[發明專利]一種基于支持向量機的高效頻譜感知方法

有效

• 申請號: 202011252562.7
• 申請日: 2020-11-11
• 公開（公告）號: CN112422213B
• 公開（公告）日: 2022-06-14
• 發明（設計）人: 包建榮;魯彪;姜斌;劉超;曾嶸;吳俊;邱雨
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: H04B17/382
• 分類號: H04B17/382;H04W16/14;H04W24/08
• 代理公司: 浙江千克知識產權代理有限公司 33246
• 代理人: 周希良

1.一種基于支持向量機的高效頻譜感知方法，其特征在于，包括步驟：

S1.輸入待感知的接收信號；

S2.對待感知接收信號通過主成分分析法PCA進行預處理，并采用杜爾里特分解待感知接收信號的協方差矩陣得到特征統計量；

S3.通過能量檢測算法獲取待感知接收信號的標簽，并將獲取到的標簽和得到的特征統計量組成樣本訓練集；

S4.將組成的樣本訓練集輸入到支持向量機SVM分類器中進行訓練，得到頻譜分類器；

S5.將收集的數據輸入至頻譜分類器中進行處理，得到分類結果；

步驟S2中對待感知接收信號通過主成分分析法PCA進行預處理是對待感知接收信號進行降維處理和特征提取的；本步驟中，對待感知接收信號進行降維處理和特征提取具體為：

給定包含M個樣本的原始樣本集X＝{X₁,...,X_M}，每個樣本向量X為維度為1×N的向量，即X_i＝(x_i1,x_i2,...,x_MN)∈R^N,i＝1,...,M，并將樣本排列成矩陣形式，得到樣本矩陣，表示為：

其中，S表示樣本矩陣，S∈R^M×N，表示S為M×N維矩陣；M表示樣本數量，N表示向量維度，R^N表示維度為N的實數；

將樣本矩陣S中的每個元素減去樣本矩陣S對應列的均值，并進行中心化處理，計算樣本矩陣S的協方差矩陣，表示為：

其中，C_x表示樣本矩陣S的協方差矩陣，C_x∈R^N×N；S^T表示樣本矩陣的轉置；

將協方差矩陣C_x對角化，并計算協方差矩陣C_x的特征值λ₁,λ₂,...,λ_N(λ₁≥λ₂≥L≥λ_N)和協方差矩陣C_x對應的特征向量μ₁,μ₂,L,μ_N，將特征向量μ₁,μ₂,L,μ_N組成新的特征向量矩陣U，表示為：

U＝[μ₁,μ₂,L,μ_N]

其中，μ^TC_xμ＝∧；μ,∧∈R^N×N；

定義方差貢獻率φ(L)，其中

當φ(L)大于等于0.8時，將前L個特征向量構成特征向量矩陣U_L＝[μ₁,μ₂,L,μ_L]，U_L∈R^N×L作為基，對樣本矩陣線性變換，得到經降維處理和特征提取的矩陣S'，表示為：

其中，S表示維度為M×N的矩陣；U_L表示維度為N×L的矩陣；S'表示維度為M×L的矩陣；

步驟S2中采用杜爾里特分解待感知接收信號的協方差矩陣得到特征統計量中待感知接收信號的協方差矩陣R_x，表示為：

其中，I_M表示M×M階單位矩陣；R_S表示M×M階主用戶PU信號的統計協方差矩陣；X表示待感知接收信號的矩陣，表示為：

其中，x_i(k)表示第k個接收的主用戶PU信號的第i根天線上的信號取值；

H₀和H₁分別表示主用戶PU是否存在的假設條件，表示為：

其中，s(k)和n(k)(k＝1,2,...N)分別表示第k個接收的主用戶PU信號序列和均值為零方差為的加性高斯白噪聲；N表示時間間隔的總樣本數；h(k)表示第k個主用戶PU信號序列的信道增益；x(k)表示認知用戶SU的接收信號；

