[發明專利]一種基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的系數標定方法及計算方法

有效

• 申請號: 202011243088.1
• 申請日: 2020-11-10
• 公開（公告）號: CN112326188B
• 公開（公告）日: 2022-02-25
• 發明（設計）人: 胡興軍;張揚輝;郭鵬;萬沁林;劉一塵;張志強;耿亞林;劉子成;李久超;董春波
• 申請（專利權）人: 吉林大學
• 主分類號: G01M9/06
• 分類號: G01M9/06
• 代理公司: 北京遠大卓悅知識產權代理有限公司 11369
• 代理人: 劉小嬌

1.一種基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的系數標定方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟一、采用實驗設計方法生成樣本點，根據樣本點在六個分力方向進行加載，并同時采集六個分力方向上對應于加載量的輸出電壓信號值增量；

步驟二、采用近似模型標定一次干擾系數和二次干擾系數：

式中，Δn(F)為輸出電壓信號值增量矩陣的響應實際值，為擬合出的響應近似值，F為六分力矩陣，ε₀為輸出電壓信號值增量矩陣的響應實際值與近似值之差；

其中，所述輸出電壓信號值增量矩陣的響應實際值與近似值之差滿足：

ε₀＝ε+β₀；

式中，ε為輸出電壓信號值增量矩陣的響應實際值與近似值之間的隨機誤差，β₀為擬合響應面模型的常數項；

所述近似模型選擇響應面模型，滿足：

式中，y(x)為響應實際值，為響應近似值，ε為實際值與近似值之間的隨機誤差；

步驟三、通過天平校準公式導出系數矩陣。

2.如權利要求1所述的基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的系數標定方法，其特征在于，一階響應面模型中的響應近似值滿足：

式中，β₀,β₁…β_M為多項式系數，x₁,…x_M為輸入變量。

3.如權利要求2所述的基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的系數標定方法，其特征在于，所述響應面模型中的樣本點通過試驗設計方法獲得，所述一階響應面模型所需最少樣本點數滿足：

S1＝M+1；

式中，S1為一階響應面模型所需最少樣本點數，M為輸入變量個數。

4.如權利要求1所述的基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的系數標定方法，其特征在于，二階響應面模型中的二階響應近似值滿足：

式中，β₀,β₁…β_M,β_M+1,…β_2M,∑_i≠jβ_ijx_ix_j為多項式系數。

5.如權利要求4所述的基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的系數標定方法，其特征在于，所述二階響應面模型所需最少樣本點數滿足：

S2＝(M+1)(M+2)/2；

式中，S2為二階響應面模型所需最少樣本點數。

6.一種基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的計算方法，其特征在于，采用如權利要求1-5中任一項所述的基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的系數標定方法獲得系數矩陣，并得到六分力應變天平的六分力：

F＝A^-1Δn；

式中，A^-1為系數矩陣的逆矩陣，Δn為輸出電壓信號增量矩陣，F為六分力矩陣。