[發明專利]一種納秒脈沖激光傾斜加工燒蝕輪廓預測方法

有效

• 申請號: 202011178754.8
• 申請日: 2020-10-29
• 公開（公告）號: CN112247365B
• 公開（公告）日: 2021-07-16
• 發明（設計）人: 馬建偉;曹興坤;韓東旭;葉濤;李騰龍;賈振元;劉巍
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: B23K26/362
• 分類號: B23K26/362;B23K26/70
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 關慧貞

1.一種納秒脈沖激光傾斜加工燒蝕輪廓預測方法，其特征在于，該方法基于高斯脈沖激光在束腰平面上的能量分布，推導得到準束腰平面上激光單脈沖的能量分布方程，慮及待加工工件的幾何特征以及激光傾斜入射時的幾何參數，求解脈沖激光傾斜加工時工件表面的能量動態分布模型，結合激光光學參數和非光學參數對工件表面能量動態分布的影響，并依托激光加工能量守恒定律和熱力學規律，給出基于能量累積規律的脈沖激光傾斜加工燒蝕輪廓預測方法；方法的具體步驟如下：

步驟1，傾斜入射時脈沖激光能量密度分布求解

對于納秒級基模高斯脈沖激光器，激光能量密度采用單脈沖能量密度進行描述；在束腰平面，激光器單脈沖能量密度F與激光器功率P的關系為：

式中，S為束腰平面光斑面積，f為脈沖重復頻率，P為激光器功率；

當脈沖激光光軸與待加工工件平面法向矢量重合時，即脈沖激光垂直加工工件時，光束能量在脈沖激光焦點處光斑形狀為圓形，面積為S₀，激光能量密度F(x,y)按高斯函數分布形態從中心向外平滑減小，在脈沖激光焦點處束腰平面上的分布公式為：

其中，F₀為束腰平面單脈沖能量密度，w₀為束腰半徑，x、y為束腰平面上點坐標；

當脈沖激光光軸與待加工工件平面法矢成θ角時，即脈沖激光傾斜加工時，光束能量在脈沖激光焦點處光斑形狀為橢圓形，面積為S_θ；由式(1)得傾斜平面單脈沖能量密度F_θ為：

隨著傳輸距離的增大或減小，均會導致光束能量分布區域逐漸增大，能量密度逐漸減??；光束半徑w_z隨著傳輸距離z的變化，按照式(4)所描述的雙曲線式規律向外擴展：

式中，λ為激光波長；

將脈沖激光光軸方向作為機床坐標系CC₀的Z₀軸方向，并以待加工工件平面法矢方向作為工件坐標系CC_θ的Z_θ軸方向，因此，工件表面激光光斑S_θ在機床坐標系CC₀中的方程表示為：

式中，x₀、y₀、z₀為激光光斑在機床坐標系CC₀中的點坐標；

機床坐標系CC₀與工件坐標系CC_θ的轉換關系為：

式中，x_θ、y_θ、z_θ為激光光斑在工件坐標系CC_θ中的點坐標；

則由式(5)、(6)求得工件表面光斑S_θ的長半軸a、短半軸b與面積大小分別為：

相應的，由式(2-3)、式(7-8)得脈沖激光傾斜加工時，激光能量密度F_θ(x,y)在脈沖激光焦點處的分布公式為：

對比式(2)與式(9)知，脈沖激光垂直加工時與傾斜加工時光束能量密度分布規律的差異體現在部分；該部分值的變化影響光斑變形程度與能量密度衰減程度，定義參數g以表征該變化，令g滿足：

則在脈沖激光傾斜加工過程中，式(9)中激光能量密度F_θ(x,y)在工件坐標系CC_θ的X_θ-Y_θ平面中的分布為：

假設激光掃描方向與光斑長軸方向的夾角為α，則機床坐標系CC₀的X-Y平面中的激光能量密度分布為：

則公式(12)為脈沖激光傾斜加工時，脈沖激光焦點處的激光能量密度分布；

步驟2，脈沖激光傾斜加工能量動態分布模型求解

在一個脈沖持續時間內，單脈沖激光能量沿加工方向在工件表面不斷累積；脈沖激光沿著半徑為R的圓弧軌跡加工時，將單脈沖能量沿加工方向積分，得到脈沖激光沿垂直于加工方向的能量分布方程；規定脈沖激光加工方向為X軸方向，設脈沖激光單脈沖能量分布方程沿X軸積分下限與上限分別為x₁和x₂，令：

