[發(fā)明專利]攻擊橢圓曲線簽名算法的方法、裝置、設(shè)備及存儲介質(zhì)

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202011251402.0
• 申請日: 2020-11-09
• 公開（公告）號: CN114465728B
• 公開（公告）日: 2023-05-16
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王立輝;閆守禮;單偉君;劉楓;張綱;李清;俞軍
• 申請（專利權(quán)）人: 上海復(fù)旦微電子集團(tuán)股份有限公司
• 主分類號: H04L9/32
• 分類號: H04L9/32;H04L9/30
• 代理公司: 北京集佳知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11227
• 代理人: 陸磊

1.一種攻擊橢圓曲線簽名算法的方法，其特征在于，包括：

獲取基于所述橢圓曲線簽名算法而進(jìn)行多次簽名的多個(gè)簽名參量，多次簽名中的每一個(gè)簽名分別對應(yīng)一個(gè)簽名參量；

獲取與所述橢圓曲線簽名算法的臨時(shí)密鑰中第一個(gè)非零比特位之前有N個(gè)零比特位相關(guān)的閾值，其中，N為整數(shù)；

將所述多次簽名中的至少一部分簽名對應(yīng)的每一個(gè)簽名參量分別與所述閾值進(jìn)行比較而獲得其中的有效簽名、進(jìn)而獲得所述有效簽名的集合；

基于LLL算法對所述集合進(jìn)行格破解而獲得所述集合中至少一個(gè)有效簽名對應(yīng)的特定臨時(shí)密鑰；

基于所述特定臨時(shí)密鑰獲得所述橢圓曲線簽名算法的私鑰。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，N大于或等于3。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述多次簽名包括第一組簽名，所述簽名參量為臨時(shí)密鑰進(jìn)行一次簽名所需的簽名時(shí)間，所述閾值為第一閾值，所述獲取與所述橢圓曲線簽名算法的臨時(shí)密鑰中第一個(gè)非零比特位之前有N個(gè)零比特位相關(guān)的閾值包括：

對所述第一組簽名分別對應(yīng)的每一個(gè)臨時(shí)密鑰統(tǒng)計(jì)使用第一個(gè)非零比特位之前有N個(gè)零比特位的臨時(shí)密鑰進(jìn)行簽名所需的特定時(shí)間；

將統(tǒng)計(jì)出的所述特定時(shí)間作為所述第一閾值。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述多次簽名包括第一組簽名，所述簽名參量為臨時(shí)密鑰進(jìn)行一次簽名所需的簽名時(shí)間，所述閾值為第一閾值，所述獲取與所述橢圓曲線簽名算法的臨時(shí)密鑰中第一個(gè)非零比特位之前有N個(gè)零比特位相關(guān)的閾值包括：

對所述第一組簽名分別對應(yīng)的每一個(gè)臨時(shí)密鑰統(tǒng)計(jì)使用第一個(gè)非零比特位之前有0、1依次直至I個(gè)零比特位的臨時(shí)密鑰各自進(jìn)行簽名所需的簽名時(shí)間，其中，I為小于N的整數(shù)；

基于第一個(gè)非零比特位之前有0、1直至I個(gè)零比特位的簽名時(shí)間獲取相鄰臨時(shí)密鑰之間的簽名時(shí)間差；

基于所述簽名時(shí)間差計(jì)算出第一個(gè)非零比特位之前有N個(gè)零比特位的臨時(shí)密鑰進(jìn)行簽名所需的特定時(shí)間；

將所述特定時(shí)間作為所述第一閾值。

5.根據(jù)權(quán)利要求3或4所述的方法，其特征在于，所述多次簽名包括第二組簽名，所述將所述多次簽名中的至少一部分簽名對應(yīng)的每一個(gè)簽名參量分別與所述閾值進(jìn)行比較而獲得其中的有效簽名、進(jìn)而獲得所述有效簽名的集合包括：

獲取所述第二組簽名分別對應(yīng)的每一個(gè)臨時(shí)密鑰用于簽名的簽名時(shí)間；

將所述第二組簽名分別對應(yīng)的每一個(gè)臨時(shí)密鑰用于簽名的簽名時(shí)間分別與所述第一閾值比較；

將所述簽名時(shí)間小于或等于所述第一閾值的臨時(shí)密鑰對應(yīng)的簽名確定為有效簽名，從而獲得有效簽名的集合。

6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，所述第一組簽名和所述第二組簽名為同一組或者不同組的簽名。

7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述簽名參量為臨時(shí)密鑰的、第一個(gè)非零比特位及其之后的比特位的個(gè)數(shù)，所述閾值為第二閾值，所述獲取與所述橢圓曲線簽名算法的臨時(shí)密鑰中第一個(gè)非零比特位之前有N個(gè)零比特位相關(guān)的閾值包括：將所述臨時(shí)密鑰的總位數(shù)M減去N所得到的值作為所述第二閾值，其中，M為整數(shù)。

8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的方法，其特征在于，所述將所述多次簽名中的至少一部分簽名對應(yīng)的每一個(gè)簽名參量分別與所述閾值進(jìn)行比較而獲得其中的有效簽名、進(jìn)而獲得所述有效簽名的集合包括：

獲取所述至少一部分簽名分別對應(yīng)的每一個(gè)臨時(shí)密鑰相應(yīng)的功耗曲線；

基于所述功耗曲線而統(tǒng)計(jì)出所述至少一部分簽名分別對應(yīng)的每一個(gè)臨時(shí)密鑰參與點(diǎn)乘運(yùn)算的比特位的有效個(gè)數(shù)；

將所述有效個(gè)數(shù)分別與所述第二閾值比較；

將所述有效個(gè)數(shù)小于或等于所述第二閾值的臨時(shí)密鑰對應(yīng)的簽名確定為有效簽名，從而獲得有效簽名的集合。

9.一種設(shè)備，包括存儲器和處理器，所述存儲器上存儲有可在所述處理器上運(yùn)行的計(jì)算機(jī)指令，其特征在于，所述處理器運(yùn)行所述計(jì)算機(jī)指令時(shí)執(zhí)行權(quán)利要求1至8中任一項(xiàng)所述方法的步驟。