[發明專利]面向整體結構的精密機床剛度優化設計方法

有效

• 申請號: 202011217237.7
• 申請日: 2020-11-04
• 公開（公告）號: CN112214856B
• 公開（公告）日: 2022-05-31
• 發明（設計）人: 李天箭;孫文輝;丁曉紅
• 申請（專利權）人: 上海理工大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/23;G06F119/02;G06F119/14
• 代理公司: 上海申匯專利代理有限公司 31001
• 代理人: 王晶;徐俊

1.一種面向整體結構的精密機床剛度優化設計方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)確定機床整機結構設計空間，構建出需要拓撲的原始實體結構，即拓撲前有限元模型；

2)以機床整機結構為研究對象，設置整機可設計優化區域和非設計優化域；

3)以機床整機結構為研究對象，在各個受力面上添加載荷；

4)對研究對象采用整機靜力學分析和整機動力學分析；

所述整機靜力學分析：以機床原始模型為全實體結構，利用有限元分析軟件對模型進行靜力學分析與模態分析，采用六面體網格進行劃分得到多個單元與多個節點的整機有限元模型，再對各個受力面施加載荷與重力之后得出靜力學條件下的應力與變形圖；

所述整機動力學分析，包括以下分析：

a.模態分析

通過對整機進行模態分析得出其自身的各階固有頻率和振型；

b.諧響應分析

為反應在不同主軸轉速激勵下的動態性能變化，通過在主軸箱頭處分別在X,Y,Z三個方向施加一個簡諧激勵力，用來模擬機床的切削過程，激勵頻段為0～800HZ，得出在此頻段范圍內，X,Y,Z三個方向上的最大振幅值，并作比較，判斷出一階固有頻率；

5)依據靜力學分析結果進行拓撲優化模型構建與分析,拓撲模型的體積與整體設計空間的體積比，依據一階固有頻率最大原則進行設置，獲取最大一階固有頻率的方法為在體積比20％～100％之間進行全域搜索，獲得全局最優解；

所述拓撲優化模型構建與分析，包括：

a.變密度法拓撲優化

采用變密度法，即將有限元模型設計空間的每個單元的單元密度作為設計變量，該單元密度同結構的材料參數有關，0～1之間連續取值，優化求解后單元密度為1或靠近1表示該單元處的材料很重要，需要保留；單元密度為0或靠近0表示該單元處的材料不重要，可以去除，從而達到材料的高效率利用，實現輕量化設計；通過拓撲優化不僅去除不需要的材料屬性，也能使材料分布變得更加均勻化，受力更合理，使力的傳遞效率更高，從而提升剛度和固有頻率；

b.靜剛度拓撲優化模型

以單元材料密度值ρ為設計變量，以柔度最小化為優化目標，以優化前后質量差為約束條件構建整體機床的固體各項同性材料優化模型；

材料宏觀物理量與材料的密度之間存在非線性關系

式中：E_i為單元i彈性模量；μ₀為材料的初始泊松比；μ為泊松比；ρ_i為單元的相對密度；p為密度懲罰因子，常取p＝3；

變密度法的數學模型如下：

Find：ρ＝{ρ₁,ρ₂,ρ_i,...,ρ_n}^Tε·Ω

Min：

s.t. M＝∑v_iη_i≤M₀-M₁

KU＝F

0ρ_m≤ρ_i≤1,i＝1,2,3,…,n

式中：ρ為單元密度單位向量；n為結構中單元的數量；C為結構柔度值；F為節點處載荷；U為位移向量；K為結構總剛度矩陣；u_i為單元i節點位移向量；k₀為剛度矩陣常量；M為優化之后保留質量；M₀為最初設計結構最大質量；M₁優化去除質量；ρ_min為相對密度最小的變量；

c.靜剛度優化結果

運用有限元軟件進行求解，經過多次迭代之后得出保留體重W，對拓撲之后的模型結構處理后，保留其基本特征對其重新進行靜力學分析結果；

d.變體積的模態拓撲優化

將一階固有頻率最大化作為優化目標，以前后體積比、應力最大值、變形最大值作為約束條件構建整機機床的模態優化模型：

s.t. (K-λ_iM){φ_i}＝0,i＝1,2,3,…,z

V(ρ)＝fV₀

d₁≤d₀

σ₁≤σ₀

0ρ_min≤ρ_i≤1,i＝1,2,…,n

式中：Λ_i為修正的第i階特征值；λ_i第i階特征值；ω_i為第i階對應的加權值；s,λ₀為給定的參數；K為總剛度矩陣；M為總質量矩陣；{Φ_i}為第i階特征值對應的特征向量；z為總自由度數，在這里底面固定，則限制了三個自由度，取i＝3；V(ρ)為設計之后整機保留總體積；V₀為整機機床初始體積；f為優化前后體積比；d₀為拓撲前總變形；d₁為拓撲后總變形；σ₁為拓撲之后最大應力；σ₀為拓撲前應力最大值；

e.模態優化結果

在設計區域與非設計區域不變，其他條件都不變條件下，設置其體積比，進行重新驗證，并得出前三階模態結果；

f.體積比與固有頻率

對于不同的體積比，得出的一階固有頻率也不同，從經濟方面考慮，當然材料越少越好，但同時也要保證其剛度和一階固有頻率最大，其他條件與之前保持一致，目標都是一階固有頻率最大化，對每一種情況進行優化，并后處理得出其對應的一階固有頻率，將這些保留不同體積得出的一階固有頻率做對比，找出其規律，并選出一個最優的結果；

6)對拓撲后模型重新進行幾何修復，使拓撲后的模型表面的網格均勻，以及在保留原有結構不變情況下表面更加勻稱，確保模型增材制造不會因為模型個別曲面過于粗糙導致模型打印效果不佳；

7)對模型進行細節處理，并轉化為實體模型，送至打印軟件進行添加支撐處理；

8)機床整體拓撲優化后獲得整機模型。

2.根據權利要求1所述的面向整體結構的精密機床剛度優化設計方法，其特征在于，所述機床整體結構：其分析將機床整體結構作為一個整體進行分析，而不是將機床結構肢解為若干部件。