[發(fā)明專利]一種空間機器人高斯過程軌跡跟蹤控制方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202011197637.6
• 申請日: 2020-10-30
• 公開（公告）號: CN112318509B
• 公開（公告）日: 2022-04-29
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 符啟恩;孫長銀;陸科林
• 申請（專利權(quán)）人: 東南大學
• 主分類號: B25J9/16
• 分類號: B25J9/16
• 代理公司: 南京眾聯(lián)專利代理有限公司 32206
• 代理人: 杜靜靜

1.一種空間機器人高斯過程軌跡跟蹤控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟：

步驟(1)基于稀疏化的高斯過程模型，對空間機器人系統(tǒng)動力學模型進行辨識；

步驟(2)將所辨識的系統(tǒng)與計算轉(zhuǎn)矩控制方法相結(jié)合，得到高斯過程控制律；

步驟(3)在控制過程中，基于邊緣粒子濾波器方法根據(jù)實時得到的數(shù)據(jù)對系統(tǒng)模型進行在線更新；

所述步驟(1)包括：

(11)建立動力學模型，設(shè)定高斯過程模型輸入輸出

空間機器人的動力學模型為

其中為機器人系統(tǒng)廣義變量，u(t)為控制輸入，f(p)為無法精確建模的未知動力學影響，M(q)為廣義慣量矩陣，為廣義科氏力矩陣，均為無法準確得到的模型參數(shù)，令空間機器人動力學系統(tǒng)的估計模型為

選擇作為高斯過程模型輸入變量，選擇

作為待辨識的高斯過程模型輸出，代表模型誤差，

(12)獲取訓練數(shù)據(jù)

在輸入空間內(nèi)隨機選取訓練輸入P＝[p₁,…,p_N]，選取任意一種控制律u，測量系統(tǒng)各階廣義變量，得到訓練數(shù)據(jù)輸出

(13)給定高斯過程先驗?zāi)Ｐ?/p>

對系統(tǒng)模型誤差函數(shù)的各個維度使用獨立的高斯過程進行建模，考慮系統(tǒng)模型誤差函數(shù)h(p)的其中一個維度h_d(p)，給定其高斯過程先驗為

其中m_d(p)為均值函數(shù)，k_d(p,p')為協(xié)方差函數(shù)；

(14)高斯過程稀疏化處理；

采用基于引導點的稀疏化方法，對模型誤差函數(shù)h_d(p)，令其引導輸入為Z_d＝[z_d,1,...,z_d,M]，引導點值為

(15)超參數(shù)訓練

通過訓練數(shù)據(jù)的似然對高斯過程模型超參數(shù)進行訓練，得到最優(yōu)超參數(shù)為

式中最大化的似然函數(shù)為

其中K_uu＝K(Z_d,Z_d)和K_uh＝K(Z_d,P)為協(xié)方差矩陣，其元素根據(jù)協(xié)方差函數(shù)得到，

(16)獲得高斯過程后驗?zāi)Ｐ?/p>

根據(jù)訓練數(shù)據(jù)和優(yōu)化后的超參數(shù)，對待辨識的輸入點p_*得到其高斯過程后驗分布

其均值和方差為

其中m_d,*＝m_d(p_*)，k_*u＝k(p_*,Z_d)為協(xié)方差向量；

(17)整合各維度均值和協(xié)方差

整合系統(tǒng)誤差函數(shù)各維度均值和協(xié)方差為和進一步地，使用P和Z前D維度，得到模型誤差函數(shù)的后驗比例邊際協(xié)方差Σ_p(q_*)，使用P和Z前2D維度，得到模型誤差函數(shù)的后驗比例邊際協(xié)方差

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的空間機器人高斯過程軌跡跟蹤控制方法，其特征在于，所述步驟(2)包括：

(21)設(shè)計高斯過程控制律前饋補償部分；

基于高斯過程后驗均值對模型誤差進行補償，設(shè)計高斯過程控制律前饋補償部分

(22)設(shè)計高斯過程控制律反饋控制部分；

基于高斯過程后驗邊際協(xié)方差對反饋增益進行動態(tài)調(diào)整，設(shè)計高斯過程控制律反饋控制部分

其中G_p(·)，G_d(·)為對稱正定矩陣值函數(shù)，e＝q-q_d為系統(tǒng)跟蹤誤差，q_d，為給定參考軌跡；

(23)設(shè)計高斯過程軌跡跟蹤控制律

設(shè)計高斯過程軌跡跟蹤控制律為

u(t)＝u_f(t)+u_b(t)。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的空間機器人高斯過程軌跡跟蹤控制方法，其特征在于，所述步驟(3)包括：

(31)實時數(shù)據(jù)獲取；

考慮模型誤差函數(shù)的一個維度d，設(shè)時刻t時新獲得的訓練數(shù)據(jù)為D_t＝{P_t,h_d,t}，其中記0:t時刻的全部訓練數(shù)據(jù)為D_0:t；

(32)引導輸入點更新；

通過貝葉斯公式得到引導輸入點更新的解析形式，省略對超參數(shù)θ_d的依賴，設(shè)t-1時刻u_d的分布為根據(jù)貝葉斯公式和稀疏化假設(shè)，運用卡爾曼濾波中的更新步驟，得到更新后引導點值u_d的分布

其均值和方差為

其中A_d,t＝K_d(P_t,Z_d)K_d(Z_d,Z_d)^-1；

(33)超參數(shù)更新；

使用邊緣粒子濾波器對引導輸入點和超參數(shù)進行綜合更新，其中超參數(shù)的更新采用粒子濾波器方法，設(shè)超參數(shù)滿足以下的馬爾可夫過程

其中和V_d,t-1為θ_d,t-1的蒙特卡羅均值和方差，a＝(3b-1)/(2b)，b∈(0.95,0.99)；所有待更新變量的分布為

考慮t-1時刻θ_d,t-1的K個粒子及其對應(yīng)的引導點先驗分布參數(shù)當訓練數(shù)據(jù)D_0:t到來后，首先對每一個粒子從進化模型中生成t時刻新的粒子然后使用新的超參數(shù)和對應(yīng)的引導點先驗根據(jù)(32)中的引導點更新算法得到對應(yīng)粒子的引導點后驗分布最后基于訓練數(shù)據(jù)似然來更新粒子權(quán)重，即并執(zhí)行歸一化和重采樣步驟。