[發明專利]一種工程結構振動響應的時域分析方法和系統

有效

• 申請號: 202011183837.6
• 申請日: 2020-10-29
• 公開（公告）號: CN112199799B
• 公開（公告）日: 2022-06-28
• 發明（設計）人: 溫偉斌;劉添豪;段晟昱;黃方林;方岱寧
• 申請（專利權）人: 中南大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/23;G06F119/14
• 代理公司: 北京方圓嘉禾知識產權代理有限公司 11385
• 代理人: 王月松

1.一種工程結構振動響應的時域分析方法，其特征在于，包括：

步驟100：獲取工程結構的動力學控制模型、待求解工程結構的結構矩陣和待求解工程結構的初始結構參數；所述結構矩陣包括：整體質量矩陣、整體阻尼矩陣和整體剛度矩陣；所述工程結構的動力學控制模型包括非線性動力學控制方程和線性動力學控制方程；所述初始結構參數包括：初始廣義位移矢量、初始廣義速度矢量和初始廣義加速度矢量；所述初始結構參數采用逐步時間積分方法確定得到；

步驟110：根據所述動力學控制模型、所述結構矩陣和所述初始結構參數確定當前時刻的結構參數；所述結構參數包括：廣義位移矢量、廣義速度矢量和廣義加速度矢量；

確定結構參數的具體過程為：

算法初始化過程：根據具體工程結構確定時間步長Δt；確定5個自由參數r₁、r₂、α、β和δ；其中，0＜r₁＜r₂＜1；

1)限定關系為：

2)限定關系為：

3)限定關系為：

式中，ρ_∞為引入的參數，定義為算法在頻率無窮大時的極限譜半徑值；

4)其他參數需限定如下關系：

式中，ρ_∞和r₁為引入的兩個算法參數；

通過以上限定關系，進行第一核心分布計算：計算第一分步的廣義位移矢量廣義速度矢量和廣義加速度矢量通過下述公式依次計算：

式中，U_n為t＝nΔt時刻的位移，時刻的速度，為t＝nΔt時刻加速度，為t＝(n+r₁)Δt時刻的位移，為t＝(n+r₁)Δt時刻的速度，為t＝(n+r₁)Δt時刻的加速度，常系數a₀、a₁和b₀通過下述公式(37)計算：

式(34)是將式(35)和式(36)帶入線性動力學方程求解得到；

對于非線性問題，需式(35)和式(36)帶入非線性動力學控制方程進行求解；

第二核心分布計算：計算第二分步的廣義位移矢量廣義速度矢量和廣義加速度矢量通過下述公式依次計算：

式中，常系數a₂、a₃、c₁和c₂通過下述公式計算：

第三核心分布計算：計算時域分析方法的第三分步，得到整體步的廣義位移矢量U_n+1、廣義速度矢量和廣義加速度矢量具體的，通過下述公式依次計算：

式中，常系數s₀、a₄、a₅、a₆、a₇、a₈、a₉、a₃、d₁、d₂和d₃通過下述公式計算：

a₄＝b₀+s₀,a₅＝b₀a₄,a₆＝b₀s₀,a₇＝d₁b₀+s₀,a₈＝d₂b₀,a₉＝b₀(1-d₃)+s₀(50)

重復進行結構參數的確定過程，直至所有時刻的結果全部計算完成后，所有時間步進行遞進存儲，最后得到所有時間點的計算結果；

步驟120：將當前時刻的結構參數替換初始結構參數后，返回步驟“根據所述動力學控制模型、所述結構矩陣和所述初始結構參數確定當前時刻的結構參數”，直至所有時刻的結構參數均被確定后，將所有結構參數輸出。