[發明專利]一種基于奇異譜分析的滑坡體位移預測方法

在審

• 申請號: 202011110977.0
• 申請日: 2020-10-16
• 公開（公告）號: CN112270229A
• 公開（公告）日: 2021-01-26
• 發明（設計）人: 李麗敏;張明岳;溫宗周;郭伏;張俊;何洋;魏雄偉
• 申請（專利權）人: 西安工程大學
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00;G06K9/62;G06N3/04;G06F17/16
• 代理公司: 西安弘理專利事務所 61214
• 代理人: 燕肇琪

1.一種基于奇異譜分析的滑坡體位移預測方法，其特征在于，具體按照以下步驟實施：

步驟1、利用奇異譜分析的譜分解理論與嵌入重構理論對時間序列進行數據預處理得到累積滑坡位移數據；從累積位移中剔除趨勢項位移，即可得到周期項位移；

步驟2、采用高斯擬合對趨勢項位移進行擬合預測；

步驟3、采用快速多個主成分并行提取算法從預測趨勢項位移中選取影響因子，利用貝葉斯優化算法選取LSTM模型相關參數；并構建訓練集、驗證集和預測集，建立LSTM網絡模型預測周期項位移；

步驟4、根據時間序列分解原理，將各位移子序列預測值疊加，得到位移的最終預測值，完成滑坡體位移預測方法。

2.根據權利要求1所述的一種基于奇異譜分析的滑坡體位移預測方法，其特征在于，所述步驟1具體按照以下步驟實施：

步驟1.1：構建軌跡矩陣；

奇異譜分析根據一維等間隔采樣的時間序列X＝(x₁,x₂,...,x_k)，長度為N，構建軌跡矩陣D，根據嵌入維度K計算已知時間數據序列的軌跡矩陣，構造M*K階軌跡矩陣X，其中K＝N-M+1,M為窗口長度，并且為整數，取值范圍為軌跡矩陣X如式(1)所示：

X是每條副對角線值都相等的Hankel矩陣，其中X_i＝(x_i,...,x_i+M-1)^T,(1≤i≤K)；

步驟1.2：奇異值分解(SVD)；

定義矩陣S＝XX^T，X^T為X的轉置矩陣，設λ₁,...,λ_M為矩陣S的特征值，U₁,...,U_M分別為λ₁,...,λ_M對應的特征向量，其中λ₁≥...≥λ_M≥0；設d＝rank(X),

軌跡矩陣X可以表示為式(2)所示：

X＝X₁+X₂+...+X_d (2)

初等矩陣rank(X_i)＝1，X_i和X具有相同的矩陣結構；U為X的左奇異向量，V為X的右奇異向量，是X的特征值，稱為矩陣X的奇異譜；

其中且||X||²＝λ_i，因此可以定義為矩陣X_i的貢獻率，是前一個X_i的貢獻率；

步驟1.3：分組；

將初等矩陣{1,...,d}劃分為m個不相交的子集I₁,I₂,...I_m，其中I＝{i₁,...,i_p}。軌跡矩陣X的奇異值分解可表達為：分組是確定I₁,I₂,...I_m的過程；

合成矩陣X_I的貢獻率表達式為式(3)所示：

步驟1.4：對角平均化；

將分組得到的矩陣轉換為一系列的新的長度為N的重建成分；將所有的重建成分疊加即為原始序列，定義為z₁,z₂,...z_N為Z經過對角平均化所得到的序列，設M*＝min(M,K)，K*＝max(M,K)并且N＝M+K-1,若MK,則否則則對角平均化的公式表達為式(4)所示：

具體的，在matlab中對原始時間序列進行數據預處理，剔除隨機波動項對實驗結果產生的影響，再由基于SSA算法進行滑坡位移非線性趨勢項序列提取；

步驟1.5：基于SSA非線性趨勢提??；

時間序列X＝x₁,x₂,......x_N的傅里葉表示為式(5)所示：

其中，k∈N，0≤N≤N-1，當N為奇數時c_N/2＝0；頻率ω＝k/N處X的周期圖可以定義為式(6)所示：

對于給定的ω₀∈(0,0.5)，區間[0，ω₀]的低頻貢獻可以定義為式(7)所示：

式中可定義為頻率的累積貢獻[0,ω]；然后選擇滿足以下條件的特征向量進行趨勢提取，從而選擇對應于低頻波動的特征函數；

C(U_j,ω₀)≥C₀ (8)

其中C₀和ω₀是兩個參數ω₀∈(0,0.5)，C₀∈[0,1]，U_j是對應的特征向量；

其中X是考慮長度N的時間序列，是X的周期圖值的中值。低頻貢獻(C₀)的最佳值可以使用公式(10)確定:

T(ω₀，C₀)是從參數C₀和ω₀中提取的趨勢分量；ΔC是搜索步驟，ΔR是閾值；選擇滿足周期圖低頻貢獻準則大于低頻貢獻最優值的特征函數作為趨勢分量。