗方法，數值計算不僅可以花費更短的時間與更少的經濟成本，而且可以模擬更復雜的流場和條件，提供更詳細的流場數據和更精細的流動細節。但是，湍流燃燒問題需要使用高精度模型，如DNS、LES對NS方程(納維-斯托克斯方程)數值求解以進行湍流模擬，帶來了龐大的計算量，而復雜的物理化學模型的引入，則導致流場極為復雜，計算負載在整個計算域分布非常不平衡，給大規模并行計算帶來了嚴重挑戰，尤其對于傳統的CPU集群，通常涉及成千上萬核心的進程級并行計算，很難實現針對不同算例的高效率并行擴展。

納維-斯托克斯方程是在宏觀連續性介質的假設下，對質量、動量、能量守恒的數學描述。其一般的形式為：其中：f(u)和g(u)分別是非黏性項和黏性項，結合邊界條件可對該方程進行求解。龍格-庫塔(Runge-Kutta)方法是處理NS方程中間階段以實現高階精度的一種方法。一般的r階龍格-庫塔方法通過同時顯式地處理f和g來積分方程：其中：uⁿ和uⁿ⁺¹是位于時刻t_n和t_n+1的系統狀態。a_i，b_ij，c_ij.ω_i均為與精度和穩定性有關的參數。可以通過網格劃分和限制時間步的方法對NS方程進行迭代求解。其中每一步得到新的時間步的數值近似解，通過迭代即可得到最終的穩態。該求解方法對非黏性項g的計算是非線性的，其實際的計算效率較差。因此，對非黏性項g進行隱式的處理，即可得到半隱式的龍格-庫塔方法：其中：J為非黏性項的雅可比矩陣。為了進一步簡化計算，令d_ij＝c_ij，固定a_i和b_i，令階數為2。這種簡化會有一定的精度損失，但是可以通過一定程度的加密網格進行彌補。

湍流是流體的一種流動狀態。當流體流速較小時流體相互間會分層，互不干擾，這種情況稱為層流狀態；而當流速增加，由于層間的相互作用力，流線會開始出現波浪狀的擺動，這種情況成為過渡流；當流速繼續增加到很大時，流線難以分辨，流場中會出現一個個不穩定的小漩渦，這種情況就稱為湍流。

流體中可能存在化學反應，會對流體的狀態造成復雜的影響。其中物質之間存在的化學反應平衡：其中：I是反應的種類，K是粒子的種類。v′_ki和v″_ki是第i個反應中，物質x_k正逆向反應的系數。從這些化學反應的反應平衡以及平衡常數，我們可以得到其反應速率：其中：v_ki＝v″_ki-v′_ki，q_i是通過反應平衡常數以及物質實時濃度計算得到的參數。

同時流體的溫度，壓力也會影響反應速率，進而影響能量的變化和流體的狀態。且包含燃燒的流體會產生劇烈的能量波動，實際的狀態必須用湍流來描述。因此，包含湍流燃燒的流體力學問題會有更多更復雜的計算量。