則脈沖激光沿加工方向的積分函數為關于y的方程，在傾斜加工過程中，脈沖激光能量密度分布為：

其中，y的取值范圍為：

y＝[-l_OE,l_OE] (15)

式中，l_OE為激光光斑中心O到燒蝕輪廓邊界的距離，垂足為點E；

由激光掃描方向與光斑長軸方向的夾角為α，結合橢圓光斑方程以及勾股定理求得l_OE為：

傾斜激光束沿半徑為R的圓弧軌跡加工時，在一個脈沖持續時間內，激光掃描方向為光斑所在位置圓弧切線方向；設待加工圓弧長度為L，相鄰光斑距離為Δx，則加工一個線段所需脈沖數目N為：

激光重復頻率為f，激光進給速率為v，則相鄰光斑距離Δx為：

根據式(17)、(18)，加工一個完整圓弧所需脈沖數目N與激光重復頻率f、激光進給速率v之間的關系為：

同時，引入光斑相對位置參數k，其取值范圍為[-1,1]，則根據式(15)，滿足：

y＝k×l_OE (20)

由式(15)、(20)知，工件表面圓弧軌跡內的任意一點的曲率半徑r表示為：

r＝R+kl_OE (21)

則激光傾斜加工過程中，沿半徑為R的圓弧軌跡加工時，光斑相對位置k處的累積能量F_sum為：

則在激光傾斜加工過程中，光斑相對位置k處的脈沖激光能量動態分布值F_k為：

式(23)即為脈沖激光傾斜加工時的能量動態分布模型；通過該模型，建立激光光學參數、非光學參數和工件幾何特征變化對工件表面能量動態分布的影響規律；

步驟3，基于激光能量動態分布模型的燒蝕輪廓求解

求解激光傾斜加工工件表面的燒蝕輪廓，即求解傾斜激光束的燒蝕寬度以及最大燒蝕深度；

傾斜激光束的燒蝕寬度即激光束的掃略寬度，具體表示為式(14)中積分上下限的差值；由公式(7、16)求得傾斜激光束的掃略寬度W(α,θ)為：

由式(24)知，傾斜激光束掃略寬度隨激光傾斜角度θ、激光掃描方向與光斑長軸方向夾角α的變化而變化，同時，激光傾斜角度θ決定了光斑的長軸方向；因此，在給定激光掃描方向的情況下，僅需保持光束傾斜角度不變即保證激光掃描方向與光斑長軸方向夾角α恒定并且保證傾斜激光束掃略寬度的一致性；

由于激光與目標材料的相互作用過程符合能量守恒定律，因此單脈沖激光燒蝕厚度l_T與材料燒蝕閾值F_th間存在如下關系：

ρCp(T_m-T₀)l_T＝(1-β)F_th (25)

其中，ρ為工件材料密度，Cp為工件材料比熱容，T_m為工件材料熔化溫度，T₀為室溫，β為特定波長激光加工特定材料的反射率，l_T滿足式(26)：

其中，D_T為熱擴散系數，t_p為脈沖激光持續時間；

根據熱力學定律，激光燒蝕能量平衡關系表達為：

(ρ_sΔH_sl+ρ_lΔH_lv)H＝(1-β)(F_k-F_th) (27)

其中，ρ_s為工件材料固態下密度；ρ_l為工件材料液態下密度；ΔH_sl為工件材料熔化焓；ΔH_lv為工件材料汽化焓；H為脈沖激光能量密度下的工件表面最大燒蝕深度；

由式(23)、(25-27)得到基于能量動態分布模型的脈沖激光傾斜加工工件表面最大燒蝕深度為：

利用上述公式實現了脈沖激光傾斜加工時，工件表面燒蝕輪廓的預測和求解。