[發明專利]基于自適應字典的欠定工作模態參數識別方法及檢測方法

有效

• 申請號: 202011224897.8
• 申請日: 2020-11-05
• 公開（公告）號: CN112329855B
• 公開（公告）日: 2023-06-02
• 發明（設計）人: 王成;王繼爭;何霆;王田;張憶文
• 申請（專利權）人: 華僑大學
• 主分類號: G06F18/28
• 分類號: G06F18/28;G06F18/2337;G06F18/2131;G06F18/2136;G06F18/214;G06F18/22;G06F18/10;G06F17/11;G06F17/14;G06F17/16
• 代理公司: 泉州市文華專利代理有限公司 35205
• 代理人: 陳雪瑩

本發明提供一種基于自適應字典的欠定工作模態參數識別方法，方法包括：首先獲取限定個傳感器測得的時域響應信號，在利用其在頻率的稀疏性估計混合矩陣得到模態振型的基礎上，首先將UBSS模型轉換為CS模型，在CS框架下，然后使用K?SVD字典學習方法生成具有更強稀疏表示能力的自適應字典；最后，利用正交匹配追蹤算法重構源信號得到模態坐標響應，進而得到系統的固有頻率和阻力比，實現欠定工作模態參數的識別，本發明方法能夠有效提高傳統現有技術模態參數的精度；本發明能夠有效監測線性工程系統的工作模態參數，用于振動控制、設備故障診斷以及健康監測。

技術領域

本發明涉及計算機技術領域，特別涉及一種基于自適應字典的欠定工作模態參數識別方法及檢測方法。

背景技術

結構動力學分析的主要問題之一就是識別模態參數，如模態振型、阻尼比、頻率。當系統振動處于固有頻率時，模態振型為振動的狀態提供了數學描述。因此，模態參數識別在結構建模與模型修正、靈敏度分析、振動主被動控制、損傷識別和結構健康監測等領域起著至關重要的作用.

在近十年來，盲源分離(Blind?source?separation,BSS)技術由于其直觀、計算效率高、非參數化等優點被越來越多的結構動力學研究人員所關注并將其引入到僅通過系統響應信號識別模態參數問題當中。獨立分量分析和二階盲識別等傳統的BBS方法以及其改進的算法建立了分離成分和模態參數之間的映射關系，但其主要集中在基礎研究和定理分析方面,只能處理確定或超定的模式識別問題(即觀測傳感器數大于等于源信號數),由于成本和安裝傳感器困難等問題，在實際工程中存在很大的局限性。因此，對于開發用于結構動態分析的欠定盲源分離(Underdetermined?blind?source?separation，UBSS)技術，在有限傳感器的情況下處理更多的信源具有十分重要的研究意義。

一種新的技術稀疏成分分析(Sparse?Component?Analysis,SCA)為解決欠定盲源問題提供了有效的方法。SCA方法主要由兩步法組分：混合矩陣估計和源信號恢復，第一步在源信號的混合方式和數目未知的情況下估計混合矩陣得到模態振型；第二步在第一步的基礎上，由已知的混合矩陣利用線性規劃或其他重構算法恢復出源信號得到模態坐標響應。

目前SCA方法的研究主要集中在混合矩陣估計識別模態振型上，對于源信號的恢復識別模態坐標響應的研究較少，主要是使用L1范數最小化以及其改進算法，但該方法對稀疏度要去較高，以上方法統稱傳統SCA兩步法。近些年來，在源信號的恢復和重構方法上，隨著壓縮感知(Compressed?Sensing?CS)技術的興起，根據UBSS與CS的等效模型，利用CS重構算法重構源信號使UBSS的信號恢復方法大大增多，促進了UBSS的快速發展。

發明內容

本發明要解決的技術問題，在于提供一種基于自適應字典的欠定工作模態參數識別方法、檢測方法、設備和介質，該方法較比傳統的SCA兩步法和使用正交基字典方法識別的模態參數具有更高的識別精度。

第一方面，本發明提供了一種基于自適應字典的欠定工作模態參數識別方法，具體包括如下步驟：

步驟1、在振動學理論中，對于n自由度的線性時不變系統，運動控制方程寫為：

其中M∈R^n×n是質量矩陣，C∈R^n×n是阻尼矩陣，K∈R^n×n是剛度矩陣，F(t)是外部施加力，X(t)是n維位移響應矩陣；

步驟2、振動位移響應在模態坐標中分解為：

其中為模態振型矩陣，為對應的模態坐標響應；

步驟3、結構自由振動時各階模態坐標響應表示為: