[發明專利]一種基于多種群遺傳算法的機械結構拓撲優化方法

有效

• 申請號: 202011160140.7
• 申請日: 2020-10-27
• 公開（公告）號: CN112287480B
• 公開（公告）日: 2023-02-03
• 發明（設計）人: 廖靜平;黃高;黃強;余張國;陳學超
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/23;G06F111/06;G06F111/10;G06F119/14
• 代理公司: 南京智造力知識產權代理有限公司 32382
• 代理人: 張明明

1.一種基于多種群遺傳算法的機械結構拓撲優化方法，其特征在于：

劃分有限元網格，建立拓撲優化問題的優化模型；

設定多種群遺傳算法的操作參數；

求解拓撲優化問題的優化模型，繪制結構拓撲優化結果；

在迭代求解的過程中，首先對交叉概率和變異概率進行限定，其次在對“低階級”個體進行選擇時，控制被選擇個體的數量，逐漸擴大單元被選擇的比例，該操作的數學表達式為：[Nf_V+(f_V-int-f_V)*N*(1-Prg^pen):N]，其中N為每個種群中的個體數，f_V是體積約束限的百分比，f_v-int表示剛開始時只選擇“低階級”中靈敏度靠后的(N·f_v-int～N)區間中的單元；Prg是代表材料刪除進程的指示器，由當前迭代步材料體積和目標體積限計算得到，其初始值為0，當滿足體積約束條件時，表示材料刪除完成，其取值將設定為1；pen是提前設定的參數，其值控制著“低階級”中被選擇單元數量的增長速度，速度過快易造成結構拓撲的不穩定，出現結構拓撲崩塌現象，速度過慢易導致求解收斂慢，甚至不收斂；

所述劃分有限元網格，建立拓撲優化問題的優化模型具體為：在有限元分析軟件中，選用相應的單元類型將初始設計區域離散為有限元網格，建立有限元模型，基于所述有限元模型，建立體積約束條件下結構柔度最小化拓撲優化問題的數學模型為：

式中，ρ是代表有限元模型中單元相對密度的設計變量；ρ_i是單元i的相對密度；N是單元的個數；C(ρ)是目標函數，表示結構的柔度；F和U分別為載荷向量和位移向量；V^*為體積約束限，f_V是體積約束限的百分比，V是初始設計區域的體積，V_i是每個有限單元的體積；

所述多種群遺傳算法的操作包括種群初始化、求解個體適應度函數、交叉操作、變異操作、移民操作和選擇操作；

所述種群初始化具體為：

若初始設計區域為整個設計區域，每個單元個體賦予由字符‘0’和‘1’隨機混合的字符串；

若初始設計區域只為整個設計區域中的某個猜想部分，則字符‘0’和‘1’隨機混合的基因賦予實單元，全字符‘0’的基因賦予空單元；

所述求解個體適應度函數具體為：

選取單元靈敏度作為適應度函數，將單元靈敏度按照大小進行排序，按照適者生存和優勝劣汰的原則，保留單元靈敏度；對于所述結構柔度最小化拓撲優化問題，引入帶懲罰因子的材料插值SIMP模型，即：

式中，E_i代表單元i的彈性模量；代表單元滿材料時的彈性模量；p為懲罰因子，通過懲罰因子的作用，將單元材料趨向兩極；

根據式(2)中的SIMP模型，結構柔度表示成如下帶有懲罰因子的形式：

式中，u_i是單元i的位移；k_i是單元i實際剛度；代表單元i滿材料時的剛度；

第i個單元的靈敏度α_i由目標函數C(ρ)對單元i相對密度ρ_i的偏導數決定：

由于單元密度只能取值1或ρ_min，則式(4)簡化為：

2.根據權 利要求1所述的基于多種群遺傳算法的機械結構拓撲優化方法，其特征在于，所述交叉操作為：每個個體只進行一次配對與交叉操作，同階級單元進行配對交叉的概率為P_c，不同階級間進行配對交叉的概率為(1-P_c)，P_c為一個預先給定的處于(0，1)區間的數值。

3.根據權 利要求1所述的基于多種群遺傳算法的機械結構拓撲優化方法，其特征在于，所述變異操作為：對于“高階級”中的個體，只有‘0’到‘1’的突變；對于“低階級”中的個體，只有‘1’到‘0’的突變。