[發(fā)明專利]一種基于異類類內(nèi)超平面的模糊支持向量機設(shè)計方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202011173060.5
• 申請日: 2020-10-28
• 公開（公告）號: CN112149760A
• 公開（公告）日: 2020-12-29
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 陳繼強;余志鵬;萬杰;馬麗濤;張峰;張麗娜;文人慶;付俊豐
• 申請（專利權(quán)）人: 哈爾濱工業(yè)大學;河北工程大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62;G06N20/20;G06Q40/02
• 代理公司: 哈爾濱龍科專利代理有限公司 23206
• 代理人: 高媛

1.一種基于異類類內(nèi)超平面的模糊支持向量機設(shè)計方法，其特征在于所述方法包括如下步驟：

步驟一：獲取訓練樣本集U，通過映射將訓練樣本集從樣本空間映射到特征空間，得到數(shù)據(jù)集V；

步驟二：通過步驟一得到的數(shù)據(jù)集V，分別得到正、負類樣本的類中心x⁺、x^-，以向量為法向量，分別得到過類中心x⁺的正類類內(nèi)超平面和過類中心x^-的負類超平面；

步驟三：通過步驟二所得到的兩個類內(nèi)超平面，計算所有正類點到負類類內(nèi)超平面的距離d_i+以及所有負類點到正類類內(nèi)超平面的距離d_i-，并分別得到正類樣本點到負類類內(nèi)超平面的最大距離r⁺、負類樣本點到正類類內(nèi)超平面的最大距離r^-；

步驟四：利用步驟三所計算得到的距離，為了表示第i個樣本隸屬于對應(yīng)類標簽的程度，設(shè)計基于樣本點到異類類內(nèi)超平面距離的隸屬函數(shù)μ_i；

步驟五：將步驟四所獲得的隸屬函數(shù)μ_i引入訓練樣本集，得到新的二次規(guī)劃問題，結(jié)合傳統(tǒng)支持向量機，設(shè)計求解上述優(yōu)化問題的求解算法，該算法就稱為基于異類類內(nèi)超平面的模糊支持向量機。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于異類類內(nèi)超平面的模糊支持向量機設(shè)計方法，其特征在于所述步驟一中，數(shù)據(jù)集V的表達式為：

其中，x_i∈R^m，y_i∈{-1,+1}為類標簽，i＝1,2,…,n，n₁+n₂＝n，n₁為正類樣本數(shù)目，n₂為負類樣本數(shù)目，R^m為所有m維向量所組成的集合。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于異類類內(nèi)超平面的模糊支持向量機設(shè)計方法，其特征在于所述步驟二中，正類樣本的類中心為：

負類樣本的類中心為：

過類中心x⁺的正類類內(nèi)超平面為

過類中心x^-的負類類內(nèi)超平面為

其中，n₁為正類樣本數(shù)目，n₂為負類樣本數(shù)目。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于異類類內(nèi)超平面的模糊支持向量機設(shè)計方法，其特征在于所述步驟三中，d_i+、d_i-、r⁺、r^-的計算公式如下：

當y_i＝+1時，d_i+的分子及r⁺分別表示為：

當y_i＝-1時，d_i-的分子及r^-分別表示為：

式中，為核函數(shù)，||·||表示向量的模。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于異類類內(nèi)超平面的模糊支持向量機設(shè)計方法，其特征在于所述步驟四中，隸屬函數(shù)μ_i的表達式為：

式中，σ是一個給定的很小的正數(shù)，目的是為了保證隸屬函數(shù)μ_i的取值大于0，y_i∈{-1,+1}為類標簽，d_i+為正類點到負類類內(nèi)超平面的距離，d_i-為負類點到正類類內(nèi)超平面的距離，r⁺為正類樣本點到負類類內(nèi)超平面的最大距離，r^-為負類樣本點到正類類內(nèi)超平面的最大距離。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于異類類內(nèi)超平面的模糊支持向量機設(shè)計方法，其特征在于所述步驟五的具體步驟如下：

引入隸屬函數(shù)μ_i后，訓練樣本集變?yōu)槠渲?≤μ_i≤1，i＝1,2,…,n，建立如下經(jīng)過優(yōu)化的二次規(guī)劃問題：

ξ_i≥0,i＝1,2,…,n；

其中，C＞0為懲罰參數(shù)，ξ_i為松弛變量；

構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：

α，β均為拉格朗日乘子，其中α＝(α₁ α₂...α_n)^T，β＝(β₁ β₂...β_n)^T且α_i≥0,β_i≥0,i＝1,2,…,n，并將拉氏函數(shù)分別對ω,b,ξ_i求偏導，結(jié)合限制條件求得：

α_i+β_i＝μ_iC；

將求得的結(jié)果帶入拉氏函數(shù)轉(zhuǎn)化為如下對偶問題：

0≤α_i≤μ_iC,i＝1,2,…,n；

其中，為核函數(shù)，α_i為拉格朗日乘子；

結(jié)合傳統(tǒng)支持向量機，得到ω和b的值，從而確定劃分超平面