[發明專利]一種基于快速聚類多維標度FC-MDS改進的無線傳感器網絡定位方法

有效

• 申請號: 202011133155.4
• 申請日: 2020-10-21
• 公開（公告）號: CN112469115B
• 公開（公告）日: 2022-08-26
• 發明（設計）人: 萬新旺;董帥;王鶴;李逸瑋;張海成
• 申請（專利權）人: 南京郵電大學
• 主分類號: H04W64/00
• 分類號: H04W64/00;H04W84/18;G01S5/06
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 曹坤

1.一種基于快速聚類多維標度FC-MDS改進的無線傳感器網絡定位方法，其特征在于，具體步驟包括如下：

步驟(1.1)、無線傳感器網絡的初始化：網絡中各節點通過RSSI測距方法獲得相鄰節點的距離矩陣[T_ij]；

步驟(1.2)、對無線傳感器網絡進行聚類整合，再將聚類整合后的無線傳感器網絡劃分為多個以簇頭為計算中心的簇；

步驟(1.3)、利用距離矩陣[T_ij]和分簇加權距離校正算法求得簇內各節點相異性距離矩陣[P_ij]；

其計算過程具體包括：

(1.3.1)、利用歐式距離算法，計算出的兩個兩跳距離值來取代使用最短距離算法求出的兩個兩跳距離的值；

(1.3.2)、利用啟發式算法，將兩個兩跳距離中錯誤的一項排除，從而確定真實歐氏距離估值；

(1.3.3)、利用分簇加權的算法，以簇的節點密度進行加權平均，求得兩跳范圍內的節點距離大小；

其中，分簇加權的算法是：求簇內兩跳范圍內距離，構建距離矩陣[P_ij]；

由步驟(1.1)得到節點一跳范圍內的距離；在四邊形ABCD中，線段AB、BC、CD、DA、BD分別代表四個相鄰節點距離且均已知；∠ADB＝α，∠BDC＝β，如方程所示：

用上述方程組推導出兩跳節點的距離n，由于α和β存在正負兩個解，故推導出的n長有兩個值；求出的另外一個AC’的C’是C點關于BD的鏡像點；為確定AC的真實長度，引入啟發式算，為了最小化誤差，假設C點位于曲線C’D中點，故長度n＝AC可表示成：

n²＝a²+b²-2ab cos∠ABC

∠ABC＝∠ABD+∠CBD

∠CBD＝∠CBC′

AC＝n

由此來輔助AC長度的確定；

由于傳感器節點的分布不均勻，故對各個簇進行以簇的節點密度為標準進行加權，計算出每個簇的節點密度：

式中，N表示每個簇內節點個數，C表示每個簇的面積區域，以簇頭到該簇內最遠節點的距離作為半徑R來計算每個簇的面積區域：C＝πR²，然后各族以節點密度最大的簇作為基準進行加權；q表示校正前的距離，需要校正的簇D’內的距離則表示成：

以此修正后的距離進行距離矩陣的構建，得到修正后的距離矩陣[P_ij]；

步驟(1.4)、將相異性距離矩陣[P_ij]作為初始輸入，利用SMACOF優化函數對其進行優化，再結合經典MDS算法得到簇內各節點的相對坐標信息；

所述的[P_ij]為校正后的距離矩陣值，對該值再利用SMACOF優化函數迭代求精，從而獲得簇內各節點的相對坐標信息；

其具體的，根據多維標度算法，將應力函數定義為：

S_i為每個未知節點的局部代價函數，其具體定義為：

式中，表示節點i和j之間的平均測量權重，表示兩節點間的測量距離加權平均，d_ij(X)表示實際距離矩陣，x_i表示節點i的實際坐標向量，表示坐標向量平均，r_i表示編碼參數；

通過SMACOF優化函數，對應力函數進行迭代優化求精，可減少計算量和提高定位精度；將S_i寫成：

其中：

最終得到迭代后的未知節點坐標為：

X^k表示迭代K次時估計的坐標矩陣，表示一個分量向量；

其中：

而則是一個分量由下式組成：

步驟(1.5)、選取簇內公共節點多的一簇與相鄰簇進行融合，再采用基于最小二乘法的簇間坐標配準法，對各個簇進行坐標配準以達到融合；重復上述步驟直至所有節點被融合；

步驟(1.6)、利用錨節點的絕對坐標信息，通過相對坐標與絕對坐標的轉換；將無線傳感器網絡中所有未知節點的相對坐標轉換為實際物理坐標信息；

首先，將錨節點的絕對坐標與相對坐標對應，算得其線性變換的過程；再將未知節點通過同樣的處理，獲得其絕對坐標，具體過程如下：

R＝[r_ij]_2×n＝[R₁，R₂，...R_n]表示傳感器節點相對坐標矩陣；

R＝[p_ij]_2×n＝[P₁，P₂，...P_n]表示傳感器節點絕對坐標矩陣；

坐標向量R_i經過平移轉換為若R_i旋轉一個角度α后，可得到式中，Q表示變換矩陣，其中：

若向量R_i相對于直線反射，則有其中：

假設已知三個錨節點的相對坐標R和實際坐標P₁，P₂，P₃，根據線性變換規則有：

(P₁-P₁，P₂-P₁，P₃-P₁)＝Q₁Q₂(R₁-R₁，R₂-R₁，R₃-R₁)

整理得：

Q＝Q₁Q₂＝(R₁-R₁，R₂-R₁，R₃-R₁)/(P₁-P₁，P₂-P₁，P₃-P₁)

由上式對未知節點的絕對坐標進行計算推導：

(P₄，P₅，...P_n)＝Q(R₄-R₁，R₅-R₁，...R_n-R₁)+(P₁，P₁，...P₁)。