[發明專利]一種MEMS多層薄膜材料熱膨脹系數的提取方法

有效

• 申請號: 202011189814.6
• 申請日: 2020-10-30
• 公開（公告）號: CN112326720B
• 公開（公告）日: 2022-05-20
• 發明（設計）人: 劉海韻;王慧斌;張振
• 申請（專利權）人: 河海大學
• 主分類號: G01N25/16
• 分類號: G01N25/16
• 代理公司: 南京縱橫知識產權代理有限公司 32224
• 代理人: 董建林

1.一種MEMS多層薄膜材料熱膨脹系數的提取方法，其特征在于，包括兩組不同長度的多層雙端固支梁陣列，其中，第一雙端固支梁(105)和第二雙端固支梁(205)均由多層薄膜材料構成，第一雙端固支梁(105)的長度為l₁，第i層薄膜材料的厚度為h_i，i＝1,2,3,…,n，第j根梁第i層薄膜材料的寬度為w_ji，j＝1,2，……,n，第二雙端固支梁(205)的長度為l₂，厚度和寬度與第一雙端固支梁(105)相同；基于以上結構，熱膨脹系數的提取方法包括如下步驟：

步驟a：測量第一組雙端固支梁陣列中每根第一雙端固支梁(105)在室溫T₀下的一階機械諧振頻率f_a1、f_a2、f_a3…f_an；

步驟b：測量第二組雙端固支梁陣列中每根第二雙端固支梁(205)在室溫T₀下的一階機械諧振頻率f_b1、f_b2、f_b3…f_bn，結合第一組雙端固支梁陣列的機械諧振頻率，根據第一雙端固支梁(105)和第二雙端固支梁(205)的平坦或屈曲狀態，得到第i層薄膜的等效楊氏模量和初始殘余應力σ_0i；多層雙端固支梁的一階機械諧振頻率f₁與第i層薄膜的等效楊氏模量和初始殘余應力σ_0i之間的關系為：

其中，ρ_i表示第i層薄膜密度，l_k是第k雙端固支梁的長度，k＝1，2，z_i為從下至上第i層的頂面在z軸的位置，z_i-1為從下至上第i-1層的頂面在z軸的位置，z_c是多層梁中性面的高度；

步驟c：對第一組雙端固支梁陣列進行環境溫度加熱，使所有第一雙端固支梁(105)加熱至同一溫度T后不變，測量此時第一組雙端固支梁陣列中每根梁的一階機械諧振頻率f_c1、f_c2、f_c3…f_cn，根據第一雙端固支梁(105)平坦或屈曲狀態，得到第i層薄膜在溫度T下的殘余應力σ_1i；

步驟d：利用步驟b得到的第i層薄膜的等效楊氏模量和初始殘余應力σ_0i，以及步驟c得到的第i層薄膜在溫度T下的殘余應力σ_1i，計算提取出溫度T所對應的各層薄膜熱膨脹系數α_i(T)，

其中，σ_0i是第i層薄膜的初始殘余應力，σ_1i是第i層薄膜在溫度T下的殘余應力。

2.根據權利要求1所述的一種MEMS多層薄膜材料熱膨脹系數的提取方法，其特征在于，分別對第一組雙端固支梁陣列進行不同溫度的加熱，重復步驟c和d，得到不同溫度下的多層薄膜材料各層膜的熱膨脹系數值。

3.根據權利要求1所述的一種MEMS多層薄膜材料熱膨脹系數的提取方法，其特征在于，步驟b中，求解下列方程組得到第i層薄膜的等效楊氏模量和初始殘余應力σ_0i：

4.根據權利要求1所述的一種MEMS多層薄膜材料熱膨脹系數的提取方法，其特征在于，步驟b中，z_i為從下至上第i層的頂面在z軸的位置，z_c是多層梁中性面的高度，z₀＝0，z_i和z_c表示為：

5.根據權利要求1所述的一種MEMS多層薄膜材料熱膨脹系數的提取方法，其特征在于，步驟c中，求解下列方程組得到第i層薄膜在溫度T下的殘余應力σ_1i：