[發明專利]基于蘭姆波缺陷定量的結構可靠性敏感性分析方法

有效

• 申請號: 202011051398.3
• 申請日: 2020-09-29
• 公開（公告）號: CN112182935B
• 公開（公告）日: 2022-06-03
• 發明（設計）人: 何晶靖;關雪飛;欒超
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學;中國工程物理研究院研究生院
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F17/18;G06F119/02;G06F119/04
• 代理公司: 北京孚睿灣知識產權代理事務所(普通合伙) 11474
• 代理人: 王冬杰

1.一種基于蘭姆波缺陷定量的結構可靠性敏感性分析方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟：

S1、構建蘭姆波缺陷定量模型：確定蘭姆波檢測信號特征參數，構建蘭姆波檢測信號特征參數與缺陷尺寸的定量模型；

S2、構建蘭姆波缺陷定量不確定性模型：設定蘭姆波缺陷定量結果與實際缺陷尺寸間存在對數線性關系，借助極大似然方法得到實際缺陷尺寸分布函數，所述步驟S2具體包括以下步驟：

S21、設定蘭姆波缺陷定量結果與實際的缺陷尺寸之間存在對數線性關系：

其中：表示蘭姆波缺陷定量結果；α表示結構單元的實際缺陷尺寸；α和β為擬合系數；ε為誤差項；

S22、誤差項ε服從正態分布借助極大似然方法估計出誤差項分布的標準差σ_ε，進一步得到實際缺陷尺寸分布函數：

其中：f(a)表示實際缺陷尺寸分布函數；

S3、結構可靠性預計：借助應變能釋放率理論構建單元缺陷尺寸-性能參數模型，借助Paris公式構建單元疲勞裂紋擴展模型，結合有限元理論構建含局部缺陷的結構整體動力學模型，進行結構可靠性預計；所述步驟S3具體包括以下步驟：

S31、構建單元缺陷尺寸-性能參數模型：

S311、根據結構單元兩端所受載荷和形變量得到桿件上的裂紋處應變能：

其中：Ω表示裂紋處應變能；F表示結構單元兩端所受載荷；u表示形變量；

S312、基于斷裂力學理論，裂紋處應變能釋放率定義式：

其中：G表示裂紋處應變能釋放率；A(a)表示裂紋表面積；a表示裂紋尺寸；

結合應變能釋放率與應力強度因子的關系式：

其中：K(a)表示應力強度因子；v表示材料泊松比；E表示單元的楊氏模量，設定

令上述兩應變能釋放率的計算公式相等：

S313、對式(7)進行積分，計算出裂紋處的形變量：

其中：Δu表示裂紋處的形變量；

S314、將式(7)中裂紋處的形變量與單元其他部位由于彈性形變而產生的形變量相加，得到單元總的形變量：

其中：u_t表示單元總的形變量；u表示單元其他部位的形變量；L為單元的長度；A為單元橫截面積；

S315、由載荷與位移的關系得到單元的等效剛度：

其中：表示單元的等效剛度；

S316、將應力強度因子的計算式：

其中：K(a)表示應力強度因子；f表示應力強度因子修正系數；σ表示應力幅值；

代入等效剛度計算式(10)中，進一步計算出結構單元的等效楊氏模量：

其中：表示單元的等效楊氏模量；E表示健康狀況下單元的楊氏模量；

S32、借助Paris公式構建單元疲勞裂紋擴展模型，其中Paris公式的基本形式為：

其中：表示疲勞裂紋擴展速率；N表示載荷循環周期；C、m表示與包含溫度、濕度、介質、加載頻率等環境因素有關的材料常數，可由實驗數據擬合得到；ΔK表示應力強度因子幅，K_max、K_min表示裂紋處應力強度因子的最大值與最小值，Δσ表示裂紋處應力幅值；

S33、構建含局部缺陷的結構整體動力學模型：

S331、計算缺陷單元的等效楊氏模量：借助式(13)計算得到各個加載周期下單元的疲勞裂紋尺寸，代入式(12)計算含缺陷單元的等效楊氏模量；

S332、計算含局部缺陷的結構整體剛度矩陣：使用有限元方法對結構中各單元的楊氏模量進行組裝，將含缺陷單元的楊氏模量替換為S331中計算出的等效楊氏模量，即可得到含局部缺陷結構的整體剛度矩陣；

S333、使用有限元方法計算結構的整體質量矩陣和阻尼矩陣，建立含局部缺陷的結構整體動力學模型：

其中：M表示結構的整體質量矩陣；C表示阻尼矩陣；K表示結構的整體剛度矩陣；x表示節點位移；f(t)表示節點載荷；以及

S4、結構可靠性敏感性分析：采用敏感性分析方法，計算分布參數的敏感性指標，量化結構中局部單元缺陷定量不確定性對結構可靠性的影響，其中敏感性指標具體為：

其中：P_f表示結構失效概率；θ表示分布參數；x為自變量，即決定失效概率的輸入變量；

根據分布參數的敏感性指標值的大小確定分布參數對結構的失效概率的影響，即各分布參數對結構的可靠性的影響，敏感性指標值大的分布參數對結構可靠性的影響大，相應的敏感性指標值小的分布參數對結構可靠性的影響小，在制定維修保障策略時根據敏感性指標值從大到小的順序考慮輸入變量的分布參數，降低可靠性預計結果的不確定性。