[發明專利]一種應用于復雜系統的馬爾可夫模型構建簡化方法及系統

在審

• 申請號: 202011132772.2
• 申請日: 2020-10-21
• 公開（公告）號: CN112183755A
• 公開（公告）日: 2021-01-05
• 發明（設計）人: 張慶;馬權;劉明星;許標;吳禮銀;王遠兵
• 申請（專利權）人: 中國核動力研究設計院
• 主分類號: G06N7/00
• 分類號: G06N7/00;G06K9/62
• 代理公司: 成都行之專利代理事務所(普通合伙) 51220
• 代理人: 林菲菲

本發明公開了一種應用于復雜系統的馬爾可夫模型構建簡化方法及系統，涉及馬爾可夫模型構建技術領域，解決了現有復雜系統建立馬爾可夫模型時出現組合爆炸問題，其技術方案要點是：對馬爾可夫模型中的狀態進行檢測，篩選出具有相同轉移率的狀態后組成簡化狀態組；將簡化狀態組中的成員狀態以進入率相加、退出率保持不變的原則合并簡化成一個狀態。本發明提出的馬爾可夫模型簡化方法，在簡化之前，需對設備狀態進行劃分，將設備作為一個整體，根據其外部系統的影響情況進行劃分，合并影響相同或近似的狀態；可以使得在馬爾可夫模型建造過程中，極大降低狀態數量，使得建立的馬爾可夫模型簡化。

技術領域

本發明涉及馬爾可夫模型構建技術領域，更具體地說，它涉及一種應用于復雜系統的馬爾可夫模型構建簡化方法及系統。

背景技術

馬爾可夫模型是利用馬爾可夫鏈，表示出系統的狀態轉移圖。倘若模型建立得完整，那么馬爾可夫模型可完整表達出系統的全部正常狀態，所有系統的降級狀態以及系統的失效狀態。馬爾可夫模型中的一個狀態轉移到另一個狀態的概率僅僅取決于系統當前的狀態，與其歷史所處的狀態無關。馬爾可夫模型的特點決定了它不僅可清楚地表達出系統的每一個狀態在某一條件下的下一個的狀態轉移情況，也可清晰反映出系統現處于某一功能降級的狀態下，經有效的維修處理后，返回的狀態，在各行各業得到極大認可。

然而，當針對狀態數量較多的復雜系統進行馬爾可夫模型的建立，使得所建立的馬爾可夫模型極為巨大，極易出現狀態組合爆炸問題，這也是制約馬爾可夫方法應用的一個重要因素。因此，如何研究設計一種應用于復雜系統的馬爾可夫模型構建簡化方法及系統是我們目前急需解決的問題。

發明內容

為解決現有復雜系統建立馬爾可夫模型時出現組合爆炸問題，如核電廠DCS平臺，本發明的目的是提供一種應用于復雜系統的馬爾可夫模型構建簡化方法及系統。

本發明的上述技術目的是通過以下技術方案得以實現的：

第一方面，提供了一種應用于復雜系統的馬爾可夫模型構建簡化方法，包括以下步驟：

對馬爾可夫模型中的狀態進行檢測，篩選出具有相同轉移率的狀態后組成簡化狀態組；

將簡化狀態組中的成員狀態以進入率相加、退出率保持不變的原則合并簡化成一個狀態。

進一步的，所述轉移率判斷具體為：不同狀態進入的概率相同，同時不同狀態轉移出去的概率相同，即為具有相同轉移率的狀態。

進一步的，所述轉移率計算具體為：

P_n(t+Δt)＝P_n(t)+λ_n-1ΔtP₁(t)-λΔtP_n(t)

式中，P_n(t+Δt)為復雜系統在t+Δt時刻處于狀態n的概率；P_n(t)為復雜系統在t時刻處于狀態n的概率；P₁(t)為復雜系統在t時刻處于狀態1的概率，λ_n-1Δt.為復雜系統狀態1到狀態n的轉移概率；λΔt為復雜系統狀態2到狀態n+1的轉移概率。

進一步的，所述簡化狀態組的合并簡化計算具體具體為：

P₂(t+Δt)+P₃(t+Δt)+......+P_n(t+Δt)＝[P₂(t)+P₃(t)+......+P_n(t)]+(λ₁+λ₂+......+λ_n-1)ΔtP₁(t)-λΔt[P₂(t)+P₃(t)+......+P_n(t)]