[發明專利]一種基于邊耦合的相依網絡滲流分析方法及分析系統

有效

• 申請號: 202011134062.3
• 申請日: 2020-10-21
• 公開（公告）號: CN112307607B
• 公開（公告）日: 2022-01-25
• 發明（設計）人: 高彥麗;陳世明
• 申請（專利權）人: 華東交通大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/18;G06F111/10;G06F111/04
• 代理公司: 北京金智普華知識產權代理有限公司 11401
• 代理人: 楊采良

本發明屬于復雜網絡滲流相變行為分析技術領域，公開了一種基于邊耦合的相依網絡滲流分析方法及分析系統，基于邊耦合的相依網絡滲流分析方法包括：構建邊?邊相依網絡模型；采用自平衡概率理論建立所述邊?邊相依網絡模型的理論分析框架；基于構建的理論分析框架對其他邊邊相依網絡模型在面臨隨機失效下的滲流相變行為以及滲流閾值進行分析。本發明采用自平衡概率理論建立該模型的理論分析框架，能夠無需跟蹤級聯失效過程直接寫出系統穩定后的狀態方程，具有直觀簡潔的優點。本發明基于該理論框架分析了模型在面臨隨機失效下的相變行為和滲流閾值，對于理解現實世界中邊耦合網絡的魯棒性具有重用的意義。

技術領域

本發明屬于復雜網絡滲流相變行為分析技術領域，尤其涉及一種基于邊耦合的相依網絡滲流分析方法及分析系統。

背景技術

目前，隨著社會及科學技術的進步，人們賴以生存的世界里各類網絡規模越來越大，網絡和網絡之間的關聯越來越緊密，特別是基礎設施網絡之間的相互依存關系非常普遍，比如電力一信息網絡，電站給信息網絡提供能源，而信息網絡卻為電網提供控制信號。網絡之間的這些互相依賴關系大大增加了網絡的脆弱性。2003年意大利的大停電事故等激發研究者從考慮網絡之間的相互依賴關系的角度開始研究網絡的魯棒性。學者們把現實網絡之間的耦合關系抽象為網絡中節點和節點之間的相互支持和依賴關系，通常用基于滲流理論得到的滲流閾值和分析最大聯通片的相變行為來研究網絡魯棒性。相變行為即網絡在隨機移除1-p比例的邊/點后網絡的最大連通片的存在及消失行為。如果網絡最大連通片在滲流閾值p_c一側為零，另一側不為零，且在相變點處的取值不連續，則稱為一階相變或不連續相變，相反如果網絡最大連通片在滲流閾值p_c處取值連續，則稱為二階相變或連續相變。

現有技術開創了基于滲流理論的相依網絡理論分析框架以來，引發了此領域研究熱潮，研究趨向于關注現實網絡的各種約束情況，主要包括對網絡之間耦合模式的研究，網絡結構特性、網絡之間的相關性、支持及依賴關系等對網路魯棒性的影響。近年來考慮到網絡空間地域特性等，也有大量關注網絡空間屬性的研究成果，其中關于相變行為的研究結論包括從最初發現相依網絡系統不同于單一網絡的一階相變，到改變網絡節點之間依賴關系后使得網絡出現一階相變到二階相變的轉變，再到各種具體的依賴關系比如多重相依或弱依賴的網絡里出現混合相變現象。除此之外，研究還擴展到網絡受損后的修復研究、有向網絡的研究、滲流模型的擴展如k-core滲流、靴攀滲流(bootstrap percolation)、組滲流(group percolation)等，學者們不斷結合實際網絡問題推進現有研究。

然而，上述已有研究采用的模型都是基于網絡中節點和節點之間建立相互作用關系即節點相依網絡(Node-Interdependent Networks，文中縮寫為’NIN’)。然而有很多網絡的功能是定義在邊上的，不少文獻研究相依網絡邊遭受攻擊等也是基于此考慮，所以細化這類網絡和網絡之間的相互關系為網絡邊和邊之間的支持依賴關系更加符合很多現實情況。例如經濟貿易網絡和交通運輸網絡具有依賴關系，兩個經濟體之間的貿易關系依賴于交通運輸網絡中的某條航線，而航線的運營也取決于經濟體之間的貿易交往。因此一個網絡中邊的失效必然引起另一個網絡中邊失效，這樣的實例在現實中并不少見。再比如供電網中某條線路故障引發有軌交通網絡中相應交通線路的中斷。這種考慮網絡邊邊之間相互作用的耦合網絡隨機失效下的魯棒性分析尚無研究成果。

現實世界中的網絡大多不是孤立存在的，學者們常把網絡之間相互作用建模為基于節點之間相互依賴關系的相依網絡，其面臨級聯失效下的魯棒性分析是近期關于復雜網絡方向的研究熱點之一，研究成果相當豐富。然而當聚焦到具體網絡的功能時，人們會發現很多網絡的功能是定義在邊上，進而與其他網絡的耦合關系可以進一步表示為邊對邊的支持和依賴關系。

通過上述分析，現有技術存在的問題及缺陷為：現有相依網絡的建模把網絡的相依關系抽象為節點和節點的依賴關系，沒有考慮一類實際情形即一個網絡的邊和另一個網絡的邊存在依賴關系。

解決以上問題及缺陷的難度為：