[發明專利]一種基于矩陣近似消息傳遞的二維稀疏信號重構方法

在審

• 申請號: 202011011593.3
• 申請日: 2020-09-23
• 公開（公告）號: CN112272028A
• 公開（公告）日: 2021-01-26
• 發明（設計）人: 陳文峰;呂明久;楊軍
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍空軍預警學院
• 主分類號: H03M7/30
• 分類號: H03M7/30
• 代理公司: 北京翔石知識產權代理事務所(普通合伙) 11816
• 代理人: 李勇

1.一種基于矩陣近似消息傳遞的二維稀疏信號重構方法，其特征在于，包括：

步驟S1：輸入量測值和感知矩陣并初始化；

步驟S2：利用感知矩陣計算中間變量；

步驟S3：利用中間變量更新復數軟閾值函數的閾值；

步驟S4：利用中間變量和閾值計算殘差；

步驟S5：對殘差進行復數軟閾值操作更新稀疏解；

步驟S6：判斷是否滿足停止條件；

步驟S7：輸出二維稀疏信號。

2.根據權利要求1所述的基于矩陣近似消息傳遞的二維稀疏信號重構方法，其特征在于，所述二維稀疏信號重構問題表示公式如下：

Y＝ΦXΨ^T+E

其中，Y∈C^M×P為回波信號，Φ∈C^M×N為距離維感知矩陣，Ψ∈C^P×Q為方位維感知矩陣，X∈C^N×Q為待重構的目標二維高分辨圖像，E∈C^M×P為復高斯白噪聲。

3.根據權利要求1所述的基于矩陣近似消息傳遞的二維稀疏信號重構方法，其特征在于，所述步驟S1輸入所述量測值和所述感知矩陣并初始化，其中，輸入所述量測值Y和所述感知矩陣Φ、Ψ；令其初始化即：令X⁰＝0，Z⁰＝Y，且最大迭代次數t_max＝200，算法停止門限ε＝10^-6。

4.根據權利要求1所述的基于矩陣近似消息傳遞的二維稀疏信號重構方法，其特征在于，所述步驟S2利用所述感知矩陣計算所述中間變量，算法公式如下：

V^t＝Ψ^HZ^t-1Φ^*+X^t-1

其中，“H”表示矩陣共軛轉置操作，“*”表示共軛操作。

5.根據權利要求1所述的基于矩陣近似消息傳遞的二維稀疏信號重構方法，其特征在于，所述步驟S3利用所述中間變量更新所述復數軟閾值函數的閾值，公式如下：

6.根據權利要求1所述的基于矩陣近似消息傳遞的二維稀疏信號重構方法，其特征在于，所述步驟S4利用所述中間變量和所述閾值計算所述殘差，公式如下：

其中，“T”表示矩陣轉置操作，是η^Re對實部的偏導數，是η^Im對虛部的偏導數，·表示求平均。

7.根據權利要求1所述的基于矩陣近似消息傳遞的二維稀疏信號重構方法，其特征在于，所述步驟S5對所述殘差進行所述復數軟閾值操作更新稀疏解：

X^t＝η(V^t；γ^t)

其中，為復數軟閾值函數；η^Re和η^Im分別為復軟閾值函數的實部和虛部。

8.根據權利要求1所述的基于矩陣近似消息傳遞的二維稀疏信號重構方法，其特征在于，步驟S6判斷是否滿足停止條件：若或t≥t_max，則執行步驟S7；否則，令t＝t+1，返回步驟S2。

9.根據權利要求1所述的基于矩陣近似消息傳遞的二維稀疏信號重構方法，其特征在于，步驟S7輸出所述二維稀疏信號X^t。

10.根據權利要求1所述的基于矩陣近似消息傳遞的二維稀疏信號重構方法，其特征在于，所述方法為基于矩陣，輸入所述量測值，并將所述感知矩陣初始化，利用所述感知矩陣計算所述中間變量，計算出的所述中間變量更新所述復數軟閥值函數的閾值，通過所述中間變量和所述閾值計算所述殘差，通過對所述殘差進行所述復數軟閾值操作更新稀疏解，判斷是否滿足停止條件，最后輸出二維稀疏信號。