[發明專利]一種考慮多種攝動力的小衛星常值推力軌道遞推方法

有效

• 申請號: 202011212312.0
• 申請日: 2020-11-03
• 公開（公告）號: CN112389679B
• 公開（公告）日: 2022-05-31
• 發明（設計）人: 安效民;張軍華;鄭子軒
• 申請（專利權）人: 西北工業大學;西北工業大學深圳研究院
• 主分類號: B64G1/24
• 分類號: B64G1/24
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 姚詠華

1.一種考慮多種攝動力的小衛星常值推力軌道遞推方法，其特征在于，包括如下過程：

建立地球慣性坐標系和衛星軌道坐標系，結合地球慣性坐標系和衛星軌道坐標系建立小衛星的笛卡爾動力學模型；

根據所述笛卡爾動力學模型，在地球慣性坐標系下的動力學方程中加入施加在小衛星上的常值推力、太陽光壓、第三體引力和地球形狀攝動，構建出動力學分量方程；

基于所述動力學分量方程，采用變步長的四階龍格庫塔算法和五階龍格庫塔算法進行軌道推演，得出小衛星的軌道信息；

地球慣性坐標系EXYZ中，坐標系原點在地心E，X軸指向春分點，Z軸垂直于地球赤道平面向上，Y軸滿足右手法則；

衛星軌道坐標系Sxyz中，坐標系原點在衛星質心，x軸沿衛星矢徑方向，從地心指向衛星，y軸垂直衛星矢徑并指向速度方向，z軸垂直于軌道平面，遵循右手法則；

在地球慣性坐標系下的動力學方程中加入施加在小衛星上的常值推力、太陽光壓、第三體引力和地球形狀攝動后，得到的動力學方程如下：

式中，μ是地球引力常數，r為小衛星在地球慣性坐標系下的位置矢量，r為位置矢量的大小，為常值推力加速度，a_SRP為太陽光壓攝動加速度，a_M為第三體引力攝動加速度，a_non為地球形狀攝動加速度，t為時間；

在地球慣性系下的太陽光壓引起的攝動力為：

式中，表示地球慣性系下太陽到小衛星的位置矢量，AU表示地球到太陽的距離，P表示單位AU距離下的太陽光壓力，ν表示地球的陰影函數，C_r表示輻射壓力系數，m表示小衛星的質量，A表示小衛星的橫截面積；

在地球慣性系下的第三體引力引起的攝動力為：

式中，r_M,r分別表示地球慣性系下第三體的位置矢量和小衛星的位置矢量，其中，所述第三體為太陽或者月球，AU表示地球到太陽的距離，G為萬有引力常量，M表示太陽或者月球的質量，m表示衛星的質量，A表示小衛星的橫截面積；

地球形狀攝動在地球慣性系下的表達式為：

其中，為在地球固聯坐標系下的地球形狀攝動，為將在地球固聯坐標系下的地球形狀攝動轉換到地球慣性左邊系下時的轉換矩陣；

小衛星的位置矢量r＝[x,y,z]^T，小衛星的速度矢量在地球慣性坐標系下的動力學方程中加入施加在小衛星上的常值推力、太陽光壓、第三體引力和地球形狀攝動后，得到的動力學分量方程如下：

式中，常值推力、太陽光壓、第三體引力和地球形狀攝動的矢量形式分別為a_SRP＝[a_SRPx,a_SRPy,a_SRPz]^T、a_M＝[a_Mx,a_My,a_Mz]^T、a_non＝[a_nonx,a_nony,a_nonz]^T。

2.根據權利要求1所述的一種考慮多種攝動力的小衛星常值推力軌道遞推方法，其特征在于，地球形狀攝動在地球固聯坐標系下表示為：

其中：

V_nm和W_nm滿足如下關系：

式中，μ是地球引力常數，表示地球半徑，C_nm,S_nm為地勢系數，n和m為自然數，n＝0,1,2,3...，m＝0,1,2,3...。

3.根據權利要求1所述的一種考慮多種攝動力的小衛星常值推力軌道遞推方法，其特征在于，轉換矩陣為：

其中，ω_e為地球自轉的平均角速度。

4.根據權利要求1所述的一種考慮多種攝動力的小衛星常值推力軌道遞推方法，其特征在于，基于所述動力學分量方程，采用變步長的四階龍格庫塔算法和五階龍格庫塔算法進行軌道推演時，使用所采用的笛卡爾動力學模型帶入到四階龍格庫塔算法公式中，設置變步長，利用五階龍格庫塔算法公式設置截斷誤差，通過積分和迭代，對衛星軌道進行推演。