[發明專利]一種基于可觀測度的慣性/衛星系統自適應混合校正方法

在審

• 申請號: 202011096081.1
• 申請日: 2020-10-14
• 公開（公告）號: CN112269200A
• 公開（公告）日: 2021-01-26
• 發明（設計）人: 郭雷;沈昕菁;楊健;豆青風;王巖
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G01S19/47
• 分類號: G01S19/47;G01C21/16
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司 11251
• 代理人: 張乾楨

1.一種基于可觀測度的慣性/衛星系統自適應混合校正方法，其特征在于，步驟如下：

(1)建立捷聯慣性/衛星組合導航系統模型，求解初始狀態的加權最小二乘估計，獲得最小均方誤差意義下的最優估計誤差協方差矩陣，定義可觀測性矩陣；

(2)修正可觀測性矩陣的定義，定義各個狀態變量的可觀測度；

(3)根據捷聯慣性/衛星組合導航系統歷史數據，對各個狀態的可觀測度進行歸一化；

(4)將步驟(3)得到的歸一化后的可觀測度作為自適應因子，對捷聯慣性/衛星組合導航系統設計自適應混合校正。

2.根據權利要求1所述的一種基于可觀測度的慣性/衛星系統自適應混合校正方法，其特征在于：所述步驟(1)具體實現如下：

離散化捷聯慣性/衛星組合導航系統方程為：

其中，X_k為k時刻的n維狀態；X_k-1為k-1時刻的n維狀態；Z_k為k時刻的m維量測矢量；Φ_k,k-1為k-1時刻到k時刻系統一步狀態轉移矩陣；Γ_k-1為系統噪聲驅動陣；W_k-1為k-1時刻的系統激勵噪聲序列，方差記為Q_k-1；H_k為k時刻的量測矩陣；V_k為k時刻的量測噪聲序列，其方差記為R_k；

利用量測增廣技術得到觀測值與初始狀態X₁的對應關系：

其中Θ_1,k＝[H₁ H₂Φ_2,1 ... H_kΦ_k,k-1...Φ_2,1]^T，V_1,k＝[V₁ V₂ ... V_k]^T為高斯白噪聲，其方差記為R_1,k，根據加權最小二乘估計方法獲得初始狀態估計值：

其中W_1,k為加權矩陣，初始狀態的估計值與實際值之間的偏差記為估計誤差估計誤差協方差矩陣表示為：

取加權陣依據柯西-施瓦茲不等式，可得估計誤差協方差矩陣最小值：

定義可觀測性矩陣為：

3.根據權利要求1所述的一種基于可觀測度的慣性/衛星系統自適應混合校正方法，其特征在于：所述步驟(2)改進可觀測性矩陣的定義，定義各個狀態變量的可觀測度，具體實現如下：

在可觀測性分析時僅考慮第k時刻的量測噪聲，改進可觀測性矩陣為：

定義第j個狀態變量的可觀測度為：

下標j表示矩陣對角線上的第j個元素。

4.根據權利要求1所述的一種基于可觀測度的慣性/衛星系統自適應混合校正方法，其特征在于：所述步驟(3)對可觀測度進行歸一化具體實現如下：

其中代表前k時刻第j個狀態對應的可觀測度中最大值。

5.根據權利要求1所述的一種基于可觀測度的慣性/衛星系統自適應混合校正方法，其特征在于：所述步驟(4)基于可觀測度設計自適應混合校正具體實現如下：

混合校正指用估計的導航參數誤差同時校正導航系統的輸出X_k和慣性導航系統中的誤差狀態，自適應混合校正是在混合校正中引入系統狀態對應的可觀測度信息，利用被可觀測度加權后的濾波結果對系統狀態進行校正，自適應混合校正的濾波方程包含時間更新方程、量測更新方程和自適應方程三部分：

時間更新方程：

量測更新方程：

P_k＝(I-K_kH_k)P_k,k-1

自適應方程：

其中，0表示零向量；表示狀態一步預測；K_k表示濾波增益矩陣；P_k.k-1表示一步預測均方誤差；P_k表示估計均方誤差；代表系統不同狀態對應的可觀測度矩陣，表示k時刻第j個狀態變量的可觀測度，其功能實現為自適應調節輸出校正和反饋校正；當系統某個狀態的可觀測度接近1時，表示濾波器估計出的誤差值較精確，對該狀態誤差估計值較充分的利用；當系統某個狀態的可觀測度接近0時，表示該狀態不可觀測，不利用該狀態誤差估計值進行校正。