[發明專利]一種基于多伯努利濾波的DOA跟蹤方法

在審

• 申請號: 202011162121.8
• 申請日: 2020-10-27
• 公開（公告）號: CN112415468A
• 公開（公告）日: 2021-02-26
• 發明（設計）人: 薛秋條;鄒寶紅;吳孫勇;王力;樊向婷;孫希妍;紀元法;蔡如華;符強;嚴肅清;王守華
• 申請（專利權）人: 桂林電子科技大學
• 主分類號: G01S3/14
• 分類號: G01S3/14
• 代理公司: 桂林文必達專利代理事務所(特殊普通合伙) 45134
• 代理人: 張學平

1.一種基于多伯努利濾波的DOA跟蹤方法，其特征在于，包括：

通過傳感器陣列接收疊加的量測數據；

獲取k-1時刻多伯努利濾波器得到的濾波后驗信息,包括：伯努利分量的存在概率和目標的空間分布概率密度函數；

根據多伯努利濾波器對多伯努利分量進行預測，得到k時刻的多伯努利后驗信息；

根據預測的的多伯努利分量對目標狀態進行提取；

迭代處理，k＝k+1，直至所有時刻處理完畢。

2.根據權利要求1所述的基于多伯努利濾波的DOA跟蹤方法，其特征在于，所述根據多伯努利濾波器對多伯努利分量進行預測，得到k時刻的多伯努利后驗信息，包括：

獲取第k-1時刻的粒子狀態與粒子權重

基于所述粒子狀態與所述粒子權重確定所述目標的空間分布概率密度函數其中i表示粒子指標，N_k表示粒子總數；

獲取從k-1時刻轉移到k時刻的粒子狀態的預測以及從k-1時刻轉移到k時刻的粒子權重的預測其中，

p_s表示粒子存活的概率，為第j個伯努利分量預測的存在概率，表示第j個伯努利分量的存在概率，p_b表示新生粒子的概率，b_k|k-1表示新生粒子的概率密度，表示第k-1時刻的粒子狀態,β_k表示建議概率，B表示從建議概率β_k中新生的粒子數，Y_k-1表示k-1時刻的量測；

其中，f_k|k-1表示存活粒子的狀態轉移函數，x_k表示粒子狀態，Y_k表示k時刻的量測，Y_k-1表示k-1時刻的量測，N_k-1個存活粒子通過已知的從k-1時刻到k時刻有狀態轉移方程f_k|k-1預測，B個新生粒子從建議概率函數β_k中得到新生粒子預測；

則k時刻的多伯努利后驗信息表示為J_k|k-1表示k時刻預測的伯努利分量總數，N_k-1+B為每個伯努利分量采樣的粒子總數。

3.根據權利要求2所述的基于多伯努利濾波的DOA跟蹤方法，其特征在于，

所述根據多伯努利濾波器對多伯努利分量進行預測，得到k時刻的多伯努利后驗信息，包括：

將伯努利分量定義成一個多伯努利條件；

通過定義的多伯努利條件計算出多伯努利條件更新的偽似然函數；

基于所述偽似然函數對多伯努利分量進行預測，得到k時刻的多伯努利后驗信息。

4.根據權利要求3所述的基于多伯努利濾波的DOA跟蹤方法，其特征在于，根據k時刻所得的疊加量測Y(t)，則多伯努利條件為：

其中，為多伯努利條件強度函數，表示k時刻伯努利分量的存在概率，表示k時刻伯努利分量的后驗概率密度，f_k|k(·)為k時刻的概率函數，f_k|k-1(·)為k時刻預測的概率函數，W表示當前目標的集合且W＝{x¹,...,xⁿ}，x表示目標狀態，(x^j)表示為第j個多伯努利分量X，Y_k表示k時刻量測，Y^[k-1]表示到k-1時刻所有量測的集合，f_k|k(Y_k|Y^[k-1],x^j)表示在到k-1時刻所有量測的集合為Y^[k-1]及k時刻狀態為x^j情況下k時刻量測為Y_k的概率，f(·|x^j)表示不包含第j個多伯努利分量的多伯努利隨機有限集的多目標概率密度；

其中，是多目標分布，定義為：

5.根據權利要求4所述的基于多伯努利濾波的DOA跟蹤方法，其特征在于，

對于任意的W且它對應于預測的多目標分布，多伯努利條件更新為：

其中，為多伯努利條件存在概率的更新，為粒子狀態預測，j為粒子數目指標，表示多伯努利條件后驗概率密度的更新，和分別表示k時刻多伯努利條件存在概率和后驗概率密度的預測，Y^[k-1]表示到k-1時刻所有量測的集合，上式簡化分母為：

由于第一個積分中x∈W是零概率事件,因此上式等式左邊的積分可以用等式右邊第二個積分直接代替，得：

因此得到多伯努利條件更新的偽似然函數：

偽似然函數根據傳感器陣列疊加量測及源信號可進一步寫成:

s表示目標信號能量，則有a(x_i,k)表示信號的方向矢量，s_i為信號強度，n_k表示高斯噪聲，已知預測的f_k({x}∪W)均滿足泊松過程，因此f_k(Y_k|{x}∪W)＝f_k(Y_k-a(x)s|W)N(s；0,P)，P＝s·s^T為信號方差，則多伯努利DOA跟蹤算法偽似然函數根據傳感器陣列疊加量測及源信號可進一步寫成:

根據變量變換公式，即表示g(m)＝a(m)s且噪聲為高斯噪聲，為噪聲協方差，則似然函數為：

假設p(z)是根據變量變化引起的高斯分布，用高斯分布近似得到更新條件PHD更新的解析公式，則p(z)的第一階矩和二階矩分別為:

其中，為目標狀態變量，是多伯努利輔助粒子濾波預測權重，{·}^H表示共軛轉置因子，根據高斯引理1，即兩個高斯函數的卷積仍為一高斯函數，則可寫為：

得：

則k時刻多目標多伯努利粒子濾波更新階段的多伯努利后驗信息表示為：