[發明專利]基于背景值和結構相容性組合優化的灰色預測模型方法

在審

• 申請號: 202011184897.X
• 申請日: 2020-10-30
• 公開（公告）號: CN112257283A
• 公開（公告）日: 2021-01-22
• 發明（設計）人: 繆燕子;王志銘;代偉;翟煜;張宗偉;史延諾;王玥
• 申請（專利權）人: 中國礦業大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/12;G06F17/16;G06F17/15
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1.一種基于背景值和結構相容性組合優化的灰色預測模型方法(CombinatorialOptimization of background value and structure compatibility Grey predictionModel,COGM(1,N))，其特征在于，包括如下步驟：

步驟一，根據預測目標選取預測模型所采用的原始數據序列，此原始數據序列為一組非負遞增或遞減數據序列，記為X₁⁽⁰⁾；

設原始數據序列為：

X₁⁽⁰⁾＝(X₁⁽⁰⁾(1),X₁⁽⁰⁾(2),...,X₁⁽⁰⁾(n))；

式中，X₁⁽⁰⁾(k)＞0,k＝1,2,...,n；

步驟二，根據預測目標選取預測模型所采用的相關因素序列，此相關因素序列依據灰色關聯度分析計算選取，記為

設相關因素序列為：

步驟三，對原始數據序列X₁⁽⁰⁾及相關因素序列做一次累加處理，計算公式如下式所示：

式中X⁽¹⁾(k)為原始數據序列X⁽⁰⁾(k)的一次累加序列，累加序列記為：

X⁽¹⁾(k)＝(X⁽¹⁾(1),X⁽¹⁾(2),...,X⁽¹⁾(n))；

步驟四，采用改進的背景值計算公式計算一次累加序列X₁⁽¹⁾(k)的背景值表達式Z⁽¹⁾(k)，Z⁽¹⁾(k)通過下式進行計算：

Z⁽¹⁾(k)＝[X₁⁽¹⁾(k)]^λ×[X₁⁽¹⁾(k-1)]^1-λ；

式中λ為背景值系數，且k＝1,2,...,n,0≤λ≤1；

步驟五，通過組合優化的COGM(1,N)灰色預測模型的灰微分方程計算數據矩陣B、Y，利用最小二乘法求出參數u＝[a,b₁,b₂,...,b_N,γ]^T，其中a稱為發展系數，b_i稱為驅動系數，γ稱為灰色作用量，T表示矩陣的轉置；

改進的COGM(1,N)預測模型結構表達式如下：

灰微分方程計算式如下：

式中k＝1,2,...,n,0≤λ≤1；矩陣B、Y與參數u通過下式計算：

u＝(B^TB)^-1B^TY；

步驟六，基于解得的參數u＝[a,b₁,b₂,...,b_N,γ]^T，求解時間響應函數并還原解得原始序列X₁⁽⁰⁾的預測值

灰微分方程的白化方程如下式：

離散化解得時間周期響應函數：

進而求得時間響應函數：

預測值通過下式進行還原計算：

步驟七，計算模型平均擬合誤差；根據步驟六求解出原始數據序列的預測值后，根據下式進行誤差分析及判斷COGM(1,N)預測模型的預測精度；

式中k＝1,2,...,n。