[發明專利]一種基于特征張量的高維地震數據插值方法

有效

• 申請號: 202011014635.9
• 申請日: 2020-09-24
• 公開（公告）號: CN112163611B
• 公開（公告）日: 2021-04-06
• 發明（設計）人: 陳堯;賈永娜;顧軍華;常光耀;李一凡
• 申請（專利權）人: 河北工業大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62;G06N20/10;G06N20/20;G01V1/28
• 代理公司: 天津翰林知識產權代理事務所(普通合伙) 12210
• 代理人: 王瑞

1.一種基于特征張量的高維地震數據插值方法，其特征在于該方法包括以下步驟：

步驟一、數據的預處理：選擇原始訓練數據，再對原始訓練數據進行缺失處理，得到缺失訓練數據；再采用插值算法分別對缺失訓練數據與缺失地震數據進行預插值處理，得到預插值訓練數據和預插值重建數據；

步驟二、訓練特征張量的提?。哼x定步長與規模，分別對預插值訓練數據與預插值重建數據進行局部切割處理，得到訓練特征張量和預測特征張量；

步驟三、張量回歸模型的訓練學習：在原始訓練數據中確定訓練特征張量與原始訓練數據的映射點，映射點即為訓練標簽，得到由訓練標簽和訓練特征張量組成的訓練集；每一個訓練特征張量和與之對應的訓練標簽組成訓練集中的一組訓練點對；將每組訓練點對依次輸入至張量回歸模型，對張量回歸模型進行訓練學習，得到訓練后的張量回歸模型；

步驟3.1、在原始訓練數據中確定訓練特征張量與原始訓練數據的映射點，映射點即為訓練標簽，進而得到由訓練標簽和訓練特征張量組成的訓練集其中為第i個訓練特征張量，y_i為第i個訓練標簽；每一個訓練特征張量和與之對應的訓練標簽組成訓練集中的一組訓練點對；

步驟3.2：將每組訓練點對依次輸入至張量回歸模型，對張量回歸模型的參數進行訓練學習，得到訓練后的張量回歸模型；

張量回歸模型的參數的訓練學習過程如下：

張量回歸模型如式1)所示：

式1)中，為張量自變量；運算符表示張量的歐幾里得內積；張量回歸模型的參數為系數張量和偏置b；

對系數張量進行CP分解，得到并將其代入式1)得到：

式2)中，為因子矩陣；

經過對系數張量進行CP分解，使得張量回歸模型的參數的數量由降為R表示系數張量的CP秩；p_i為系數張量在第i個維度的變量個數；

通過Khatri-Rao乘積的可分離性，將式2)轉換為式3)：

式3)中，X_(n)為的n模展開；“⊙”指Khatri-Rao乘積；

因此，在每次訓練學習過程中，無需對系數張量進行調整，只需對每個因子矩陣W_n進行調整，即對因子矩陣W_n與偏置b進行調整：

式4)中，L(·)為損失函數，X_i(n)為的n模展開；

通過交替最小二乘法求解式4)中的n+1個優化問題，得到系數張量的最優估計值與偏置的最優估計值即得到訓練后的張量回歸模型：

步驟四、插值重建：將預測特征張量依次輸入至訓練后的張量回歸模型中，得到預測標簽集；再根據步驟三確定的訓練特征張量與原始訓練數據的映射關系，使用預測標簽集中的預測標簽對缺失地震數據進行插值操作，得到重建地震數據。

2.根據權利要求1所述的基于特征張量的高維地震數據插值方法，其特征在于通過交替最小二乘法求解式4)中的n+1個優化問題的方法如下：

給定誤差精度ε，輸入誤差精度ε與訓練集對偏置b與因子矩陣W_n分別按照式6)和7)進行初始化：

式6)和7)中，b⁽⁰⁾與表示第0訓練輪次得到的偏置與因子矩陣，即初始偏置與初始因子矩陣；運算符rand(p_n,R)表示生成p_n×R的隨機數矩陣；

在第t輪次的訓練中，按照如下公式得到第t輪次的因子矩陣W_i^(t),i＝1,…,N，進而求得第t輪次的系數張量與第t輪次的偏置b^(t)：

計算第t輪次的損失函數值

當L(b^(t),W^(t))-L(b^(t-1),W^(t-1))≤誤差精度ε時，停止訓練；令得到系數張量的最優估計值與偏置的最優估計值。