[發明專利]基于主成分分析控制器的帶鋼頭部厚差過程參數優化方法

有效

• 申請號: 202011188389.9
• 申請日: 2020-10-30
• 公開（公告）號: CN112287550B
• 公開（公告）日: 2023-10-03
• 發明（設計）人: 邵健;李勇;彭功狀;何安瑞
• 申請（專利權）人: 北京科技大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/20;G06N3/006;G06N5/01;G06F18/2135;G06F18/27;G06F119/08;G06F119/14
• 代理公司: 北京市廣友專利事務所有限責任公司 11237
• 代理人: 張仲波

1.一種基于主成分分析控制器的帶鋼頭部厚差過程參數優化方法，其特征在于：包括步驟如下：

(1)獲取影響頭部厚差的過程參數，通過隨機森林算法挑選出排名前20％的參數并建立歷史數據集；

(2)對歷史數據集進行標準化處理以消除量綱的影響，之后使用主成分分析法進行主元提取，保留特征值貢獻率不少于85％的主成分個數并利用T²統計量和SPE統計量檢測頭部厚度超差狀況；

(3)通過繪制各變量對統計量的貢獻圖確定頭部厚度超差的原因；

(4)運用主成分分析控制器優化過程參數，對過程參數進行優化，并給出調整量。

2.根據權利要求1所述的基于主成分分析控制器的帶鋼頭部厚差過程參數優化方法，其特征在于：所述步驟(1)中的過程參數包括粗軋來料參數和精軋厚度設定模型參數，隨機森林算法挑選參數公式如下：

X_i(im)＝∑(errOOB₂-errOOB₁)/N

其中：X_i(im)為第i個過程參數的重要性衡量指標；errOOB₁為隨機森林算法的每棵決策樹相應的袋外數據OOB的袋外數據誤差；errOOB₂為隨機對袋外數據的所有特征加入噪聲干擾后,再次計算的袋外數據誤差，N為隨機森林中決策樹的數目。

3.根據權利要求1所述的基于主成分分析控制器的帶鋼頭部厚差過程參數優化方法，其特征在于：所述步驟(2)中主元提取的公式如下：

X_(im)＝TL^T+E

其中：X_(im)∈R_n×m為重要參數構成的數據集，n為板帶序號，m為重要參數個數；T∈R_n×k為主元得分矩陣，L∈R_m×k為載荷矩陣，E∈R_n×m為殘差矩陣，k≤m為選取的主元個數；

取定k值的公式如下：

式中，λ_i為主元得分矩陣的特征根經降序排列后第i個特征根的特征，其值通過Jacobi迭代方法計算協方差矩陣的特征值求得；

通過T²統計量和SPE統計量可以檢測生產過程中的異常，其公式如下：

式中，是由前k個主元對應的特征值構成的對角矩陣，I∈R^m為單位矩陣，和分別是顯著水平為α的T²統計量和SPE統計量的控制限，其計算式分別為：

其中，F(k,n-1,α)代表顯著性水平為α，自由度為k和n-1時F分布的臨界值，通過查F分布表獲得；θ是n次采樣計算的SPE統計量的平均值，δ是n次采樣計算的SPE統計量的方差；為顯著性水平為h的χ²值，通過查χ²表找出；

如果T²統計量和SPE統計量超過了控制限，則判定過程在置信度為α的條件下出現了厚度超差。

4.根據權利要求1所述的基于主成分分析控制器的帶鋼頭部厚差過程參數優化方法，其特征在于：所述步驟(3)中各變量對統計量的貢獻圖具體確定貢獻過程為：在第i個樣本點中，第j個變量對SPE統計量的貢獻值按如下公式進行計算：

式中，X_(im)ij為數據集X_(im)第i個樣本的第j個參數，為數據集X_(im)第i個樣本的第j個參數的重構值；第i個樣本點為經步驟(2)檢測的異常樣本；

將異常樣本中各變量對SPE統計量的貢獻值繪制成貢獻圖，其中貢獻值越大的變量就越可能是導致頭部厚度超差的原因所在。

5.根據權利要求1所述的基于主成分分析控制器的帶鋼頭部厚差過程參數優化方法，其特征在于：所述步驟(4)具體為：

由產品頭部厚差構成輸出變量Delta(h)，利用主元回歸的思想構建頭部厚差預測模型，公式如下：

Delta(h)＝TB+F

其中：Delta(h)為實際頭部厚差值，B為主元回歸模型系數，F為回歸模型誤差，T為主元得分矩陣；

計算出的頭部厚度調整量為：

Delta(Y)＝Delta(h)-Delta(h_合理)

其中，Delta(h_合理)為頭部厚差合理范圍值，取為50μm；

由此對各過程參數進行優化，給出各參數調整量，公式如下：

ΔX_(im)＝ΔTL^T＝Delta(Y)B^-1L^T

再將Delta(X_(im))進行反標準化，則調整量應為

其中，為ΔX_(im)的標準差組成的對角矩陣；

實際生產過程中，上式改為

其中，ΔX_(im)可調為可調的過程參數矩陣，L_可調為與之對應的載荷矩陣；ΔX_{(im)不可調}為可調的過程參數矩陣，L_不可調為與之對應的載荷矩陣；

最終求得：

ΔX_(im)可調＝ΔT×L_可調^-1

由于ΔX_(im)可調為標準化后得到的調整量，將ΔX_(im)可調反標準化后得到的實際調整量為：