[發明專利]基于凸集間交互投影的多對象結構方程模型計算技術

在審

• 申請號: 202011067786.0
• 申請日: 2020-10-07
• 公開（公告）號: CN112069450A
• 公開（公告）日: 2020-12-11
• 發明（設計）人: 童喬慧
• 申請（專利權）人: 武漢筑信科技有限公司
• 主分類號: G06F17/12
• 分類號: G06F17/12;G06Q10/06;G06Q30/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發明“基于凸集間交互投影的多對象結構方程模型計算技術”，技術領域屬于電子與信息類的應用軟件技術。本發明求解多對象結構方程模型，分為三個步驟。（1）將多對象結構方程模型原始數據縱向疊放，利用基于配方約束的模型確定性算法統一求解，得到每個結構變量對應的觀測變量的匯總系數。(2)將疊放的數據塊按結構變量縱向剖分，分別采用評估模型的凸集間的交互投影算法求解，得到每個對象每個結構變量的評估分。(3)將上一步計算得到的評估分矩陣作為新的觀測矩陣，按結構方程模型求解，得到每個對象的顧客滿意度最終評估分。

技術領域

本發明屬于電子與信息類的應用軟件技術，具體是一種基于凸集間交互投影的多對象結構方程模型計算技術。

背景技術

（一）一般的結構方程模型與顧客滿意度

FORNELL教授最先將結構方程模型(SEM)引入到顧客滿意度測評[1-2]。SEM包括兩個方程組 ,一個是結構變量之間的關系方程組,稱為結構方程組；一個是結構變量與觀測變量之間的關系方程組，稱為觀測方程組。圖1是一個典型的中國顧客滿意指數模型。

我們在Excel表上把觀測數據列出來，觀測次數按行排列，而變量按列排列。自變量在左側，因變量在右側。觀測數據陣，等等都是已知的，星號代表行數。系數是未知的，因變量也是未知的。圖2只列出了模型中最左側的3個變量。

結構方程組包含 6個結構變量(隱含變量) 、與 11個關系 (自變量作用的關系為，因變量之間的作用關系為), 是殘差變量，如式(1)所示。

(1)

在一般情形下，結構變量不一定是5個，結構方程系數形式也可以不同于式(1) ,自變量的個數也可以多于1個。如果采用向量與矩陣記法進行一般描述，設因變量有個，將排成列向量，記為；自變量有個，將排成列向量,記為。的系數矩陣為階方陣，記為；的系數矩陣為階矩陣,記為；殘差向量為，則結構方程組式(1)可以擴展為：

（2）

SEM的結構變量是隱含的 ,不能直接觀測,且其對應若干個觀測變量。設一共有個觀測變量,對每一個觀測變量有個觀測 ,在顧客滿意指數分析中就是有個顧客的測評,這樣我們手里的數據是一個矩陣。

結構變量與觀測變量之間的作用關系也可以用方程表示,按作用的因果路徑有兩種表示方式。

設與自變量對應的個觀測變量為,；與因變量對應的個觀測變量為,。于是從觀測變量到結構變量的觀測方程組可以表達為：

， (3)

， (4)

反之,從結構變量到觀測變量的觀測方程可以表達為：

， (5)

, (6)

其中, ，為載荷項。上面兩式采用矩陣記法可以表為：

(7)

(8)