[發(fā)明專利]過盈力不足-偏心耦合故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模的方法

在審

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• 申請日: 2020-10-23
• 公開（公告）號: CN112214908A
• 公開（公告）日: 2021-01-12
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李志農(nóng);喬芳
• 申請（專利權(quán)）人: 南昌航空大學(xué)
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 南昌市平凡知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所 36122
• 代理人: 張文杰

1.一種過盈力不足-偏心耦合故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型建立的方法，其步驟如下：

1)基于Hertz接觸理論的碰摩模型，建立盤軸間隙接觸模型，其中：o₁為轉(zhuǎn)軸的形心，坐標(biāo)為(x₁,y₁)；o₂為轉(zhuǎn)盤的形心，坐標(biāo)為(x₂,y₂)；轉(zhuǎn)盤的質(zhì)心為c，轉(zhuǎn)盤的角位移為θ；F_r、F_t分別為轉(zhuǎn)盤對轉(zhuǎn)軸徑向力和切向摩擦力；提出如下假設(shè)：

1.1)在整個(gè)接觸過程中，假設(shè)盤軸均為剛性體，兩者之間的徑向力在接觸的公法線上，同時(shí)忽略盤軸接觸時(shí)兩者間的阻尼效應(yīng)；

1.2)盤軸接觸模型滿足庫倫接觸理論，當(dāng)兩者間的摩擦系數(shù)為μ時(shí)，兩者的摩擦力為F_t＝μF_r；

轉(zhuǎn)盤與轉(zhuǎn)軸均為有一定厚度和寬度的圓盤，故轉(zhuǎn)盤與轉(zhuǎn)軸間的接觸可看作為兩個(gè)圓的內(nèi)接觸，根據(jù)赫茲接觸原理，盤軸間法向接觸力為：

其中，δ和α分別為嵌入深度和結(jié)構(gòu)常量；

在式(2)中，i＝1,2分別代表轉(zhuǎn)盤和轉(zhuǎn)軸；ν_i、E_i、R_i分別為泊松比、彈性模量、接觸面曲率半徑；

由于轉(zhuǎn)盤與轉(zhuǎn)軸均假設(shè)為剛性體，則兩者接觸面曲率半徑相差很小，則：R₁≈R₂，式(2)可變換為：

其中，h為盤軸半徑間隙；

轉(zhuǎn)盤與轉(zhuǎn)軸間徑向力可以表示為：

其中，δ＝r-h，r為轉(zhuǎn)子徑向位移，

轉(zhuǎn)盤在盤軸接觸點(diǎn)的切向速度為：

轉(zhuǎn)軸在盤軸接觸點(diǎn)的切向速度為：

盤軸轉(zhuǎn)速差為：ΔV＝V_t1-V_t2，則F_t為：

F_t＝sgn(ΔV)μF_r (7)

其中：

轉(zhuǎn)盤對轉(zhuǎn)軸的作用力在兩坐標(biāo)軸上的分量為：

2)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型建立：在整個(gè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)建模時(shí)，為保證整體模型的正確性和精準(zhǔn)度，則有以下假設(shè)：

2.1)假設(shè)轉(zhuǎn)盤安裝在軸的正部位，同時(shí)為了研究盤軸松動(dòng)-偏心耦合故障系統(tǒng)的特性，忽略其它部位可能對轉(zhuǎn)子造成的渦動(dòng)影響；

2.2)假設(shè)軸承支座為理想支撐：

假設(shè)m₁，k₁，c₁分別為轉(zhuǎn)軸的集中質(zhì)量，集中剛度系數(shù)和集中阻尼系數(shù)，則轉(zhuǎn)軸受到的剛性恢復(fù)力為-k₁x₁或-k₂y₂，轉(zhuǎn)軸受到的阻尼力為-c₁x₁或-c₂x₂，轉(zhuǎn)軸還受到重力-m₁g的影響，同時(shí)轉(zhuǎn)盤對轉(zhuǎn)軸的作用力分別為F_x或F_y，則轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動(dòng)方程為：

其中：e為轉(zhuǎn)軸的偏心距；φ為轉(zhuǎn)軸質(zhì)心轉(zhuǎn)過的角度；g為重力加速度；

當(dāng)偏心故障發(fā)生時(shí)，不平衡量U等于轉(zhuǎn)盤質(zhì)量m₂與質(zhì)心距轉(zhuǎn)子軸線的距離l的乘積：

U＝m₂l

(10)

偏心故障產(chǎn)生的激振力如下：

F₀＝Uω²＝m₂lω² (11)

其中：ω為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；

轉(zhuǎn)盤的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程為：

其中：c₂，u分別為轉(zhuǎn)盤的阻尼系數(shù)和偏心距；θ為轉(zhuǎn)盤的質(zhì)心繞中心的轉(zhuǎn)角，F(xiàn)_ox，F(xiàn)_oy分別為離心力在x方向、y方向上的分量；J_p為轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，c_θ、M_c分別為轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼矩系數(shù)和盤軸間摩擦力提供的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩。