[發(fā)明專利]基于梯度l0

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202011018774.9
• 申請(qǐng)日: 2020-09-24
• 公開（公告）號(hào): CN112116541A
• 公開（公告）日: 2020-12-22
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 董文德;徐劍;徐貴力
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 南京航空航天大學(xué)
• 主分類號(hào): G06T5/00
• 分類號(hào): G06T5/00
• 代理公司: 南京業(yè)騰知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(特殊普通合伙) 32321
• 代理人: 李靜

1.一種基于梯度l₀范數(shù)和總變分正則化約束的模糊圖像復(fù)原方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)用高斯概率模型對(duì)模糊圖像噪聲進(jìn)行建模，用梯度l₀范數(shù)對(duì)清晰圖像進(jìn)行建模，用總變分對(duì)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)進(jìn)行建模，分別得到模糊圖像噪聲模型、清晰圖像模型和點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)模型；

2)引入兩個(gè)正則化約束系數(shù)，將模糊圖像噪聲模型、清晰圖像模型和點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)模型進(jìn)行加權(quán)求和，構(gòu)建模糊圖像復(fù)原問題模型；

3)將模糊圖像復(fù)原問題模型分解為關(guān)于清晰圖像的最優(yōu)估計(jì)問題和關(guān)于點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的最優(yōu)估計(jì)問題；

4)對(duì)清晰圖像的估計(jì)值進(jìn)行初始化，對(duì)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的估計(jì)值進(jìn)行初始化；

5)固定點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的估計(jì)值，對(duì)關(guān)于清晰圖像的最優(yōu)估計(jì)問題進(jìn)行求解，得到清晰圖像的估計(jì)值；

6)固定清晰圖像的估計(jì)值，對(duì)關(guān)于點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的最優(yōu)估計(jì)問題進(jìn)行求解，得到點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的估計(jì)值；

7)根據(jù)步驟5)和6)所得的估計(jì)值對(duì)步驟2)中的兩個(gè)正則化約束系數(shù)進(jìn)行更新；

8)循環(huán)執(zhí)行步驟5)～7)直至收斂，即得點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)和清晰圖像的估計(jì)值，得復(fù)原圖像。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于梯度l₀范數(shù)和總變分正則化約束的模糊圖像復(fù)原方法，其特征在于，步驟1)是在貝葉斯最大后驗(yàn)估計(jì)框架下進(jìn)行的建模，其中：

用高斯概率模型對(duì)噪聲進(jìn)行建模的表達(dá)式為

用梯度l₀范數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行建模的表達(dá)式為

-ln[P(o)]∝∑_isign[|(d_xo)_i|+|(d_yo)_i|]

用總變分對(duì)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)進(jìn)行建模的表達(dá)式為

其中，g表示模糊圖像，o表示清晰圖像，h表示點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)；P(g|ho)為噪聲發(fā)生的概率，P(o)為圖像發(fā)生的概率，P(h)為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)發(fā)生的概率，d_x和d_y表示分別表示水平方向和垂直方向梯度算子，i表示清晰圖像中的像素索引，j表示點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)元素索引。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于梯度l₀范數(shù)和總變分正則化約束的模糊圖像復(fù)原方法，其特征在于，步驟2)的模糊圖像復(fù)原問題模型為：

其中，λ和μ為引入兩個(gè)正則化系數(shù)。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于梯度l₀范數(shù)和總變分正則化約束的模糊圖像復(fù)原方法，其特征在于，步驟3)關(guān)于清晰圖像的最優(yōu)估計(jì)問題的表達(dá)式為：

關(guān)于點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的最優(yōu)估計(jì)問題的表達(dá)式為：

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于梯度l₀范數(shù)和總變分正則化約束的模糊圖像復(fù)原方法，其特征在于：步驟4)采用模糊圖像對(duì)清晰圖像的估計(jì)值進(jìn)行初始化，采用二維高斯函數(shù)對(duì)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的估計(jì)值進(jìn)行初始化。

6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于梯度l₀范數(shù)和總變分正則化約束的模糊圖像復(fù)原方法，其特征在于，步驟5)采用二次懲罰函數(shù)法對(duì)關(guān)于清晰圖像的最優(yōu)估計(jì)問題進(jìn)行求解，首先引入輔助變量u、懲罰系數(shù)β和增長系數(shù)r，并通過迭代執(zhí)行如下三個(gè)步驟，直至β＝β_max時(shí)輸出清晰圖像的估計(jì)值o：

51)固定u，在頻率域解算

52)固定o，在空間域解算

53)更新β，β＝βr。

7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的基于梯度l₀范數(shù)和總變分正則化約束的模糊圖像復(fù)原方法，其特征在于，步驟6)采用重加權(quán)最小二乘法對(duì)關(guān)于點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的最優(yōu)估計(jì)問題進(jìn)行求解，迭代執(zhí)行如下兩個(gè)步驟，直至m＝m_max時(shí)輸出點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的估計(jì)值h：

61)采用共軛梯度法解算下式：

62)更新m，m＝m+1；

其中，H^(m)為對(duì)角矩陣，其對(duì)角上的元素值為

8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的基于梯度l₀范數(shù)和總變分正則化約束的模糊圖像復(fù)原方法，其特征在于，步驟7)對(duì)兩個(gè)正則化約束系數(shù)進(jìn)行更新的步驟為，首先引入一個(gè)中間變量η，然后按如下步驟執(zhí)行：

71)計(jì)算更新量：

72)更新λ：λ＝λ+d；

73)更新中間變量η：η＝λ/μ+d；

74)更新μ：μ＝λ/η。