[發明專利]一種時延非線性時變系統的有限時間實時控制方法

有效

• 申請號: 202011111949.0
• 申請日: 2020-10-16
• 公開（公告）號: CN112255916B
• 公開（公告）日: 2022-05-03
• 發明（設計）人: 陳海洋
• 申請（專利權）人: 南京工程學院
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 南京睿之博知識產權代理有限公司 32296
• 代理人: 劉菊蘭

1.一種時延非線性時變系統的有限時間實時控制方法，其特征在于，包括如下步驟：

S1、建立具有時延、非線性動態和未知外部擾動的時變系統狀態空間模型；

S2、基于步驟S1中的時變系統狀態空間模型，設計時變反饋控制律，并建立閉環時變系統狀態空間模型；

S3、針對步驟S2中的閉環時變系統狀態空間模型，通過閉環時變系統關于魯棒H∞有限時間有界的條件和基于能量函數的有界判定輔助方程，得到有限時間實時控制策略的存在條件；其中，魯棒H∞有限時間有界的條件如下：

零初始條件下，

其中，c₁、c₂、β、R和N都為給定參數，且滿足0≤c₁≤β，c₂≥0，R0；z(k)為系統的量測輸出，z(k)＝C_z(k)x(k)+D_zw(k)w(k)，C_z(k)和D_zw(k)為系數矩陣，為定常矩陣、滿足數學式的時變矩陣或隸屬于各元素概率關聯的時變矩陣集；γ0為干擾抑制水平；x(k)表示系統在k時刻的狀態；w(k)為集合l₂[0,∞)上的能量受限的外部擾動；

基于能量函數的有界判定輔助方程如下：

其中，為k+1時刻與k時刻之間擴展估計系統的能量耗散，V(k)為k時刻閉環時變系統的能量函數，P(k)0為時變對稱能量函數矩陣，Γ0為定常對稱能量函數矩陣；α1為有限時間有界設計參數；θ表示系統時延內的時刻的取值；

有限時間實時控制策略的存在條件如下：

σ₁(k+1)P(k+1)RP(k+1)

0Γ≤σ₃R

其中，{σ₁(k+1)}_{k＝0,1,…,N-1}和σ₃為正標量，{Λ(k)}_{k＝0,1,…,N}為對角正定矩陣，{σ₁(k+1)}_{k＝0,1,…,N-1}、{P(k+1)}_{k＝0,1,…,N-1}和{Λ(k)}_{k＝0,1,…,N}為定常矩陣或時變矩陣；*表示對稱元素；He{X}＝X+X^T；表示克羅內克積；H＝diag{h₁,…,h_L}，其中針對時變系統狀態空間模型中的非線性動態函數φ中的第i個子函數φ_i滿足如下特性：對α₁≠α₂,i＝1,…,L,h_i0，滿足：I_τ表示維數為τ的單位矩陣；A_d(k)、B_p(k)、B_w(k)、C_qd(k)、D_p(k)和D_w(k)為時變系統狀態空間模型的系數矩陣，和為閉環時變系統狀態空間模型的系數矩陣；

S4、根據步驟S3中的存在條件，設計控制器求解算法，并計算反饋控制增益序列，設計有限時間實時控制律，開展魯棒有限時間有界控制，實現對具有時延、非線性動態和未知外部擾動的時變系統的有限時間實時控制，包括：給定時變系統參數；初始化參數；在給定的時間區間內根據每個時刻的線性矩陣不等式組約束求解，若存在可行解，則將對應時刻的時變反饋控制器增益保存；若不存在可行解，則修改參數，若修改后的參數符合要求則重新求解，直至得到給定的時間區間內所有時刻的反饋控制增益序列，據此設計實時的反饋控制律；若修改后的參數不符合要求則無法設計實時的反饋控制律。