[發明專利]一種基于高分辨率特征空間DOA估計方法

在審

• 申請號: 202011150934.5
• 申請日: 2020-10-24
• 公開（公告）號: CN112327245A
• 公開（公告）日: 2021-02-05
• 發明（設計）人: 葛士里;張效民;于洋;趙華偉;孫依琳
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G01S3/14
• 分類號: G01S3/14;G01S3/80
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 金鳳

1.一種基于高分辨率特征空間DOA估計方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：假定陣列中有M個陣元；陣列信號的協方差矩陣為：

R＝E[X(t)X(t)^H]＝AR_SA^H+σ²I (1)

式中：R是加入噪聲之后的信號協方差矩陣，X(t)為M×1階數據矢量，A為陣列對信號的M×D階導向矢量，R_S為信號的相關矩陣，σ²是噪聲功率，I為M×M階單位矩陣，D為信源的個數；

步驟2：對協方差矩陣R進行重構：

R_X＝R+I_vR^*I_v (2)

式中，R^*是R的共軛矩陣，

將協方差矩陣R_X分成噪聲子空間和信號子空間：

R_X＝U_S∑_SU_S^H+U_N∑_NU_N^H (3)

式中：∑_s為由大到小前D個特征值構成的對角陣，∑_N為由小到大前M×D個特征值構成的對角陣，U_S為信號子空間，U_N為噪聲子空間；

步驟3：定義矩陣：

R_A1＝AE[S(t)S(t)^H]A^H＝APA^H＝U_S∑_SU_S^H (4)

R_A2＝AE[N(t)N(t)^H]A^H＝AQA^H＝U_N∑_NU_N^H (5)

式中：S(t)為D個入射信號矢量，N(t)是陣列噪聲矢量，t為快拍數；

R_A1⁺＝U_S∑_S^-1U_S^H (6)

R_A2⁺＝U_N∑_N^-1U_N^H (7)

式中：P＝E[S(t)S(t)^H],Q＝E[N(t)N(t)^H]；

步驟4：定義：

a^H(θ_i)R_A1⁺a(θ_i)＝δ_i^TP⁺δ_i＝[P]_ii＝1/p_i (8)

式中：a(θ_i)為第i個信號的導向矢量，(.)⁺表示求偽逆運算，P為信號協方差矩陣，δ_i＝[0,…,1,0,…,0]^T為M×1的矢量，其中第i項元素為1，其元素的都為0；p_i為第i個信源的功率，i＝1,2,…,D；

a^H(θ_i)R_A2⁺a(θ_i)＝a^H(θ_i)(AQA^H)⁺a(θ_i)＝1/q_i (9)

其中：q_i為第i個信源噪聲的功率；

步驟5：定義新的空間譜函數：

當θ＝θ_i，a^H(θ)U_NU_N^Ha(θ)＝0,a^H(θ_i)R_A1⁺a(θ_i)＝1/p_i和a^H(θ_i)R_A2⁺a(θ_i)＝1/q_i時,P_ESM(θ)的空間譜函數在θ＝θ_i出現譜峰，從而得到波達方向的估計值。