[發明專利]非對稱S型速度曲線控制的直線電機高精定位方法

有效

• 申請號: 202011273554.0
• 申請日: 2020-11-14
• 公開（公告）號: CN112327954B
• 公開（公告）日: 2021-11-26
• 發明（設計）人: 馬建偉;左一鳴;胡國慶;王云峰;閆惠騰;司立坤
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G05D13/62
• 分類號: G05D13/62
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 關慧貞

1.一種非對稱S型速度曲線控制的直線電機高精定位方法，其特征在于，該方法根據直線電機性能約束，定義比例因子并設置加減速段速度曲線形狀特征，從而確定合適的運動控制參數；計算S型速度曲線時間段匹配關系，并基于點到點運行距離約束對其進行更新；根據S型速度曲線加加速度J與時間t的關系，采用逐次積分方法求解得到加速度與時間a-t、速度與時間v-t以及位移與時間s-t的表達式；根據PLC掃描周期將表達式離散得到運動指令實時傳送給驅動器，驅動電機按照設定指令完成動作，確保運行過程平穩性；

方法的具體步驟如下：

步驟1：直線電機性能約束下的高速運動控制參數確定

對于高速貼片機點到點的運動，其初始速度為0，為了減小直線電機頻繁啟停帶來的沖擊，常用S型速度曲線代替傳統的T型速度曲線；在點到點加減速運行過程中將其分為加速段I、勻速段II和減速段III；記加速段I運行時間為t_a、勻速段II運行時間為t_con與減速度III運行時間為t_d；為了便于分析S型速度曲線的函數表達式，將加速段I運行時間t_a細分為加速度上升的加速時間段t₁、加速度恒定的加速時間段t₂和加速度下降的加速時間段t₃，同理減速度時間t_d細分為加速度上升的減速時間段t₅、加速度恒定的減速時間段t₆和加速度下降的減速時間段t₇，于是有t_a＝t₁+t₂+t₃和t_d＝t₅+t₆+t₇；為了表征S型速度曲線到T型速度曲線之間的變化，設置兩個比例因子0≤α≤1和0≤β≤1，分別表示加速段與減速段S型函數的百分比，其比例因子值越小，越接近理想S型曲線；

通過比例因子設置S型速度曲線的七段局部時間段t_i與加減速段時間之間的關系，其中i＝1,...,7：

當α＝β＝0時，表示純S型曲線，當α＝β＝1時，表示T型速度曲線；

根據實際工況設定直線電機從點A到點B運行過程中的參數：設置最大速度V，加速度時間t_a與減速度時間t_d，通過公式(2)-(3)計算得到實際運行中電機所需的最大加加速度J_a,max和最大減加速度J_d,max、最大加速度a_a,max、最大減速度a_d,max為：

對一個給定伺服直線電機，由電機參數可知電機能達到的最大加速度a_max與最大加加速度J_max；為了滿足電機性能，實際運行中設定的參數：最大速度V、加速段時間t_a與減速段時間t_d，經公式(2)-(3)計算得到的加加速度和加速度需滿足以下條件：

若不滿足以上條件，則所設置的初始參數無效，此時需要重新設置初始參數，使其不超出電機最大性能要求；

步驟2：基于距離約束的S型速度曲線時間分配與更新；

由步驟1，得到S型速度曲線加速段I和減速段III的時間分配關系，為了能夠表達S型速度曲線，需要確定勻速段時間間隔t₄；然而，受兩點距離限制，實際點到點加減速運行過程中，并不能保證運行的最大速度達到設定值V；基于此，需要根據設定的參數與給定距離之間的關系確定時間分配關系；

先假設t₄＝t_con＝0，根據公式(5)確定此時由點A到點B運行過程中，為了達到設置最大速度V所需要的臨界位移s₀：

當點A到點B運行距離s滿足s＞s₀時，

得到點A到點B運行距離s＞s₀過程中，S型速度曲線的時間分配關系[T]＝[t₁t₂t₃t₄t₅t₆t₇]；

當點A到點B點運行距離s滿足s＜s₀時，由于S型速度曲線位移與時間之間的關系滿足s＝s(t³)，因此，根據實際運行位移s與臨界位移s₀之間的關系，設置關于時間t_i的比例系數ε：

由上式計算S型速度曲線的七段時間t_i更新為：

得到點A到點B運行距離s＜s₀過程中，S型速度曲線的時間分配關系[T]＝[t′₁t′₂t′₃t′₄t′₅t′₆t′₇]；

步驟3：S型速度曲線表達式的確立；

由步驟2分析得到不同位移約束下的S型速度曲線七段時間分配關系；然后需要確定S型速度曲線位移與時間之間的表達式，考慮到S型速度曲線具有分段一階加速度，得到加速度與時間之間的表達式為：

其中，T_i，i＝1，...，7表示時間坐標，T₁＝t₁，T₂＝T₁+t₂，T₃＝T₂+t₃，T₄＝T₃+t₄，T₅＝T₄+t₅，T₆＝T₅+t₆，T₇＝T₆+t₇；

對加速度與時間的關系進行積分，得到速度與時間之間的關系；再次積分便可得到位移與時間之間的關系，從而可以確定S型函數在不同時刻t下所對應的速度v與位移s的值：

公式(9)-(11)給出了S型速度曲線a-t，v-t以及s-t表達式，據此實現直線電機從點A到點B運行過程實時點位控制；

步驟4：以PLC掃描周期約束的直線電機快速點到點運動控制實現；

由步驟3得到s-t、v-t與a-t的連續表達式，對于任意給定時刻t_i，均可根據上述連續方程計算得到直線電機此時對應的位置s_i、運動速度v_i與加速度a_i信息，為了表示方便，記為[t_i,s_i,v_i,a_i]；由于實際應用中，PLC具有最小的掃描周期t_s限制，因此對于點A到點B運動過程中，需要將連續的運行時間T按照掃描周期t_s的整數倍進行離散；在PLC程序進行計算時，由于PLC中時間參數表示為掃描周期的個數，其數據類型為整數，故時間變量按照t＝t+1進行重復迭代時，表示的是掃描周期t_s的疊加；為保證計算結果的一致性，將公式(6)和(8)中的時間段轉換為掃描周期數量，并按照四舍五入方式取整；

式中，n_t_i表示時間段t_i對應的掃描周期數量，Round表示按照四舍五入規則的取整函數；

然后按照掃描周期t_s大小，更新公式(6)和(8)中得到的時間分配關系：

由此得到經過更新后的時間段根據公式(9)-(11)計算得到連續的a-t方程，v-t方程以及s-t方程；

在此基礎上，將其運行周期T按照最小掃描周期離散成t＝[t_s 2t_s 3t_s…T]^T，此時，由公式(9)-(11)得到直線電機在每個掃描周期下相應的信息[t,s,v,a]；在每個掃描周期內將得到的位移速度加速度[s,v,a]的運動指令通過PLC控制程序經EtherCAT網絡實時發送給電機驅動器，由驅動器驅動直線電機完成直線電機基于S型速度曲線的快速點到點運動控制。