[發明專利]一種基于捷聯慣導的雙歐拉全姿態解算方法

有效

• 申請號: 202011287699.6
• 申請日: 2020-11-17
• 公開（公告）號: CN112484720B
• 公開（公告）日: 2023-04-04
• 發明（設計）人: 孫磊;雷曉敏;張召友
• 申請（專利權）人: 天津津航計算技術研究所
• 主分類號: G01C21/16
• 分類號: G01C21/16
• 代理公司: 中國兵器工業集團公司專利中心 11011
• 代理人: 劉二格

本發明公開了一種基于捷聯慣導的雙歐拉全姿態解算方法，其包括如下步驟：步驟一姿態矩陣的更新；步驟二利用姿態矩陣求解正反歐拉角；步驟三對反歐拉角進行定義域調整；步驟四正、反歐拉角精華區切換。本發明在捷聯慣導系統輸出全姿態歐拉角的基礎上，利用正歐拉角和反歐拉角的姿態矩陣對應元素值相同的特點，使用姿態矩陣代替正反歐拉角的微分方程實現姿態更新。同時，在求解反歐拉角的過程中將反歐拉俯仰角Pr的定義域調整到[?90°，+90°]，對反歐拉滾轉角Rr和反歐拉航向角Hr的輸出值進行適應性調整。該方法不僅降低了計算全姿態雙歐拉角的復雜度，也解決了反歐拉角輸出值可能存在歧義的問題。

技術領域

本發明屬于慣性導航技術領域，涉及一種基于捷聯慣導的雙歐拉全姿態解算方法，該方法通過更新姿態矩陣，簡化了慣導系統姿態更新的計算過程；通過反歐拉角的定義域調整，克服了反歐拉法角輸出值存在理解歧義的缺陷。

背景技術

捷聯慣導系統解算姿態的過程就是計算實時歐拉角的過程。當俯仰角P處于±90°附近時，滾轉角R和航向角H出現耦合，無法求得歐拉角R和H的值，因此需要雙歐拉法解決這一問題。傳統雙歐拉法會分別計算正歐拉角和反歐拉角的微分方程，并進行正反歐拉角的相互轉換，最后利用精華區切換選擇合適的歐拉角輸出。然而，解算兩種歐拉角的微分方程會導致計算量翻倍，同時由于反歐拉角Pr的定義域處于[-180°，+180°]范圍內，用戶會對處于[-180°，-90°]以及[+90°，+180°]范圍內的反歐拉角輸出值存在理解上的歧義。

發明內容

(一)發明目的

本發明的目的是：提供一種基于捷聯慣導的雙歐拉全姿態解算方法，實現對歐拉角的準確求解。

(二)技術方案

為了解決上述技術問題，本發明提供一種基于捷聯慣導的雙歐拉全姿態解算方法，包括4個步驟，具體實施如下：

步驟一姿態矩陣的更新

設t_k時刻的載體坐標系為p(k)，導航坐標系為n(k)，t_k+1時刻的載體坐標系為p(k+1)，導航坐標系為n(k+1)。記p(k)至p(k+1)的轉動四元數為q(h)，n(k)至n(k+1)的轉動四元數為p(h)，n(k)至p(k)的轉動四元數為Q(t_k)，n(k+1)至p(k+1)的轉動四元數為Q(t_k+1)，其中h＝t_k+1-t_k為更新周期。

對于空間中任一矢量r，用姿態矩陣描述，有

其中，r^n(k+1)為t_k+1時刻導航坐標系的矢量，r^p(k+1)為t_k+1時刻載體坐標系的矢量，為t_k+1時刻載體坐標系到導航坐標系的姿態矩陣，為t_k時刻到t_k+1時刻導航坐標系的姿態矩陣，為t_k時刻載體坐標系到導航坐標系的姿態矩陣，為t_k+1時刻到t_k時刻載體坐標系的姿態矩陣。

根據四元數與姿態矩陣的等效關系，可以得到

又因為

于是得到

其中，表示向量叉乘，p*(h)表示p(h)的共軛矩陣，以此類推。

因此t_k+1時刻的可通過四元數的更新求得，有姿態矩陣以下簡稱

其中，各參數含義

步驟二利用姿態矩陣求解正反歐拉角