[發明專利]基于木材抗壓強度預測木材抗剪強度的方法

有效

• 申請號: 202011087516.6
• 申請日: 2020-10-13
• 公開（公告）號: CN112432849B
• 公開（公告）日: 2021-09-07
• 發明（設計）人: 楊娜;李天昊
• 申請（專利權）人: 北京交通大學
• 主分類號: G01N3/08
• 分類號: G01N3/08
• 代理公司: 北京衛平智業專利代理事務所(普通合伙) 11392
• 代理人: 張新利;謝建玲

1.一種基于木材抗壓強度預測木材抗剪強度的方法，其特征在于，包括：基于木材順紋抗壓強度預測木材順紋抗剪強度方法和基于木材橫紋抗壓強度預測木材橫紋抗剪強度方法；

所述基于木材順紋抗壓強度預測木材順紋抗剪強度方法，步驟如下：

將SunChen模型中原屈服函數簡化為LR平面狀態下的屈服函數f(σ_ij)，方程如下：

其中，σ₁₁為木材順紋狀態下的L軸方向的正應力，σ₂₂為木材順紋狀態下的R軸方向的正應力，σ₂₂由試驗獲取，σ₁₂為木材順紋狀態下的LR平面上的剪切應力；a₁₁是與σ₁₁相關的木材順紋狀態下的塑性特征參數，a₂₂是與σ₂₂相關的木材順紋狀態下的塑性特征參數，a₁₂是與σ₁₁和σ₂₂均相關的木材順紋狀態下的塑性特征參數，其反應σ₁₁與σ₂₂屈服時的相互關系，a₆₆是與σ₁₂相關的木材順紋狀態下的塑性特征參數，系數k是與木材順紋狀態下的性能相關的物理量，該參數由木材順紋狀態下的單軸受力試驗確定；

根據(a)木材塑性體積不可壓縮假設；(b)木材在順紋狀態下受壓時，纖維方向會表現出明顯的塑性變形；(c)木材在順紋狀態下受壓時，假定R軸和T軸方向的力學性質相同，由此得到：

a₁₁＝-2a₁₂；a₁₂＝a₁₃ (2)

將公式(2)代入公式(1)，又不失一般性的令a₁₁＝1.0，得到：

式中系數k₁＝k/a₁₁，上述簡化方式不會改變木材順紋狀態下的屈服面的形狀；

SunChen模型中木材順紋狀態下的有效應力和有效塑性應變如下所示：

其中，σ_x，分別為木材順紋狀態下的受壓試驗中沿加載方向的試驗應力和試驗塑性應變，和分別為木材順紋狀態下在SunChen模型中的有效應力和有效塑性應變，θ為木材順紋狀態下的受壓試驗中的偏軸角度，偏軸角度為L軸與受力軸間的夾角，h(θ)是木材順紋狀態下與偏軸角度相關的系數；

在木材順紋狀態下，將LR平面內的具有不同偏軸角度的受壓試驗應力-塑性應變曲線代入公式(4)；通過應力-塑性應變曲線獲取有效應力-有效塑性應變曲線，選擇合理的a₂₂和a₆₆值，使得多組木材順紋狀態下的有效應力-有效塑性應變曲線匯聚成為一條主曲線木材順紋狀態下的主曲線呈現冪函數形式，具體表達式如下所示：

式中，A和n為主曲線擬合過程中獲取的系數；合理選擇a₂₂和a₆₆的值，使得主曲線擬合結果對應的決定系數R²最大，即R²接近1，R²由最小二乘法獲取，該系數越接近1，則擬合結果越符合冪函數形式；將上述結果代入公式(3)，并將σ₂₂代入公式(3)，則能確定公式(3)中全部未知參數；

最后，令公式(3)中σ₁₁和σ₂₂為零，則能描述木材順紋受剪狀態，從而獲取該狀態下的木材受剪極限承載力；

所述基于木材橫紋抗壓強度預測木材橫紋抗剪強度方法，步驟如下：

將SunChen模型中原屈服函數簡化為RT平面狀態下的屈服函數g(△_ij)，方程如下：

其中，Δ₂₂為木材橫紋狀態下的R軸方向的正應力，Δ₃₃為木材橫紋狀態下的T軸方向的正應力，Δ₃₃由試驗獲取，Δ₂₃為木材橫紋狀態下的RT平面上的剪切應力；b₂₂是與Δ₂₂相關的木材橫紋狀態下的塑性特征參數，b₃₃是與Δ₃₃相關的木材橫紋狀態下的塑性特征參數，b₂₃是與Δ₂₂和Δ₃₃均相關的木材橫紋狀態下的塑性特征參數，其反應了Δ₂₂與Δ₃₃屈服時的相互關系，b₄₄是與Δ₂₃相關的木材橫紋狀態下的塑性特征參數，系數l是與木材橫紋狀態下的性能相關的物理量，該參數由木材橫紋狀態下的單軸受力試驗確定；

根據(1)木材塑性體積不可壓縮假設；(2)木材在橫紋狀態下受壓時，纖維方向會表現出明顯的塑性變形；(3)木材在橫紋狀態下受壓時，假定木材R軸和T軸方向的力學性質相同，由此得到：

b₂₂＝b₃₃＝-b₂₃ (7)

將公式(7)代入公式(6)，又不失一般性的令b₂₂＝1.0，得到：

式中系數l₂＝l/b₂₂，上述簡化方式不會改變木材橫紋狀態下的屈服面的形狀；

SunChen模型中木材橫紋狀態下的等效應力和等效塑性應變如下所示：

其中，Δ_x，分別為木材橫紋狀態下的受壓試驗中沿加載方向的試驗應力和試驗塑性應變，和分別為木材橫紋狀態下在SunChen模型中的等效應力和等效塑性應變，φ為木材橫紋狀態下的受壓試驗中的偏軸角度，偏軸角度為R軸與受力軸間的夾角，i(φ)是與木材橫紋狀態下的偏軸角度相關的系數；

在木材橫紋狀態下，將RT平面內的具有不同偏軸角度的受壓試驗應力-塑性應變曲線代入公式(9)；通過木材橫紋狀態下的應力-塑性應變曲線獲取木材橫紋狀態下的等效應力-等效塑性應變曲線，選擇合理的b₄₄值，使得多組木材橫紋狀態下的有效應力-有效塑性應變曲線匯聚成為一條主曲線木材橫紋狀態下的主曲線形式符合冪函數形式，具體表示式如下所示：

式中，B和m為主曲線擬合過程中獲取的系數，合理選擇b₄₄值，使得主曲線擬合結果對應的決定系數S²最大，即S²接近1，S²由最小二乘法獲取，該系數越接近1，則擬合結果越符合冪函數形式；將上述結果代入公式(8)，并將Δ₃₃代入公式(8)，則能確定公式(8)中全部未知參數；

最后，令公式(8)中Δ₂₂和Δ₃₃為零，則能描述木材橫紋受剪狀態，從而獲取該狀態下的木材受剪極限承載力。