[發(fā)明專利]基于采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的多智能體全局指數(shù)協(xié)同控制判定方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202011224755.1
• 申請(qǐng)日: 2020-11-05
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN112526944A
• 公開(kāi)（公告）日: 2021-03-19
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 闕昊懿;吳爭(zhēng)光;蘇宏業(yè);徐小野
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院
• 主分類號(hào): G05B19/418
• 分類號(hào): G05B19/418
• 代理公司: 深圳遠(yuǎn)勝智和知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 44665
• 代理人: 劉鋒

1.基于采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的多智能體全局指數(shù)協(xié)同控制判定方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟S10：構(gòu)建基于離散通訊單元的多智能體；

步驟S20：提出并證明定理1：非周期采樣下的多智能體的全局指數(shù)協(xié)同控制判定方法。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的多智能體全局指數(shù)協(xié)同控制判定方法，其特征在于，所述步驟S10還包括如下步驟：

步驟S110：構(gòu)建帶有N個(gè)節(jié)點(diǎn)的離散通訊單元的多智能體：

其中t_k是滿足

的離散通訊單元采樣時(shí)刻，N是節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，是一個(gè)非線性的向量賦值的函數(shù)，是節(jié)點(diǎn)i的狀態(tài)向量，Γ代表內(nèi)部耦合矩陣，G＝(g_ij)_N×N是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的耦合配置矩陣，當(dāng)g_ij＞0時(shí)，代表兩個(gè)不同的節(jié)點(diǎn)i和j是有連接的，當(dāng)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)沒(méi)有連接時(shí)，g_ij＝0；矩陣G內(nèi)元素滿足并以此來(lái)表示其對(duì)角線元素；且Γ、G和A都是維度適當(dāng)?shù)某?shù)矩陣；

步驟S120：假設(shè)任意兩個(gè)連續(xù)通訊單元之間的時(shí)間間隔是有界的，即其中h是一個(gè)標(biāo)量，表示可容許的通訊間隔；

用向量

代表N個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)和非線性部分，因此系統(tǒng)(1)可以表示為

步驟S130：提出定義1：若存在常數(shù)α，β＞0，對(duì)任意初始值的狀態(tài)x_i(0)(i＝1,2,...,N)，以及足夠大的時(shí)間常數(shù)T＞0，使得

||x_i(t)-x_j(t)||≤βe^-αt (5)

對(duì)于所有時(shí)間t＞T以及任意i,j＝1,2,...,N成立，則稱所述多智能體(1)是全局指數(shù)同步的；

并提出假設(shè)1：存在對(duì)角矩陣Λ＞0，使得所述多智能體(1)中所示的非線性部分滿足如下條件，

以及引理1：是所述多智能體(1)中的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)耦合配置矩陣，若滿足即矩陣內(nèi)每行元素之和相等，則以下等式成立，

其中

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的多智能體全局指數(shù)協(xié)同控制判定方法，其特征在于，步驟S20包括以下步驟：

步驟S210：提出定理1：對(duì)一個(gè)給定的標(biāo)量h，如果存在矩陣P＞0，X，X₁，H＝[H₁,H₂,H₃]，以及一個(gè)對(duì)角矩陣Δ＞0，在假設(shè)1情況下，有

其中，

Ξ₁₂＝P+H₂

以及

則所述多智能體(1)是全局指數(shù)同步的；

步驟S220：對(duì)所述定理1展開(kāi)證明：

選擇一個(gè)足夠小的標(biāo)量ε＞0，存在

其中

并用向量

表示其他節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)1同步的情況，意味著y(t)＝Mx(t)，根據(jù)引理1，可以得出

其中f(t)＝Mg(t)，對(duì)于系統(tǒng)(15)，考慮如下的Lyapunov泛函

V(t)＝V₁(t)+V₂(t)+V₃(t)，t∈[t_k，t_k+1) (16)

其中

V₁(t)＝y(tǒng)(t)^TPy(t)

在t_k時(shí)刻，V₂(t)減小為零，同時(shí)由矩陣的結(jié)構(gòu)可知，當(dāng)t＝t_k時(shí)，V₃(t)等于零；因此V₃(t)也是在t＝t_k時(shí)刻從零開(kāi)始增加，意味著在t_k時(shí)刻，也意味著V(t)是連續(xù)的；

與此同時(shí)

其中

其中應(yīng)用了Jensen不等式，因此，

其中

同時(shí)，

由等式(8)以及應(yīng)用Schur補(bǔ)性質(zhì)可知

其中P＞0，式(18)得到了應(yīng)用，因此總可以找到一個(gè)足夠小的，使得存在；從以上條件可以得到

V(t)≥δ||y(t)||² (22)

因此對(duì)于系統(tǒng)(15)而言，V(t)是一個(gè)合格的Lyapunov泛函備選，通過(guò)對(duì)V(t)進(jìn)行求導(dǎo)，得到

其中

以及

對(duì)任意適當(dāng)維度的矩陣H，應(yīng)用自由加權(quán)矩陣方法，得到以下不等式

其中

由式(26)，可以直接得到

再由假設(shè)1，存在一個(gè)正對(duì)角矩陣，使得如下不等式成立，

因此，對(duì)于時(shí)間t∈[t_k,t_k+1)，由式(23)-式(25)，式(27)以及式(28)，有

其中

另一方面，由于

以及

同時(shí)從Schur complement引理以及式(10)中可以得到

Λ(h)＜0 (32)

然后由式(9)，式(11)以及式(32)，可以推導(dǎo)出存在一個(gè)標(biāo)量ε＞0，使得

Ξ₁＜-∈I，Ξ₃(h)＜-∈I，Λ(h)＜-∈I (33)

意味著

同樣，從式(16)可知

其中

與此同時(shí)，

其中

由式(8)可知，存在一個(gè)標(biāo)量χ₁＞0，使得如下不等式成立

因此

V₁(t)+V₃(t)＜χ₁||y(t)||²+χ₁||y(t_k)||² (38)

依據(jù)以上的推導(dǎo)，進(jìn)而同樣可得，存在另一個(gè)標(biāo)量χ₂＞0，使得

與此同時(shí)，存在α＞0，使得

αχ₁-∈≤0，αχ₁+αχ₂-∈0，αχ₂-ε≤0 (40)

以及

對(duì)于時(shí)間t∈[t_k,t_k+1)，通過(guò)對(duì)式(41)積分運(yùn)算，可以得到

接著結(jié)合不等式(42)可以進(jìn)一步得到

δ||y(t)||²≤V(t)＝O(e^-αt) (43)

至此，所述多智能體(1)的全局指數(shù)同步已經(jīng)達(dá)到，證明完成。