[發明專利]基于非局部窗口梯度的模糊圖像盲復原方法

在審

• 申請號: 202011264124.2
• 申請日: 2020-11-12
• 公開（公告）號: CN112365420A
• 公開（公告）日: 2021-02-12
• 發明（設計）人: 唐述;顧佳
• 申請（專利權）人: 重慶郵電大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00;G06T5/10
• 代理公司: 北京同恒源知識產權代理有限公司 11275
• 代理人: 楊柳岸

1.基于非局部窗口梯度的模糊圖像盲復原方法，其特征在于：該方法包括以下步驟：

圖像的模糊退化模型用如下的數學模型來表示：

其中，B、I和K分別代表觀察到的模糊圖像、原始清晰圖像和模糊核，N是存在的加性噪音，表示卷積運算；

在大小為M×N的圖像上定義一個大小為n×n的圖像塊P，那么非局部窗口梯度NLWG被定義為：

NLWG(I_P)＝max(P_i-P_j)＝max(ΔI_P) i,j∈{1,2,3...n} (2)

其中，ΔI_P＝P_i-P_j，P_i和P_j表示圖像塊P上的第i和第j個像素點；

根據公式(1)中圖像模糊的數學模型，得出：模糊圖像的NLWG比清晰圖像的NLWG小，具體的數學推導如下：

由公式(3)知，NLWG適用于圖像中的所有圖像塊；

無論是清晰圖像還是模糊圖像，所有像素點的像素值都能夠被歸一化到[0,1]之間，那么：

1-NLWG(I_P)≤1-NLWG(B_P) (4)

非局部窗口梯度先驗被定義為：

R(I)＝||1-NLWG(I)||₁ (5)

其中，||·||₁表示L1范數；

選擇NLWG的最小上界1保證最終的代價函數的值是最小的；

基于非局部窗口梯度先驗的模糊圖像盲復原模型為：

其中，||·||₂表示L2范數，分別表示圖像I在水平方向和垂直方向上的一階差分運算，α、β和γ分別是對應正則項的權重參數；

對提出模型的最優化求解；

采用非盲復原方法來得到最終的清晰復原圖像。

2.根據權利要求1所述的基于非局部窗口梯度的模糊圖像盲復原方法，其特征在于：所述基于非局部窗口梯度先驗的模糊圖像盲復原模型共由四個部分組成：

第一項是圖像的保真項，保證最終的復原圖像的內容不失真；

第二項NLWG先驗正則化約束項，保證在最優化的過程中讓解更加接近清晰的圖像；

第三項是圖像梯度的L0范數，保證提取出圖像中的顯著邊緣來引導模糊核的估計往正確的方向進行；

第四項則用于對模糊核的約束，保證估計出的模糊核的平滑性和稀疏性。

3.根據權利要求2所述的基于非局部窗口梯度的模糊圖像盲復原方法，其特征在于：所述對提出模型的最優化求解具體為：

由公式(6)知，模型需要求解出I和K兩個未知數，采用交互式的迭代求解策略來迭代的求解I和K，將對公式(6)分解成對I的子問題和K的子問題，兩個子問題的求解，分別如公式(7)和(8)所示：

子問題I的求解：

為求解子問題(7)，引入輔助變量u和v，同時引入兩個約束條件：u＝1-NLWG(I)和v＝▽I，其中，v＝(v_x,v_y)，則公式(7)就為：

由公式(2)和公式(5)知，NLWG(I)等效為一個矩陣M與圖像I的向量形式V_I的乘積：

其中，j是以i為中心的圖像塊P上的像素，那么NLWG(·)操作就被轉換成：NLWG(I)＝MV_I；公式(9)就變為：

其中，K是模糊核K的矩陣形式，，V_B，V_u和V_v分別是B，u和v的向量形式；引入輔助變量q，求解如下的代價函數：

采用交互式的求解策略，交互式的迭代求解I，u，v和q；首先固定u和v，得到：

再對公式(14)進行交替的迭代求解I和q，得：

公式(14)是一個二次性的方程，通過快速的傅里葉變換和分別對I和q進行求導，并令導數為零求得I和q：

其中，ξ(·)和ξ^-1(·)分別表示快速的傅里葉變換和快速的傅里葉逆變換，表示ξ(·)的復共軛，表示逐元素相乘操作，除法為點除；

給定I，求得u和v：

得：

子問題K的求解

對于模糊核K的子問題的求解，給定I，模糊核K的最優化求解問題為：

公式(18)是一個二次性的問題，采用快速的傅里葉變化對其進行求解，得：

為得到具有物理意義的解，采用圖像盲復原中通用的非負和歸一化約束來對每次迭代中求得的模糊核K進行約束：

其中是模糊核K的定義域；

利用雙線性下采樣對模糊噪聲圖像B建立多層圖像金字塔，下采樣因子為然后在圖像金字塔的每個分辨率層都循環迭代地求解子問題I和子問題K；將模糊噪聲圖像B的最低分辨率層B_coarsest作為復原圖像的初始輸入值，將u，v和q的初始值設為零；一旦模糊核K被最終估計得到，采用非盲復原方法來得到最終的清晰復原圖像。