[發明專利]一種基于PDE的重力場數據等效源延拓與數據類型轉換方法

有效

• 申請號: 202011103444.X
• 申請日: 2020-10-15
• 公開（公告）號: CN112363236B
• 公開（公告）日: 2022-04-01
• 發明（設計）人: 左博新
• 申請（專利權）人: 中國地質大學（武漢）
• 主分類號: G01V7/06
• 分類號: G01V7/06
• 代理公司: 武漢知產時代知識產權代理有限公司 42238
• 代理人: 龔春來

1.一種基于PDE的重力數據等效源延拓與數據類型轉換方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、獲取起伏觀測曲面上的重力場數據d₀，并根據所述重力場數據所在區域的地形高度信息，建立地形起伏曲面；所述起伏觀測曲面為觀測時已記錄好的已知值；

S2、根據所述起伏觀測曲面的高程信息以及預先設定的反演最大深度，確定網格剖分的空間范圍，并根據地形起伏曲面，對所述空間范圍進行連續的結構化非均勻網格剖分，確定等效源反演網格空間；

S3、根據重力背景場U₀，基于等效源反演網格空間對重力場數據d₀進行帶深度規整化因子、正值約束項以及規整化項的PDE三維反演計算，得到重力異常體的多層等效源模型；

S4、給定不同的觀測參數，利用所述多層等效源模型進行非線性PDE的重力場三維正演計算，得到重力異常體在不同觀測位置進行延拓后產生的重力異常鉛垂數據、重力異常場數據U_s′以及重力梯度張量數據；

所述多層等效源模型的模型深度面的層數大于3層；

步驟S3中，所述PDE三維反演計算的目標函數如式(1)所示：

式(1)中，

U_s＝F(U₀,m)

m≥0

φ表示優化目標，即誤差；表示目標函數的數值約束；表示目標函數的模型約束，m表示待迭代優化求解的多層等效源模型的密度矩陣；m_ref表示參考模型的密度矩陣；F(·)表示多層等效源模型的三維PDE正演計算，U_s表示正演操作得到的重力異常場數據，T(·)表示重力異常場數據到重力異常鉛垂數據的轉換函數；Q_x、Q_y、Q_z分別表示北向、東向及垂向上的插值函數，所述插值函數包含觀測位置信息；U₀表示重力背景場強度矢量，U_0x、U_0y、U_0z分別表示其北向、東向及垂向分量；β表示預設的權重參數；

所述深度規整化因子如式(2)所示：

式(2)中，z表示等效源到地形起伏曲面的距離，z₀表示起伏觀測曲面高度，r表示深度系數。

2.根據權利要求1所述的基于PDE的重力數據等效源延拓與數據類型轉換方法，其特征在于，步驟S2中，所述網格剖分的空間范圍包括上頂面和下底面，其中，所述上頂面為起伏觀測曲面的最大高度所確定的平面，所述下底面為預先設定的反演最大深度所確定的平面。

3.根據權利要求2所述的基于PDE的重力數據等效源延拓與數據類型轉換方法，其特征在于，步驟S2中，根據地形起伏曲面，對所述空間范圍進行連續的結構化非均勻網格剖分，確定等效源反演網格空間，具體為：

根據地形起伏曲面的最低點對所述空間范圍進行劃分；

對所述最低點以上的空間范圍進行均勻網格剖分得到精細網格；

對所述最低點以下的空間范圍進行非均勻網格剖分得到擴展網格；

所述地形起伏曲面至下底面之間的空間范圍，即所述精細網格和所述擴展網格構成等效源反演網格空間。

4.根據權利要求3所述的基于PDE的重力數據等效源延拓與數據類型轉換方法，其特征在于，所述擴展網格的垂直邊以精細網格的垂直邊的α₁倍速度增長，且設定其最大增速為α₂，其中，α₂α₁1。

5.根據權利要求1所述的基于PDE的重力數據等效源延拓與數據類型轉換方法，其特征在于，步驟S3中，根據優化時迭代產生的密度矩陣m，與重力背景場U₀進行PDE正演計算，得到重力異常體產生的重力異常場數據：

U_s＝F(U₀,m)。