[發(fā)明專利]一種基于自然單元的2.5維自然電場(chǎng)數(shù)值模擬方法在審
| 申請(qǐng)?zhí)枺?/td> | 202011015257.6 | 申請(qǐng)日： | 2020-09-24 |
| 公開(kāi)（公告）號(hào)： | CN112163354A | 公開(kāi)（公告）日： | 2021-01-01 |
| 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人： | 崔益安;謝靜;張麗娟;郭友軍;柳建新 | 申請(qǐng)（專利權(quán)）人： | 中南大學(xué) |
| 主分類號(hào)： | G06F30/23 | 分類號(hào)： | G06F30/23;G06F17/11;G06F17/14;G06F17/15;G06Q50/06;G06F111/10 |
| 代理公司： | 長(zhǎng)沙七源專利代理事務(wù)所(普通合伙) 43214 | 代理人： | 周曉艷;張勇 |
| 地址： | 410083 湖南*** | 國(guó)省代碼： | 湖南;43 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關(guān)鍵詞： | 一種 基于 自然 單元 2.5 電場(chǎng) 數(shù)值 模擬 方法 | ||
1.一種基于自然單元的2.5維自然電場(chǎng)數(shù)值模擬方法，其特征在于，具體步驟如下：
S1：建立二維自然電場(chǎng)地電模型，依據(jù)模型參數(shù)設(shè)置離散點(diǎn)集；
S2：構(gòu)建2.5維自然電場(chǎng)地電模型邊值問(wèn)題，推導(dǎo)其基于自然單元的變分問(wèn)題及其積分形式；
S3：構(gòu)建基于Laplace插值函數(shù)的自然單元法，推導(dǎo)2.5維自然單元形函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的基本方程；
S4：基于S2、S3推導(dǎo)的公式，計(jì)算各波數(shù)條件下的總剛度矩陣；
S5：處理邊界條件及電源信息；
S6：求解大型稀疏方程組得到各波數(shù)條件下的波數(shù)域自然電位剖面，然后將各波數(shù)域自然電位剖面通過(guò)傅里葉反變換得到空間域下的自然電位剖面。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于自然單元的2.5維自然電場(chǎng)數(shù)值模擬方法，其特征在于：所述步驟S2中的所述構(gòu)建2.5維自然電場(chǎng)地電模型邊值問(wèn)題的方法為采用第三類邊界條件進(jìn)行構(gòu)建。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于自然單元的2.5維自然電場(chǎng)數(shù)值模擬方法，其特征在于：所述步驟S3中的自然單元法為一種基于Voronoi圖和Delaunay三角化幾何結(jié)構(gòu)，以自然鄰點(diǎn)插值為試函數(shù)的一種無(wú)網(wǎng)格數(shù)值方法。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于自然單元的2.5維自然電場(chǎng)數(shù)值模擬方法，其特征在于：所述Voronoi圖和Delaunay三角化的概念來(lái)自于計(jì)算幾何結(jié)構(gòu)，所述的幾何結(jié)構(gòu)是由一組不規(guī)則點(diǎn)定義的最基本的幾何結(jié)構(gòu)。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于自然單元的2.5維自然電場(chǎng)數(shù)值模擬方法，其特征在于：所述步驟S4中對(duì)波數(shù)及其權(quán)值的選擇具體如下：
k＝[0.004758,0.0407011,0.1408855,0.393225,1.088038]，
g＝[0.0099472,0.031619,0.0980327,0.2511531,0.7260814]；
其中：k為波數(shù)，g為波數(shù)權(quán)值。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于自然單元的2.5維自然電場(chǎng)數(shù)值模擬方法，其特征在于：所述求取總剛度矩陣的具體過(guò)程如下：
(1)對(duì)全域的各背景積分網(wǎng)格進(jìn)行循環(huán)；
(2)對(duì)各背景積分網(wǎng)格中的高斯積分點(diǎn)進(jìn)行循環(huán)；
(3)搜索各高斯積分點(diǎn)的自然鄰點(diǎn)；
(4)計(jì)算各自然鄰點(diǎn)相關(guān)于高斯積分點(diǎn)的形函數(shù)及導(dǎo)數(shù)；
(5)計(jì)算各高斯積分點(diǎn)的子剛度矩陣；
(6)將各子剛度矩陣加載到總剛度矩陣中，直至全域高斯積分點(diǎn)循環(huán)完畢。
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于自然單元的2.5維自然電場(chǎng)數(shù)值模擬方法，其特征在于：所述步驟S6中各波數(shù)條件下的波數(shù)域自然電位剖面的具體計(jì)算過(guò)程如下：
(1)在各波數(shù)條件下，求解得到當(dāng)前波數(shù)對(duì)應(yīng)的總剛度矩陣；
(2)結(jié)合電源項(xiàng)，求解方程組，得到各波數(shù)條件下的波數(shù)域總自然電位剖面；
(3)通過(guò)傅里葉反變換將各波數(shù)域自然電位剖面轉(zhuǎn)換為空間域中的總自然電位剖面。
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