[發明專利]一種大時滯非線性系統的多率采樣控制方法、系統及應用

有效

• 申請號: 202011063929.0
• 申請日: 2020-10-01
• 公開（公告）號: CN112180727B
• 公開（公告）日: 2023-03-14
• 發明（設計）人: 賈金平;戴浩;張凡娣;丁恒飛;沈永紅;黃建文
• 申請（專利權）人: 天水師范學院
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 西安長和專利代理有限公司 61227
• 代理人: 黃偉洪

本發明屬于非線性系統的采樣控制技術領域，公開了一種大時滯非線性系統的多率采樣控制方法、系統及應用。本發明通過推廣加冪積分器方法，在無延遲情況下為每個子系統設計光滑的連續時間虛擬控制器以及相應的Lyapunov函數；通過Lyapunov匹配準則求解能夠在采樣時刻保持連續控制系統性能的大時滯非線性系統的多率采樣控制器；通過離散時間預測器求解系統的預測狀態并帶入無延遲情況下的大時滯非線性系統的多率采樣控制律。本發明在每個采樣區間上保持了采樣系統和連續系統相同能量衰減速度，在采樣周期不變情況下通過增加實際的控制輸入提高系統穩定性，有效地增大系統可允許采樣周期；離散時間預測器不需要計算系統狀態的精確預測值。

技術領域

本發明屬于非線性系統的采樣控制技術領域，尤其涉及一種大時滯非線性系統的多率采樣控制方法、系統及應用。

背景技術

目前：隨著數字計算機技術的普及與發展，計算機控制系統已被廣泛地應用到各個領域，并成為自動控制的一項核心技術。作為計算機控制理論基礎的采樣系統理論，在過去的幾十年中得到了快速的發展并展現出了廣闊的應用前景。在一個采樣系統中，控制器在每個采樣時刻決定從現在到下一采樣時刻的控制量，這相當于在相鄰兩個采樣時刻之間系統處于開環狀態。如何為給定的連續時間系統設計采樣控制器是采樣系統理論的一個核心問題。大多數情況下，系統的采樣控制都采用基于連續模型的設計方法(Emulation)。其方案是直接對連續控制器進行離散化再數字化執行。但研究表明，這種方法只在采樣周期較小時有效。但較小的采樣周期往往會極大地增加硬件成本和能源消耗。所以該方法在實際應用中并不理想。為了得到理想的采樣控制器，有學者提出了基于采樣模型的設計方法。該方法在控制器的設計過程中充分考慮了采樣對系統性能的影響。和傳統的Emulation方法相比，能夠有效增大系統的最大允許采樣周期和吸引域。但采樣系統的混雜特征往往會給控制器的設計帶來了很大的挑戰。目前，除了線性系統，對非線性系統的研究還非常少。有學者研究了嚴格反饋非線性采樣系統的設計問題。該問題的解決主要是利用嚴格反饋系統能夠部分反饋線性化且每個子系統的控制輸入都是線性的特征，提出了一種能夠保持連續控制器控制性能的采樣反饋控制方案。然而，這種方法并不能直接推廣至不能反饋線性化的高階非線性系統，并且不能處理控制信號有較大延遲時的采樣采樣控制問題。眾所周知，子系統的虛擬控制具有高階冪的非線性系統是一類非常重要的非線性系統，許多實際系統如欠驅動弱耦合類的機械系統都可以用這種系統建模。和嚴格反饋系統不同，該類系統不能反饋線性化。所以，現有方法很難解決大輸入時滯高階非線性系統的采樣控制問題。

通過上述分析，現有技術存在的問題及缺陷為：

(1)現有的采樣控制器設計方法直接對控制器進行離散化，沒有考慮采樣對系統性能的影響。當采樣周期充分小時，控制性能比較接近連續控制器；但當采樣周期較大時，系統性能將完全沒有保障。過快的采樣會帶來硬件成本增加、甚至會導致控制計算不能實現等問題。

(2)當考慮的系統具有高階冪的積分鏈時，現有的基于采樣模型的設計方法不能直接用于解決這類系統的采樣控制問題。主要原因是這類系統的高階非線性項和結構特征導致此類系統不能反饋線性化，并且采樣后會產生不穩定的零動態。

(3)對于非線性系統的控制問題，當系統考慮信號的延遲時，一般的處理方法都是把延遲看作一種擾動，并設計魯棒采樣控制器去消除這種擾動對系統性能的影響。在這種情況下，系統的延遲要求必須充分小。對于延遲較大的情形，目前還沒有有效的方法去處理。

解決以上問題及缺陷的難度為：首先，高階非線性系統在采樣過程中會產生不穩定的零動態。如何設計一個合適的采樣控制器使得連續閉環系統的穩定性性能夠在該采樣控制器下得到保持是一個比較困難的問題。其次，傳統的魯棒采樣控制器設計方法不能適用于系統延遲較大的情形。如何設計能夠補償大長度輸入延遲的采樣控制器是一個比較困難的問題。再次，當輸入延遲較大時，系統可能會由于在較長時間內處于開環狀態而出現發散的情況，如何設計初始控制量保證反饋控制信號到達之前系統的穩定運行是一個棘手的問題。