[發明專利]一種具有均勻分布特征的多維整數混沌偽隨機序列的生成方法

有效

• 申請號: 202011014392.9
• 申請日: 2020-09-24
• 公開（公告）號: CN112272091B
• 公開（公告）日: 2023-06-20
• 發明（設計）人: 劉建東;李博;劉博;鐘鳴;劉玉杰
• 申請（專利權）人: 北京石油化工學院
• 主分類號: H04L9/22
• 分類號: H04L9/22;H04L9/00;G06F7/58
• 代理公司: 北京凱特來知識產權代理有限公司 11260
• 代理人: 鄭立明;陳亮

1.一種具有均勻分布特征的多維整數混沌偽隨機序列的生成方法，其特征在于，所述方法包括：

步驟1、首先設置密鑰長度、密鑰變量參數，將待處理密鑰擴展生成8個耦合格點的狀態變量和8個計數器變量，同時設置修正方案中所需的IV變量；

在步驟1中，所設置的密鑰長度為256bits；

密鑰變量用K表示，K＝{k₁,k₂,k₃,k₄,k₅,k₆,k₇,k₈}，通過循環左移、按位與和取模運算將待處理密鑰擴展生成8個耦合格點的狀態變量x_j,i和8個計數器變量c_j,i；每個狀態變量長度為32bits，其中j為格點序號，i為迭代次數；

同時所設置的修正方案中所需的IV變量的長度為64bits，將其分解為等長的兩部分，每部分長度32bits；

步驟2、根據設置的計數器系統和整數動態耦合帳篷映像格子優化模型進行預迭代四次，以減少密鑰與初始化得到的狀態變量之間的相關性，使整個系統處于混沌狀態；

在步驟2中，具體是通過下式，即與預迭代后的狀態變量進行異或運算對計數器變量c_j,i進行修正，從而避免通過計數器系統逆運算破解密鑰：

步驟3、根據步驟1設置的修正方案中的IV變量來修改所述計數器變量，使狀態變量和計數器變量處于混沌狀態，減少變量間的相關性；

在步驟3中，所述根據步驟1設置的修正方案中的IV變量來修改所述計數器變量的過程具體為：

通過64bits的IV變量與8個計數器變量總共256bits之間按如下公式進行運算：

其中，為按位異或運算符；◇為連接運算符；

步驟4、進一步運行計數器系統和整數動態耦合帳篷映像格子優化模型，迭代更新8個計數器變量和8個耦合格點的狀態變量；

在步驟4中，

計數器系統的動力學定義如下：

上式中，判斷格點序號j的大小選用不同的函數更新計數器變量，取模運算確保計數器變量有界，公式中參數φ_j,i+1通過如下公式得出：

該公式依據計數器系統，判別是否超過取值上界2³²與格點序號j是否為零兩個條件，進行賦值；

計數器系統中的常量a_j則定義如下：

a₀＝a₃＝a₆＝0x4D34D34D

a₁＝a₄＝a₇＝0xD34D34D3

a₂＝a₅＝0x34D34D34

進一步的，整數動態耦合帳篷映射模型的公式如下：

g_i＝(x_i+k_i)mod2³²

對整數動態耦合帳篷映射模型進行優化，在形式上采用位運算和邏輯運算避開算數運算，替換效率低下的分支結構，具體為：

公式1：

公式2：g_j,i＝(x_j,i+k_j,i)mod2³²

進一步引用計數器機制對于k_j,i重新設計，使得整數動態耦合帳篷映射模型中的動態擴展更加隨機，具體為：

公式3：

其中，|、、分別為位運算符中的按位異或、按位與、右移、左移運算符；a為系統位數；l為系統位數減一，即為a-1；動態參量k_i、k_j,i表示帳篷映射迭代時的移動距離；

然后用上述整數動態耦合帳篷映射模型作為耦合映像格子模型的非線性函數，同時完成模型的進一步優化，每一個格點值由上一步迭代的三個格點值確定，具體的空間格點位置w、v則由貓映射得出，具體公式為：

公式4：x_j,i+1＝(f[g_j,i]+f[g_w,i]+f[g_v,i])mod2³²

通過上述公式4得到新的均勻分布的狀態變量；

上式中，x_i+1表示第i+1步迭代的狀態變量；x_j,i+1表示第j個格點的第i+1步迭代所得狀態變量值；2³²為x_i取值上界；mod為求余運算；j、w、v的取值范圍為：0,1,…,7；f選用上述整數動態耦合帳篷映射模型作為非線性函數；

步驟5、將步驟4中每輪迭代的結果進行級聯，得到8個多維整數混沌偽隨機序列。