[發明專利]一種引起線路負荷過載的虛假數據注入攻擊的防御方法

有效

• 申請號: 202011019560.3
• 申請日: 2020-09-24
• 公開（公告）號: CN112398117B
• 公開（公告）日: 2023-08-04
• 發明（設計）人: 楊立群;翟優;劉連忠;李舟軍
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: H02J3/00
• 分類號: H02J3/00;H02J3/06;H02J3/46
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種引起線路負荷過載的虛假數據注入攻擊的防御方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1：獲取電力系統量測量和狀態量，根據量測量和狀態量間的非線性關系計算出節點間線路的電導和電納，量測量包括電壓幅值和電壓相角，狀態量包括節點注入功率和線路功率潮流；在步驟1中，使用如下公式計算節點i和j間的電導G_ij和電納B_ij：

其中P_i和Q_i為節點i上的有功和無功注入功率，p_ij和q_ij為線路上的有功和無功功率潮流，V_i和V_j為節點i和節點j上的電壓幅值，θ_ij為節點i和節點j間的電壓相角差；

步驟2：考慮攻擊者有限的攻擊能力建立攻擊模型的目標函數，設注入的攻擊向量為a，建立如下攻擊目標函數：

其中P^a和Q^a，p^a和q^a為向量測量中注入的節點有功和無功功率，支路的有功和無功功率潮流，||?||₀表示L0范數；

步驟3：基于設定好的攻擊目標函數，添加約束條件構建攻擊模型，約束條件應滿足攻擊可以繞過狀態估計中的壞數據檢測環節，以及可導致某條線路過載，使用梯度投影法求解攻擊模型生成攻擊向量a，將其注入量測量中生成虛假量測量；在步驟3中，求解攻擊模型的具體步驟如下：

步驟301：為攻擊模型的目標函數添加約束條件構建如下攻擊模型，約束條件應保證攻擊能通過壞數據檢測并導致某條線路過載：

s.t.z_a＝z+a，a^min＜a＜a^max??????????????????????????????????????????(4)

定義攻擊向量節點相連的線路為l，線路集合為L，其中和P_i^a和為受攻擊后線路的有功和無功潮流，節點有功和無功注入功率，和為量測量中的線路有功和無功潮流，P_i^*和為量測量中的節點有功和無功注入功率，為受攻擊后電壓相角θ_i和θ_j之差，為線路允許的最大有功功率，V_i^a和為節點i和j受攻擊后的電壓幅值，z為攻擊前的系統量測量，z_a為攻擊前后的系統量測量；

步驟302：采用凸松弛技術將目標函數轉化為L1范數，使用梯度投影法求解如下新的攻擊模型：

s.t.(3),(4),(5),(6),(7),(8)??????(11)

步驟303：將求解的攻擊向量注入到量測量中，生成虛假量測量；

步驟4：使用虛假量測量計算電力系統潮流，求解電壓幅值和電壓相角的初始值，計算發電轉移分布因子并存儲其值；在步驟4中，指定發電負荷和線路負荷，根據下式計算電壓相角、電壓幅值和發電功率轉移分布因子：

其中P_Gi和Q_Gi為節點i上的發電機輸出的有功和無功功率，P_Di和Q_Di為節點i的有功和無功需求，θ_i和θ_j為節點i和節點j上的電壓相角，V_i和V_j為節點i和節點j上的電壓幅值，為節點k引起的線路L上的功率變化值，S_Lk為發電功率轉移分布因子，ΔP_k為節點k的發電量變化值；

步驟5：初始化迭代次數，判斷是否存在負荷過載的線路，并根據判斷條件執行后續方法；在步驟5中，初始化迭代次數m＝1，判斷是否存在負荷過載的線路，若無過載線路，執行步驟9；反之，執行步驟6；

步驟6：計算過載線路上的過載負荷矩陣H，并計算消減過載負荷的發電成本C；指定發電節點及變量并計算轉移分布因子矩陣A；在步驟6中，計算過載線路上的過載負荷矩陣，消減過載負荷的所需發電成本及轉移分布因子矩陣的具體步驟如下：

步驟601：定義過載線路集合OL，使用如下公式計算線路L上的負荷過載量h_L：

其中h_L為線路L上的負荷過載量，NG為發電節點集合，ΔP_Gk為第k個發電機為消減線路L上過載負荷的發電變化量；

步驟602：使用如下公式計算消減過載負荷的所需發電成本C：

其中p_ij和為節點i，j間線路的實際負荷和可承受的最大負荷；

步驟603：使用如下公式計算轉移分布因子矩陣A：

H＝AΔP_G＝AΔU?????????????????????????????????????(16)

其中H為線路L上的負荷過載量h_L組成的過載負荷矩陣，ΔP_G＝ΔU為發電機為消減線路過載的發電計劃變化量；

步驟7：根據過載負荷矩陣H和轉移因子矩陣A計算發電計劃變化量ΔU，基于此變化量可找出新的過載線路，若無新的過載線路，執行步驟8；否則，按系數γ減小ΔU并重復此步驟至無新的過載線路產生；在步驟7中，根據過載負荷矩陣H和轉移因子矩陣A計算發電計劃變化量ΔU找出新的過載線路，具體步驟如下：

步驟701：使用如下偽逆技術計算發電機為消減線路過載的發電計劃變化量ΔU：

ΔU＝(A^TA)^-1A^TH＝DH，D＝(A^TA)^-1A^T??????????????????(17)

步驟702：將ΔU代入步驟603重新計算轉移分布因子矩陣，查看矩陣中負荷過載分量h_L判斷是否有新增的過載線路，若無新的過載線路執行步驟8，否則按如下公式更新ΔU并重復此步驟至無新的過載線路產生：

ΔU＝γΔU???????????????????????????????????(18)

步驟8：更新發電機為消減線路過載的發電計劃變化量ΔU^m，計算狀態量變化量Δx^m；更新發電計劃量U^m+1和狀態量x^m+1；在步驟8中，按如下步驟計算狀態變化量，狀態量并更新發電計劃量：

步驟801：更新ΔU^m←γΔU^m，定義矩陣Y＝B^-1，S＝YΔU，其中B＝V_iV_jB_ij，β_k＝V_iV_j，定義t＝β_kB_k/(1-β_kB_ky_k)，y_k＝y_ii+y_jj-2y_ij，B_k為節點i和節點j間線路k的電納，y_ij為矩陣Y中第i行第j列元素，假設所有節點電壓幅值為1p.u.，使用以下公式計算狀態變化量Δx中的節點q對應的元素；

Δx_q＝Δθ_q＝tθ_k(y_qi-y_qj)+S_q+t(S_i-S_j)(y_qi-y_qj)???????????????????(19)

步驟802：更新狀態量x^m+1＝x^m+Δx，及發電計劃量U^m+1＝U^m+ΔU^m；

步驟9：設置所提方法收斂準則，判斷是否收斂，若收斂，所提方法停止；反之，更新迭代次數并返回步驟5；在步驟9中，按如下步驟判斷所提方法是否收斂，若滿足條件則收斂，停止；反之，設置m＝m+1并返回步驟5：

|C(x^m+1,U^m+1)|≤ε?????????????????????????????????????(20)

其中C(x,U)為消減支路負荷過載的成本函數，ε為一足夠小正數，通常設置為10^-3，x^m+1和U^m+1為迭代第m+1次后的狀態量和發電計劃量。