[發明專利]一種基于凸優化理論的共形陣二維波束優化方法

有效

• 申請號: 202011038156.0
• 申請日: 2020-09-28
• 公開（公告）號: CN112162266B
• 公開（公告）日: 2022-07-22
• 發明（設計）人: 梁浩前;王曉慶;陳衛東
• 申請（專利權）人: 中國電子科技集團公司第五十四研究所
• 主分類號: G01S7/539
• 分類號: G01S7/539;G01S15/00
• 代理公司: 河北東尚律師事務所 13124
• 代理人: 王文慶

1.一種基于凸優化理論的共形陣二維波束優化方法，其特征在于，包括如下步驟：

(1)在共形陣掃描空間內進行陣列流型建模，得到二維陣列流型矩陣A；具體方式為：

(101)將輻射空間按方位角、俯仰角均勻離散化為θ₁,θ₂,…,θ_P、其中

θ₁,θ₂,…,θ_P∈[-90°,90°],下標P和Q分別為離散方位角和俯仰角的個數；

(102)對于N元共形陣列，將水聽器陣元i的三維坐標表示為r_i＝[x_i,y_i,z_i]^T，1≤i≤N；對于輻射空間方向單位方向向量表示為T為矩陣的轉置；

(103)以坐標原點為參考點，則陣元i相對于坐標原點的時延為：

陣列的N維導向矢量為：

其中，c為水下聲速，f為信號中心頻率，j為虛數單位，G₁、G₂,...,G_N為共形陣水聽器的指向性，其值為-180°＜φ≤180°，φ為陣元聲接收主軸與信號入射方向的夾角；

由此，得到基陣的方位俯仰二維陣列流型矩陣：

并得到基陣對方向的波束響應為：

其中，p(·)為波束響應函數，上標H表示共軛轉置；

(2)根據目標指向的方位角和俯仰角得到目標方向的波束響應；

(3)對共形陣掃描空間進行主瓣區域、旁瓣區域劃分；其中，主瓣區域θ_main,為：

θ_main＝(θ_s-α_a,θ_s+α_a)，

旁瓣區域θ_side,為：

θ_side＝[(-90°,θ_s-α_a)∪(θ_s+α_a,90°)]，

以及

θ_side＝(θ_s-α_a,θ_s+α_a)，

其中，為目標方向，α_a為方位半主瓣寬度，α_e為俯仰半主瓣寬度；

(4)對方位和俯仰半主瓣寬度進行初始化，并設定期望旁瓣級；

(5)通過循環迭代，計算出有解的最窄半主瓣寬度，并得到最窄半主瓣寬度下的主瓣區域、旁瓣區域；具體方式為：

(501)對于半主瓣寬度，通過內點法解約束方程：

θ_p∈θ_side,下標p＝1,...,P,下標q＝1,...,Q

其中，為目標方向的波束響應，ξ_pq為期望旁瓣級；若方程有解，則α＝α-1，若無解，則α＝α+1；

(502)對步驟(501)循環迭代，直至α有解且α-1無解，得到此時的主瓣區域θ′_main,為：

θ′_main＝(θ_s-α_amin,θ_s+α_amin)，

旁瓣區域θ′_side,為：

θ′_side＝[(-90°,θ_s-α_amin)∪(θ_s+α_amin,90°)]，

以及

θ′_side＝(θ_s-α_amin,θ_s+α_amin)，

其中，α_amin和α_emin分別為解得的最窄方位半主瓣寬度和最窄俯仰半主瓣寬度；

(6)利用內點法求解凸優化二階錐約束，得到波束形成加權向量w；凸優化二階錐約束表示為：

θ_p∈θ′_side,下標p＝1,...,P,下標q＝1,...,Q

其中，w＝[w₁,w₂,...,w_N]^T表示加權向量，w_i為陣元i的加權值，R_n為噪聲協方差矩陣；

在空間白噪聲情況下R_n為單位矩陣，故將二階錐約束簡化為：

θ_p∈θ′_side,下標p＝1,...,P,下標q＝1,...,Q

通過內點法解此二階錐約束，得到加權向量w在此二階錐約束下的最優解；

(7)根據加權向量w和二維陣列流型矩陣A，計算二維波束形成的波束響應。

2.根據權利要求1所述的一種基于凸優化理論的共形陣二維波束優化方法，其特征在于，步驟(7)中二維波束形成的波束響應的計算方式為：

。