步驟S2中采用杜爾里特分解待感知接收信號的協方差矩陣得到特征統計量中得到特征統計量具體為：

對待感知接收信號的協方差矩陣進行歸一化處理，表示為：

其中，R′_x表示歸一化處理的協方差矩陣；

R′_x的各階順序主子式不為零，則得到唯一的杜爾里特分解表示為：

R′_x＝BDB^T

其中，B表示單位下三角矩陣；D表示對角矩陣，B^T表示B的轉置矩陣；

若歸一化處理的協方差矩陣R′_x的元素坐標為a_ij(1≤i≤n,1≤j≤n)，則杜爾里特分解下的各個元素的計算表達式為：

其中，k，j為整數，且有k＝1,2,...,N,j＝k+1,k+2,...,N；

令D_k表示第k個矩陣D，其中，k＝1,2,...,N，N表示感知用戶的數量；表示第k個矩陣的第i個特征值，且按照降序排列，得到其中，i＝1,2,...,N；

矩陣B及B^T為單位三角矩陣，且矩陣D為對角矩陣，矩陣D_k的對角元素為矩陣D_k的特征值，根據杜爾里特分解后的歸一化協方差矩陣在H₁和H₀情況下的不同特點，分別構造特征統計量為：

其中，T_k表示構造的特征統計量；

步驟S3中通過能量檢測算法獲取待感知接收信號的標簽，具體為：

判斷待感知接收信號的平均能量是否大于門限值，若是，則將標簽置為+1；若否，則將標簽置為-1；

步驟S3中將獲取到的標簽和得到的特征統計量組成樣本訓練集，具體為：

計算+1和-1的數量，并判斷+1的數量是否大于-1的數量，若是，則將特征向量T_k的標簽置為+1；若否，則將特征向量T_k的標簽置為-1；

將特征統計量T_k和特征統計量T_k對應的標簽組成樣本訓練集G＝{T_k，f}；

步驟S4具體為：

設(x₁,y₁),...,(x_L,y_L),x_i∈R^N為訓練樣本數據，y_i∈{+1,-1}為x_i對應的標簽；其中，(x_i,y_i)為關聯數據的組合，表示接收數據和其對應的標簽；N表示樣本維度，L表示樣本數量，則最大間隔超平面表示為：

w·x+d＝0

其中，w表示超平面的法向量，即與超平面垂直的向量；d表示相對于原點的偏移量；

分布在超平面兩側的樣本滿足以下約束條件：

w·x_i+d≥0(y_i＝+1)

w·x_i+d≤0(y_i＝-1)

在超平面中增加映射函數φ(x)，將x映射到高維空間，對于每一個樣本點的決策函數，表示為：

f(x)＝sign(w·φ(x)+b)

由超平面決定的分類間隔為2/||w||²；||g||²表示L2范數，最佳目標是最大化分類間隔；

當||w||²最小時，分類間隔為最大，則優化目標函數可表示為：

超平面分類間隔上的點稱為支持向量，增加一個實數的松弛變量ξ調整間隔，緩解在高維空間的過度擬合，則優化的超平面間隔表示為：

其中，ξ_i為實數，表示第i個松弛變量；C表示懲罰參數，用于限制ξ_i；

對優化的超平面間隔方程采用拉格朗日進行優化處理，表示為：

其中，拉格朗日因子取α_i≥0,β_i≥0,i＝1,2,...,L；

對L_a(w,b,α,β)中w和d兩個變量求偏導數，并令偏導數為零，表示為：

超平面優化方程表示為：

其中，K(x_i,x_j)＝＜φ(x_i),φ(x_j)＞表示核函數，是映射函數φ(x)在特征空間的內積；

采用序列最小最優化方法解決支持向量機SVM分類器中核心優化問題得到拉格朗日因子α和偏移量b，則分類函數即頻譜分類器表示為：

其中，sign(﹒)為符號函數。

2.根據權利要求1所述的一種基于支持向量機的高效頻譜感知方法，其特征在于，步驟S5中得到的分類結果為主用戶PU信號的頻譜占用情況；所述頻譜占用情況為：若頻譜分類器輸出的結果為+1，則主用戶PU信號頻譜被占用；若頻譜分類器輸出的結果為-1，則主用戶PU信號頻譜未被占用。