[發明專利]基于欺騙攻擊的多區域電力系統的滑模負荷頻率控制方法

有效

• 申請號: 202011184161.2
• 申請日: 2020-10-29
• 公開（公告）號: CN112234629B
• 公開（公告）日: 2022-06-07
• 發明（設計）人: 劉興華;白丹丹;關建偉;同向前
• 申請（專利權）人: 西安理工大學
• 主分類號: H02J3/24
• 分類號: H02J3/24
• 代理公司: 北京國昊天誠知識產權代理有限公司 11315
• 代理人: 楊洲

1.基于欺騙攻擊的多區域電力系統的滑模負荷頻率控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1，建立基于欺騙攻擊的多區域電力系統負荷頻率控制模型；

所述的步驟1，用線性化模型來表示接近正常運行點的系統，首先，可得到如下數學模型：

式中Δf_i為第i區域系統偏差值，ΔP_mi為機械功率偏差值，ΔP_vi為調節閥位置量，ΔP_di為第i區域負荷，為轉速下降系數，M_i為發電機的慣性矩，D_i為發電機的阻尼系數，T_chi和T_gi分別為蒸汽容量時間常數和調速器時間常數，β_i為系統功率和頻率的換算系數，ACE_i(t)是第i個區域的區域控制錯誤信號，ΔP_tie-i為第i個控制區域聯絡線功率的凈交換量，T_ij為第i和第j控制區之間的聯絡線同步系數，u(t)為系統輸入量；

由式(1)可以得到系統狀態方程如下：

其中，x(t)為系統第i個子區域的狀態向量，y(t)為系統第i個子區域的輸出向量，ω(t)為負荷，ω_i(t)＝ΔP_di(t)；A、B、F和C為系數矩陣；

將ACE信號通過電力系統共享網絡傳輸到相應區域的滑模控制器中，不可避免地會導致網絡時延、丟包現象，由于網絡通信的開放性，無線傳輸容易受到攻擊，考慮到欺騙攻擊會破壞傳輸信號的完整性，可推導出損傷測量值為

式中，υ(t)＝-u(t)+ζ(t)是敵方發起的欺騙攻擊信號，ζ(t)是屬于L₂[0,+∞)的能量有界信號，α(t)是一個服從伯努利分布的隨機變量，其期望為E{α(t)}＝α₀，

在傳統LFC模型的基礎上，考慮網絡攻擊的影響，增加了隨機欺騙攻擊，加入欺騙攻擊后，系統的狀態方程可以改寫為：

其中τ(t)為時變時延并且

步驟2，設計觀測器以及滑模面；

所述的步驟2，采用滑模控制方法進行的具體步驟為：

步驟2.1，Luenberger觀測器的設計；

式中，是觀測器的狀態，L是要設計的觀測器增益，為觀測器的輸出，

定義系統誤差為可以得到其導數為：

其中，

步驟2.2，滑模面的設計

對于LFC問題，采用如下的積分滑模面：

其中K和X是系數矩陣，選擇K滿足A+BK為赫爾維茨矩陣，X設計成B^TXB非奇異，選擇滿足A+BK為赫爾維茨的系數矩陣K，即A+BK的所有特征值都具有負實部，總是可以進行特征值排列來找到矩陣K，是積分下的觀測器狀態，

滑模面s(t)對t的導數如下所示：

令然后給出等效控制律如下：

將等效控制律式(9)帶入Luenberger觀測器式(5)，則觀測器的狀態方程可以寫為：

步驟3，給出安全意義下的漸近穩定性，并對由此產生的滑模動力學進行可達性分析；

所述的步驟3，具體包括：

步驟3.1，穩定性分析

以閉環系統式(10)為主要研究對象，給出了保證系統漸近穩定的充分條件，主要利用李雅普諾夫第二法來判定系統的穩定性，即通過定義一個李雅普諾夫函數的標量函數來分析判別穩定性，如果滿足以下條件，則閉環系統式(10)是漸進穩定的，并且H_∞擾動抑制水平為γ，

當ω(t)＝0以及ζ(t)＝0時，閉環系統式(10)是漸進穩定的，即在平衡狀態鄰域內，存在V(t)以及V(t)對x的連續一階偏導數存在，若V(t)正定且負定，那么系統在平衡狀態是漸進穩定的；

在零初始條件下，對任意的非零ω(t)∈L₂[0,∞]以及ζ(t)∈L₂[0,∞]，對于給定的γ，如果E{||y(t)||₂}＜γE{||ω(t)||₂+||ζ(t)||₂}成立，則閉環系統式(10)滿足H_∞性能，

首先，構造李雅普諾夫函數為：

然后，通過對式(11)進行求導以及期望，通過Schur補和一系列數學轉換，推導出滑動模態滿足優化性能指標(加權H_∞性能)下的指數穩定條件，在零初始條件下，最終可以得到：

E{||y(t)||₂}＜γE{||ω(t)||₂+||ζ(t)||₂} (12)

式中，γ＞0為抑制水平，

當ω(t)≠0以及ζ(t)≠0時，存在一個標量ε＞0，使得一下等式成立：

因此，當ω(t)≠0以及ζ(t)≠0時，式(13)證明在零初始條件下所生成的閉環系統式(10)具有H_∞抑制性能；對于ω(t)＝0以及ζ(t)＝0，由式(12)進一步得出所生成的閉環系統式(10)在安全意義上是漸近穩定的；

步驟3.2，可達性分析

對于生成的閉環系統式(10)，設計了式(7)的滑動面，在下列控制器的作用下，系統軌跡能在有限時間內到達滑動面，

式中η＞0為實常數，sgn(·)為常見符號函數，δ(t)如下所示：

δ(t)＝||(B^TXB)^-1||[||B^TXLζ(t)||+2||B^TXLCe(t-τ(t))||] (15)

因此，可以得出結論，在所提出的滑模控制式(14)的作用下，式(10)的軌跡可以在有限時間內到達滑動面。