[發明專利]一種基于滑動窗NPE的線性時變結構工作模態識別方法

有效

• 申請號: 202011268901.0
• 申請日: 2020-11-13
• 公開（公告）號: CN112417722B
• 公開（公告）日: 2023-02-03
• 發明（設計）人: 王成;符偉華
• 申請（專利權）人: 華僑大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F17/11;G06F17/14;G06F17/16;G01M13/00;G01M99/00
• 代理公司: 廈門市首創君合專利事務所有限公司 35204
• 代理人: 張松亭

1.一種基于滑動窗NPE的線性時變結構工作模態識別方法，其特征在于，包括如下步驟：

獲取線性時變結構在采樣時間內的振動位移響應信號n表示的是傳感器的個數，T表示采樣時間；

依據“時間凍結”理論，根據設置的滑動窗窗長L、傳感器的個數n以及采樣時間T，將振動位移響應信號進行劃分分解成有限個窗長為L的振動位移響應信號

根據每個窗口下的振動位移響應信號建立NPE求解工作模態參數的模型，獲得瞬時時刻的工作模態參數；具體為：

獲得模態振型參數和固有頻率參數，具體包括：

構建含有個節點的鄰接圖G：通過K近鄰算法獲得節點的K個近鄰點，并建立分別從節點到K個近鄰點的有向邊

計算有向邊的權重：設矩陣W表示權重矩陣，其中w_ij表示這條邊的權重值，如果兩個節點不相連，則權重為0；相連邊的權值可以通過最小化以下目標函數來計算：

計算投影矩陣：通過求解以下式子的廣義特征向量，計算線性投影A；

其中，M＝(I-W)^T(I-W)，I＝diag(1,…,1)，矩陣M為半正定的對稱矩陣；

列向量為求解特征值λ₀,λ₁,…λ_i…,λ_d-1對應的特征向量，且λ₀≤λ₁≤…λ_i…≤λ_d-1；則表示為從而求得低維嵌入其中

求得低維嵌入向量對應第i時刻的模態響應窗口的振動位移響應信號可分解為利用最小二乘法廣義逆，估計出模態振型矩陣，最后通過用傅里葉變換從模態響應中求得模態固有頻率；

擬合各個窗口的工作模態參數，得到線性時變結構的工作模態參數，所述工作模態參數包括模態振型參數和固有頻率參數；

采用模態置信參數評價模態振型識別的準確性，采用誤差率評價固有頻率的準確性。

2.根據權利要求1所述的一種基于滑動窗NPE的線性時變結構工作模態識別方法，其特征在于，所述線性時變振動結構系統的運動方程為：

其中，和分別表示隨時間t∈[T_BEGIN,T_END]變化的質量矩陣，阻尼矩陣和剛度矩陣；表示外載荷的激勵向量，和分別表示加速度響應信號，速度響應信號和位移響應信號。

3.根據權利要求1所述的一種基于滑動窗NPE的線性時變結構工作模態識別方法，其特征在于，有限個瞬時時不變結構系統的運動方程集合為：

其中，S'(τ)表示為當t＝τ時刻的時不變結構，S'表示一組由M個線性時不變結構所組成的時變結構集合。

4.根據權利要求1所述的一種基于滑動窗NPE的線性時變結構工作模態識別方法，其特征在于，所述將振動位移響應信號進行劃分分解成有限個窗長為L的位移響應信號具體包括：

在模態坐標下，線性時變結構的振動位移響應信號表示一組瞬時時不變結構的位移響應信號集合，每個瞬時位移響信號做如下分解：

其中，表示在第i個窗內，由結構的n階模態的振型向量所構成的模態振型矩陣，是由結構的n階模態響應所組成的模態響應矩陣，其中j＝1,2,…,n。

5.根據權利要求1所述的一種基于滑動窗NPE的線性時變結構工作模態識別方法，其特征在于，所述模態置信參數為：

其中，φ_i是被識別的第i階的模態振型，代表真實的第i階模態振型，和分別代表φ_i與的轉置，代表兩個向量的內積，表示φ_i和的相似程度，如果其值越接近1，則模態振型識別準確性越高。

6.根據權利要求1所述的一種基于滑動窗NPE的線性時變結構工作模態識別方法，其特征在于，所述誤差率為：

其中，f_ij是滑動窗NPE識別的第i階第j個窗口的固有頻率，f_ij-理論是第i階第j個窗口固有頻率的理論值，m為窗口的個數；δ_i-avg的取值范圍是δ_i-avg＞0，且δ_i-avg越接近0,說明滑動窗NPE算法識別的固有頻率精度越高。