[發(fā)明專利]基于電磁超聲Lamb波S1模態(tài)群速度的金屬板應力檢測方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202011111356.4
• 申請日: 2020-10-16
• 公開（公告）號: CN112326786B
• 公開（公告）日: 2022-11-22
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 張闖;于海旭;劉素貞;金亮;郭玉鳳
• 申請（專利權(quán)）人: 河北工業(yè)大學
• 主分類號: G01N29/04
• 分類號: G01N29/04;G01N29/07
• 代理公司: 天津翰林知識產(chǎn)權(quán)代理事務所(普通合伙) 12210
• 代理人: 王瑞

1.一種基于電磁超聲Lamb波S1模態(tài)群速度的金屬板應力檢測方法，其特征在于該方法包括以下步驟：

1)仿真計算出金屬板中的Lamb波的S1模態(tài)在不同應力下的頻散曲線；

2)選取Lamb波的S1模態(tài)的頻散曲線中的截止頻率，并計算得到S1模態(tài)的頻厚積為3MHz·mm；在頻厚積為3MHz·mm時，S1模態(tài)群速度最慢；

3)根據(jù)Lamb波的S1模態(tài)的截止頻率和截止頻率對應的模態(tài)相速度計算出Lamb波的S1模態(tài)的波長，進而通過波長得到激勵線圈的線圈間距；

4)搭建電磁超聲Lamb波應力加載試驗平臺；電磁超聲Lamb波應力加載試驗平臺包括Ritec RAM非線性超聲測試系統(tǒng)、萬能試驗機、電磁超聲激發(fā)探頭和壓電接收探頭；電磁超聲激發(fā)探頭由步驟3)得到的具有相應線圈間距的激勵線圈的電路板與永磁體組成；

5)將電磁超聲激發(fā)探頭與壓電接收探頭放置于與步驟1)相同的無殘余應力的金屬板上，由Ritec RAM非線性超聲測試系統(tǒng)激勵出Lamb波，并通過速度識別和斯涅耳定律確定Lamb波的S1模態(tài)的波形；

6)對步驟5)得到的S1模態(tài)的波形進行時頻分析，繪制其時頻圖，確定接收的波形頻率；再判斷接收的波形頻率與截止頻率是否相同，不相同則舍棄，相同則記錄此時波形抵達時間t1；

7)將壓電接收探頭向金屬板的端面方向移動距離ΔL，S1模態(tài)的波形隨距離的變化而移動，得到新的波形；再對新的波形進行時頻分析，繪制其時頻圖，確定接收的波形頻率；再判斷接收的波形頻率與截止頻率是否相同，不相同則舍棄，相同則記錄此時波形抵達時間t2；計算得到時間差Δt1＝t2-t1；

8)重復步驟6)-7)進行多次試驗，計算得到時間差的平均值Δt；再由模態(tài)群速度計算公式υ＝ΔL/Δt計算得到S1模態(tài)在無應力狀態(tài)下的群速度；

9)將與步驟1)相同的無殘余應力的金屬板放置在萬能試驗機上進行拉伸試驗；重復步驟5)-8)得到S1模態(tài)在相應應力狀態(tài)下的群速度；經(jīng)線性擬合，進而得到應力與Lamb波的S1模態(tài)群速度的線性關(guān)系。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于電磁超聲Lamb波S1模態(tài)群速度的金屬板應力檢測方法，其特征在于步驟1)具體是：

在各向同性板中，應力應變關(guān)系可以表示為：

T_ij＝C_ijkl⁽²⁾E_kl+C_ijklmn⁽³⁾E_klE_mn+... (1)

式(1)中，下角標i、j、k、l、m和n均為自由度；T為二階Piola-Kirchhoff應力張量；C⁽²⁾、C⁽³⁾…均為遞增階的形變張量；上角標(2)和上角標(3)分別表示是級數(shù)展開的系數(shù)；C_ijkl為四階張量，C_ijklmn為六階張量；E為拉格朗日應變張量；E_klE_mn表示自由度分別為kl和mn時的拉格朗日應變張量；

各向同性板的六階張量C_ijklmn可以用Murnaghan常數(shù)L、M和N表示：

式(2)中，L、M和N是Murnaghan常數(shù)；δ為應力張量；δ_ij、δ_kl和δ_mn分別表示自由度為ij、kl和mn時的應力張量；I_ijkl表示自由度為ijkl時的應力張量，

lamb波在應力下的頻散方程如下：

對稱模式為：f_s(ω，c)＝D₁₁G₁cot(γα₁)+D₁₃G₃cot(γα₃)+D₁₅G₅cot(γα₅)＝0 (3)

反對稱模式為：f_a(ω，c)＝D₁₁G₁tan(γα₁)+D₁₃G₃tan(γα₃)+D₁₅G₅tan(γα₅)＝0 (4)

式(3)和式(4)中，ω為Lamb波的角頻率，c為lamb波的波速；D₁₁、D₁₃和D₁₅均為六階位移振幅的應力張量；G1、G3和G5均是D的代數(shù)式；γ＝ξd/2＝ωd/2c，ξ為波數(shù)，d為金屬板厚度；α為傳播方向與板法向量方向的波數(shù)比，且在此方程中只有奇數(shù)項；

采用MATLAB編程計算公式(2)、(3)和(4)，得到金屬板中的Lamb波的S1模態(tài)在不同應力下的頻散曲線。