[發(fā)明專利]一種基于組稀疏優(yōu)化的聚類方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202011211533.6
• 申請日: 2020-11-03
• 公開（公告）號: CN112508049A
• 公開（公告）日: 2021-03-16
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 韋世奎;蔣翔;杜剛;張晨;朱艷云;趙耀
• 申請（專利權(quán)）人: 北京交通大學(xué);中國移動通信集團(tuán)設(shè)計院有限公司
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 北京市商泰律師事務(wù)所 11255
• 代理人: 劉源

1.一種基于組稀疏優(yōu)化的聚類方法，其特征在于，包括：

S1基于圖像集，獲得圖像間的相似度矩陣，定義目標(biāo)矩陣、誤差最小項(xiàng)和稀疏約束項(xiàng)；

S2基于相似度矩陣、目標(biāo)矩陣、誤差最小項(xiàng)和稀疏約束項(xiàng)，構(gòu)建基于組稀疏約束的優(yōu)化模型；

S3通過基于交替方向乘子方法求解該優(yōu)化模型，獲得聚類結(jié)果；

S4通過優(yōu)化聚類算法，合并冗余的聚類結(jié)果。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的聚類方法，其特征在于，步驟S1具體包括：

S100通過小波去噪算法來獲取每張圖像的噪聲殘差，并對該噪聲殘差進(jìn)行歸一化處理；

S101通過余弦相似度公式度量相鄰噪聲殘差之間的相似度，將該相似度按序排列獲得相似度矩陣S，并對該相似度矩陣S進(jìn)行歸一化處理；

S102定義目標(biāo)矩陣該目標(biāo)矩陣滿足：所有元素由0或者1組成；任意一列有且僅有一個元素為1；其中，N為圖像集中給定的圖像數(shù)量；

S103通過式表示圖像集的樣本的線性形式，式中C_ji表示樣本j參與表示樣本i的系數(shù)，r_i表示某個樣本；

S104通過式表示誤差e_i等價于r_i與其它樣本的加權(quán)非相似度之和；式中，N為圖像集中給定的圖像數(shù)量，S_ji表示相似度矩陣S中第j行第i列的元素；

S105獲得所述誤差最小項(xiàng)tr(C(1-S)) (4)；

S106通過計算所述目標(biāo)矩陣中所有行最大值之和度量獲得所述稀疏性損失，并獲得式中，C_i：表示矩陣C的第i行的所有元素。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的聚類方法，其特征在于，所述的基于相似度矩陣、目標(biāo)矩陣、誤差最小項(xiàng)和稀疏約束項(xiàng)，構(gòu)建基于組稀疏約束的優(yōu)化模型包括：

S201基于組稀疏約束的優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)為

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的聚類方法，其特征在于，所述的通過基于交替方向乘子方法求解該優(yōu)化模型，獲得聚類結(jié)果包括：

S300將目標(biāo)矩陣C中元素屬于0或1松弛為0到1之間，引入新變量W，并約束該新變量W與目標(biāo)矩陣C相等，獲得基于組稀疏約束的優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)的變形

S301將所述基于組稀疏約束的優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)變換為拉格朗日形式，獲得u為增廣拉格朗日超參數(shù)，Δ為對角矩陣；

S302定義C⁽⁰⁾，W⁽⁰⁾，Δ⁽⁰⁾為維度為N的對角矩陣，迭代誤差上限為∈＝0.001，迭代次數(shù)上限T＝100，權(quán)重因子λ＝0.0003；

S303通過式

更新W^(k)；

S304通過式

更新C^(k+1)；

S305通過式

Δ^(k+1)＝Δ^(k)+u(C^(k+1)-W^(k+1) (11)更新Δ^(k)；式中，W為新變量，(k)為第k次迭代的初始值，(k+1)為第k次迭代后的結(jié)果；

S306分別計算迭代誤差||C^(k+1)-W^(k+1)||_∞和||C^(k+1)-C^(k)||_∞，若該迭代誤差||C^(k+1)-W^(k+1)||_∞和||C^(k+1)-C^(k)||_∞中的至少一個大于預(yù)設(shè)的迭代誤差上限∈，或者迭代次數(shù)k小于設(shè)定的迭代次數(shù)上限T，則返回執(zhí)行子步驟S303，否則，輸出求解所得到的目標(biāo)矩陣C^(k+1)；

S307對該目標(biāo)矩陣C^(k+1)進(jìn)行歸一化處理，將具有相同列向量所對應(yīng)的樣本聚合到同一類中，使圖像集被分割為多個簇。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的聚類方法，其特征在于，所述的通過優(yōu)化聚類算法，合并冗余的聚類結(jié)果包括：

S401基于所述的多個簇，若包含的樣本數(shù)量大于1，記為并執(zhí)行步驟S402，若包含的樣本數(shù)量等于1，記為并執(zhí)行步驟S406；

S402針對任意簇通過計算該簇內(nèi)所有樣本的相似度的平均值，獲得該簇類內(nèi)相似度α_i；

S403針對任意簇和任意簇通過計算該任意簇和任意簇的樣本之間的相似度的平均值β_ij；式中，S_lk表示第l行第k列的元素，l表示屬于簇中的樣本的序號，K表示屬于簇中的樣本序號；

S404通過式獲得任意簇和任意簇的合并系數(shù)γ_ij；

S405若任意簇和任意簇的合并系數(shù)γ_ij大于0.5，則合并該任意簇和任意簇

S406計算任意簇與其它簇的相似度平均值，并將該任意簇與所獲得的最大相似度的簇進(jìn)行合并，該簇滿足式式中，表示非單樣本簇，G_i表示單樣本簇。