[發明專利]一種三維自支撐結構的拓撲優化設計方法

有效

• 申請號: 202011075578.5
• 申請日: 2020-10-09
• 公開（公告）號: CN112233242B
• 公開（公告）日: 2022-08-05
• 發明（設計）人: 張衛紅;周璐;高彤
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G06T17/10
• 分類號: G06T17/10
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 劉新瓊

1.一種三維自支撐結構的拓撲優化設計方法，其特征在于步驟如下：

步驟1：定義設計變量：對于一個由面片圍成的多面體特征，包含n個縱向多邊形截面，且每個截面多邊形的邊數為m，對于每個截面多邊形，要求任意兩相鄰頂點和中心點連線的夾角相等；針對多邊形中每一條屬于懸空區域的邊，定義邊所對應的兩頂點到中心點的距離的比例為設計變量，并計算當邊與基準面的夾角達到臨界懸空角時比值，稱之為臨界比值；限定比例設計變量的最大上限為臨界比值，通過這種方法實現對每個縱向截面多邊形的角度控制；不屬于懸空區域的多邊形的邊，對應頂點到中心點的距離直接作為設計變量；此外，設計變量還包括多面體的中心點坐標，用來控制多面體的平移；

步驟2：在區域Ω中初始分布l個多面體實體特征，并按照位置分層，賦予設計變量初始值；

步驟3：根據多面體表面面片的頂點坐標，計算每個面片的水平集函數，進而分段組裝得到多面體的水平集函數；利用KS函數實現對所有多面體水平集函數的布爾并運算，得到整體結構水平集函數計算公式為：

其中，p為KS函數的參數，且此式中p0，代表布爾并操作；Φ_i為第i個多面體的水平集函數；

步驟4：采用固定網格將Ω離散，同時定義載荷和邊界條件；

步驟4中同時定義載荷和邊界條件為：耳片處剛性半圓柱中點處同時施加沿y軸正方向和z軸負方向的集中力，螺栓孔剛性圓環底面固定；此外由于計算模型為四分之一模型，所以在對稱面處施加對稱約束；

步驟5：為了避免已滿足角度條件的多面體特征為懸空狀態，計算每一個多面體最下端頂點在其下層多面體的水平集函數值，并通過KS函數得到最小值φ_min：

此式中p0，代表布爾交操作；φ_i為第i個多面體最下端頂點在其下層多面體的水平集函數值；

步驟6：定義拓撲優化問題為：

Min J＝F^TU

式中J、K、F和U分別表示結構的柔順度、總體剛度矩陣、總體載荷向量和位移向量；V和代表結構的總體積和最大體積約束；H是指Heaviside函數，用來篩選參與計算的積分點，x是積分點的坐標；d＝(d₁,d₂,d₃,...,d_l)是設計變量向量，包含每一個多面體中所有的設計變量；d_i表示第i個多面體中包含的所有設計變量，它的下限和上限分別是d_i和

步驟7：對建立的模型進行有限元分析，分別對目標函數和約束函數進行靈敏度分析；選取優化算法進行優化設計，得到優化結果。

2.根據權利要求1所述的一種三維自支撐結構的拓撲優化設計方法，其特征在于步驟3中p＝6。

3.根據權利要求1所述的一種三維自支撐結構的拓撲優化設計方法，其特征在于步驟5中p＝-6。

4.根據權利要求1所述的一種三維自支撐結構的拓撲優化設計方法，其特征在于步驟7中通過結構優化平臺Boss-Quattro中選取優化算法GCMMA進行優化設計。